2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上《第1章有理數(shù)》測(cè)評(píng)試題含答案.doc

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第一章測(cè)評(píng) (時(shí)間90分鐘,滿分120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(2016湖南衡陽(yáng)期末)如果3 m表示向北走3 m,那么-2 m與6 m分別表示(D　) 　　 　　　　　 　　　　　 A.向北走2 m,向南走6 m B.向北走2 m,向北走6 m C.向南走2 m,向南走6 m D.向南走2 m,向北走6 m 2.(2016廣西欽州中考)2的相反數(shù)是(A　) A.-2 B.2 C.- D. 3.(2016河南虞城縣一模)下列各數(shù):①-12;②-(-1)2;③-13;④-(-1)4.其中結(jié)果等于-1的是(D　) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 4.如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中,表示的數(shù)的平方值最大的是(D　) A.P B.R C.Q D.T 5.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054044(2016內(nèi)蒙古赤峰中考)8月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季,東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具書(shū)實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售.優(yōu)惠方案分別是:在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后,超出部分按50%收費(fèi);在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后,超出部分按60%收費(fèi).郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書(shū),她在哪家書(shū)店消費(fèi)更優(yōu)惠?(A　) A.東風(fēng) B.百惠 C.兩家一樣 D.不能確定 6.下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是(B　) A.-=- B.-32=-7 C. D.-(-2)3=1 7.若a+b<0,ab<0,則(D　) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a,b兩數(shù)一正一負(fù),且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值 D.a,b兩數(shù)一正一負(fù),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值 8.a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(C　) A.abc<0 B.ab-ac>0 C.(a-b)c>0 D.(a-c)b>0 9.計(jì)算1(-2)+ 的結(jié)果是(A　) A.-4 B.-1 C.-3 D.- 10.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054045觀察下圖尋找規(guī)律,在“?”處應(yīng)填上的數(shù)字是(C　) A.128 B.136 C.162 D.188 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.(2016湖南株洲中考)據(jù)民政部網(wǎng)站消息,截至2014年底,我國(guó)60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億,其中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.12108　. 12.若x=4,則|x-5|=1　. 13.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”:a※b=ba,如3※2=23=8,則3※　. 14.設(shè)a為最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的數(shù),則a+b+c=0　. 15.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054046(2016北京西城區(qū)校級(jí)期中)已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值為3或-3　. 16.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054047我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如2 639=2103+6102+3101+9100,表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼:0和1.如二進(jìn)制中101=122+021+120等于十進(jìn)制的數(shù)5,10111=124+023+122+121+120等于十進(jìn)制中的數(shù)23,那么二進(jìn)制中的11011等于十進(jìn)制中的數(shù)27　. 三、解答題(共66分) 17.(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并用“<”連接. -(-1)3,0,-,-|-23+3|,(-1.5)2. 解 -|-23+3|<0<-(-1)3<(-1.5)2<-. 18.(6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi): 15;-;0.81;-3;-3.1;17;0;3.14. 正數(shù)集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}; 負(fù)數(shù)集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}; 整數(shù)集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}; 分?jǐn)?shù)集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}; 有理數(shù)集合:{　　　　　　　　　　　　　…}. 解正數(shù)集合:{15,0.81,17,3.14…}; 負(fù)數(shù)集合:; 整數(shù)集合:{15,-3,17,0…}; 分?jǐn)?shù)集合:; 有理數(shù)集合:15,-,0.81,-3,-3.1,17,0,3.14…. 19.(8分)用計(jì)算器計(jì)算: 152=　　　　　　;252=　　　　　　;352=　　　　　　;452=　　　　　　. (1)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)不用計(jì)算器你能直接算出852,952的結(jié)果嗎? 解152=225;252=625;352=1 225;452=2 025. (1)規(guī)律為:所得結(jié)果中十位數(shù)與個(gè)位數(shù)字分別是2,5;結(jié)果中去掉后面十位數(shù)和個(gè)位數(shù)后剩下的那個(gè)數(shù)字等于底數(shù)的十位數(shù)字乘比它大1的數(shù)的積. (2)852=7 225;952=9 025. 20.(8分)計(jì)算: (1)(-2)3+2(-3); (2)(-1.5)+4+2.75+; (3)-52-; (4)(-5)+(-7)+12. 解(1)(-2)3+2(-3) =-8+(-6)=-14; (2)(-1.5)+4+2.75+ = =-7+7=0; (3)-52- =-25- =-25- =-25- =-25- =-25+4=-20; (4)(-5)+(-7)+12[(-5)+(-7)+12] =0=0. 21.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054048(8分)手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅取一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條截成了許多細(xì)細(xì)的面條,如下圖所示.請(qǐng)問(wèn)這樣第幾次捏合后可拉出128根面條? 解第一次……2根面條; 第二次……22根面條; 第三次……23根面條; … 第x次……2x根面條. 于是由2x=128=27, 得x=7. 答:第七次捏合后可拉出128根面條. 22.(8分)(2016江蘇南京期中)計(jì)算: (1)-3-(-4)+2; (2)(-6)2; (3)(-24); (4)-14-7[2-(-3)2]. 解(1)原式=-3+4+2=3; (2)原式=6; (3)原式=12-20+14=6; (4)原式=-1-7(-7)=-1+1=0. 23.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054049(10分)例:=1-; ; , 則=1-=1-. 求:+…+的值. 解由=1-, …, 得, 所以原式=1-+…+=1-. 24.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054050(12分)閱讀下列材料,解答問(wèn)題. 飲水問(wèn)題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié),東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個(gè),平均每班有學(xué)生50人,經(jīng)估算,學(xué)生一年在校時(shí)間約為240天(除去各種節(jié)假日),春、夏、秋、冬季各60天.原來(lái),學(xué)生飲水一般都是購(gòu)純凈水(其他碳酸飲料或果汁價(jià)格更高),純凈水零售價(jià)為1.5元/瓶,每個(gè)學(xué)生春、秋、冬季平均每天買(mǎi)1瓶純凈水,夏季平均每天要買(mǎi)2瓶純凈水,學(xué)校為了減輕學(xué)生消費(fèi)負(fù)擔(dān),要求每個(gè)班自行購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)冷熱飲水機(jī),經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)功率為500 W的冷熱飲水機(jī)約為150元,純凈水每桶6元,每班春、秋兩季,平均每1.5天購(gòu)買(mǎi)4桶,夏季平均每天購(gòu)買(mǎi)5桶,冬季平均每天購(gòu)買(mǎi)1桶,飲水機(jī)每天開(kāi)10小時(shí),當(dāng)?shù)孛裼秒妰r(jià)為0.50元/度. 問(wèn)題: (1)在未購(gòu)買(mǎi)飲水機(jī)之前,全年平均每個(gè)學(xué)生要花費(fèi)多少錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)純凈水飲用? (2)在購(gòu)買(mǎi)飲水機(jī)解決學(xué)生飲水問(wèn)題后,每班當(dāng)年共要花費(fèi)多少元? (3)這項(xiàng)便利學(xué)生的措施實(shí)施后,東坡中學(xué)當(dāng)年全體學(xué)生共節(jié)約多少錢(qián)? 解(1)因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生春、秋、冬季每天購(gòu)買(mǎi)1瓶礦泉水,夏季每天購(gòu)買(mǎi)2瓶, 所以一個(gè)學(xué)生在春、秋、冬季共要購(gòu)買(mǎi)180瓶礦泉水,夏季要購(gòu)買(mǎi)120瓶礦泉水, 所以一年中一個(gè)學(xué)生共要購(gòu)買(mǎi)300瓶礦泉水,所以一個(gè)學(xué)生全年共花費(fèi)1.5300=450(元). (2)購(gòu)買(mǎi)飲水機(jī)后,一年每個(gè)班所需純凈水的桶數(shù)為:春秋兩季,每1.5天4桶,則120天共要4=320(桶). 夏季每天5桶,共要605=300(桶), 冬季每天1桶,共60桶, 所以全年共要純凈水(320+300+60)=680(桶), 故購(gòu)買(mǎi)礦泉水費(fèi)用為6806=4 080(元), 使用電費(fèi)為240100.5=600(元), 故每班學(xué)生全年共花費(fèi)為4 080+600+150=4 830(元). (3)因?yàn)橐粋€(gè)學(xué)生節(jié)省450-=353.4(元), 所以全體學(xué)生共節(jié)省353.42450=424 080(元). 7