2016人教新版七年級上《2.2整式的加減》同步試卷含答案解析.doc

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2016年人教新版七年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷：2.2 整式的加減 　 一、選擇題（共21小題） 1．化簡﹣2a+3a的結(jié)果是（　?。? A．﹣a B．a(chǎn) C．5a D．﹣5a 2．化簡：a+a=（　?。? A．2 B．a(chǎn)2 C．2a2 D．2a 3．如果單項式﹣xa+1y3與是同類項，那么a、b的值分別為（　?。? A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2 4．已知代數(shù)式﹣3xm﹣1y3與xnym+n是同類項，那么m、n的值分別是（　?。? A． B． C． D． 5．計算5x2﹣2x2的結(jié)果是（　?。? A．3 B．3x C．3x2 D．3x4 6．計算﹣2x2+3x2的結(jié)果為（　?。? A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2 7．下列各式中，與2a的同類項的是（　?。? A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a(chǎn)2b 8．下列計算中，正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a 9．化簡﹣5ab+4ab的結(jié)果是（　?。? A．﹣1 B．a(chǎn) C．b D．﹣ab 10．計算﹣a2+3a2的結(jié)果為（　?。? A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2 11在下列單項式中，與2xy是同類項的是（　?。? A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x 12．下列各組中，不是同類項的是（　?。? A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 13．下列運算中，正確的是（　?。? A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 14．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（　　） A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8 15．如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲： 假設(shè)嘉嘉抽到牌的點數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y=（　?。? A．2 B．3 C．6 D．x+3 16．計算3a﹣2a的結(jié)果正確的是（　　） A．1 B．a(chǎn) C．﹣a D．﹣5a 17．若﹣5x2ym與xny是同類項，則m+n的值為（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 18．計算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的結(jié)果是（　?。? A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 19．把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長（　?。? A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm 20．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（　?。? A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 21．若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（　?。? A．2 B．0 C．﹣1 D．1 　 二、填空題（共6小題） 22．計算：2x+x=　　　　　?。? 23．化簡：2x﹣x=　　　　　　． 24．計算：3（2x+1）﹣6x=　　　　　?。? 25．如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（a﹣b）2015=　　　　　?。? 26．計算：2a2+3a2=　　　　　?。? 27．如圖．在正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧．以D為圓心，3為半徑作圓?。魣D中陰影部分的面積分為S1、S2．則S1﹣S2=　　　　　　． 　 三、解答題（共1小題） 28．先化簡，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2． 　 2016年人教新版七年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷：2.2 整式的加減 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共21小題） 1．化簡﹣2a+3a的結(jié)果是（　?。? A．﹣a B．a(chǎn) C．5a D．﹣5a 【考點】合并同類項． 【分析】合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變． 【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a． 故選B． 【點評】本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 　 2．化簡：a+a=（　?。? A．2 B．a(chǎn)2 C．2a2 D．2a 【考點】合并同類項． 【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，由此計算即可． 【解答】解：原式=2a． 故選D． 【點評】本題考查了合并同類項的運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握合并同類項的法則是關(guān)鍵． 　 3．如果單項式﹣xa+1y3與是同類項，那么a、b的值分別為（　?。? A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 則a=1，b=3． 故選：C． 【點評】考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c 　 4．已知代數(shù)式﹣3xm﹣1y3與xnym+n是同類項，那么m、n的值分別是（　?。? A． B． C． D． 【考點】同類項；解二元一次方程組． 【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值． 【解答】解：由同類項的定義，得， 解得． 故選C． 【點評】同類項定義中的兩個“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值． 　 5．計算5x2﹣2x2的結(jié)果是（　?。? A．3 B．3x C．3x2 D．3x4 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運算即可． 【解答】解：原式=5x2﹣2x2 =3x2． 故選：C． 【點評】此題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則． 　 6．計算﹣2x2+3x2的結(jié)果為（　?。? A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解． 【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2， 故選D． 【點評】本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 　 7．下列各式中，與2a的同類項的是（　　） A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a(chǎn)2b 【考點】同類項． 【分析】本題是同類項的定義的考查，同類項是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項．中的字母是a，a的指數(shù)為1， 【解答】解：2a中的字母是a，a的指數(shù)為1， A、3a中的字母是a，a的指數(shù)為1，故A選項正確； B、2ab中字母為a、b，故B選項錯誤； C、中字母a的指數(shù)為2，故C選項錯誤； D、字母與字母指數(shù)都不同，故D選項錯誤， 故選：A． 【點評】考查了同類項的定義．同類項一定要記住兩個相同：同類項是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同． 　 8．下列計算中，正確的是（　　） A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a 【考點】合并同類項；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)合并同類項，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、不是同類二次根式，不能加減，故A選項錯誤； B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B選項錯誤； C、a6a2=a4，故C選項錯誤； D、﹣3a+2a=﹣a，故D選項正確． 故選：D． 【點評】本題主要考查了合并同類項，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；熟記計算法則是關(guān)鍵． 　 9．化簡﹣5ab+4ab的結(jié)果是（　?。? A．﹣1 B．a(chǎn) C．b D．﹣ab 【考點】合并同類項． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答． 【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab 故選：D． 【點評】本題考查了合并同類項的法則．注意掌握合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，屬于基礎(chǔ)題． 　 10．計算﹣a2+3a2的結(jié)果為（　?。? A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2 【考點】合并同類項． 【分析】運用合并同類項的方法計算． 【解答】解：﹣a2+3a2=2a2． 故選：A． 【點評】本題考查了合并同類項法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算的法則． 　 11．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（　?。? A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 【解答】解：與2xy是同類項的是xy． 故選：C． 【點評】此題考查同類項，關(guān)鍵是根據(jù)同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 　 12．下列各組中，不是同類項的是（　　） A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2 【考點】同類項． 【專題】計算題． 【分析】利用同類項的定義判斷即可． 【解答】解：不是同類項的是a2b3與﹣a3b2． 故選：D． 【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 13．下列運算中，正確的是（　?。? A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 【考點】合并同類項． 【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤； B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤； C、3a2b﹣3ba2=0，C正確； D、5a2﹣4a2=a2，D錯誤， 故選：C． 【點評】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 　 14．化簡﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（　?。? A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8 【考點】去括號與添括號． 【分析】根據(jù)去括號的法則計算即可． 【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8， 故選：D． 【點評】此題考查去括號，關(guān)鍵是根據(jù)括號外是負(fù)號，去括號時應(yīng)該變號． 　 15．如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲： 假設(shè)嘉嘉抽到牌的點數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y=（　?。? A．2 B．3 C．6 D．x+3 【考點】整式的加減． 【專題】圖表型． 【分析】先用抽到牌的點數(shù)x乘以2再加上6，然后再除以2，最后減去x，列出式子，再根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得： （x2+6）2﹣x=x+3﹣x=3； 故選B． 【點評】此題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)整式加減的運算法則進(jìn)行計算． 　 16．計算3a﹣2a的結(jié)果正確的是（　?。? A．1 B．a(chǎn) C．﹣a D．﹣5a 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案． 【解答】解：原式=（3﹣2）a=a， 故選：B． 【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變是解題關(guān)鍵． 　 17．若﹣5x2ym與xny是同類項，則m+n的值為（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可． 【解答】解：∵﹣5x2ym和xny是同類項， ∴n=2，m=1，m+n=2+1=3， 故選：C． 【點評】本題考查同類項的知識，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 　 18．計算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的結(jié)果是（　?。? A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 【考點】整式的加減． 【專題】計算題． 【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y， 故選：A． 【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長（　?。? A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm 【考點】整式的加減；圓的認(rèn)識． 【分析】根據(jù)圓的周長公式分別求出半徑變化前后的鋼絲長度，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：設(shè)地球半徑為：rcm， 則地球的周長為：2πrcm， 假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm， 故此時鋼絲圍成的圓形的周長變?yōu)椋?π（r+16）cm， ∴鋼絲大約需要加長：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）． 故選：A． 【點評】此題主要考查了圓的周長公式應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法等知識，根據(jù)已知得出圖形變化前后的周長是解題關(guān)鍵． 　 20．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（　?。? A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 【考點】整式的加減；列代數(shù)式． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b． 故選B 【點評】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．1 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案． 【解答】解：若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項， ， 解得， mn=20=1， 故選：D． 【點評】本題考查了合并同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題） 22．計算：2x+x=　3x?。? 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變即可求解． 【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x． 故答案為：3x． 【點評】本題考查了合并同類項，需同學(xué)們熟練掌握． 　 23．化簡：2x﹣x=　x?。? 【考點】合并同類項． 【專題】計算題． 【分析】利用合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，直接得出答案． 【解答】解：2x﹣x=x． 故答案為：x． 【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵． 　 24．計算：3（2x+1）﹣6x=　3?。? 【考點】整式的加減． 【專題】計算題． 【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=6x+3﹣6x =3． 故答案為：3． 【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 25．如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（a﹣b）2015=　1　． 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解． 【解答】解：由同類項的定義可知 a﹣2=1，解得a=3， b+1=3，解得b=2， 所以（a﹣b）2015=1． 故答案為：1． 【點評】考查了同類項，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可． 　 26．計算：2a2+3a2=　5a2　． 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解． 【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2， 故答案是：5a2． 【點評】本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 　 27．如圖．在正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧．以D為圓心，3為半徑作圓?。魣D中陰影部分的面積分為S1、S2．則S1﹣S2=　﹣9?。? 【考點】整式的加減． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】先求出正方形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求出以A為圓心，2為半徑作圓弧、以D為圓心，3為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可． 【解答】解：∵S正方形=33=9， S扇形ADC==， S扇形EAF==π， ∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9． 故答案為：﹣9． 【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共1小題） 28．先化簡，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】先將原式合并同類項，然后代入求值即可． 【解答】解：原式=5x+5， 當(dāng)x=2時，原式=52+5=15． 【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c． 　 第16頁（共16頁）