2016年人教版七年級上《第1章有理數(shù)》單元測試含答案解析.doc

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《第1章 有理數(shù)》 　 一、選擇題 1．﹣2015的相反數(shù)是（　?。? A．2015 B．2015 C． D．﹣ 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．3和﹣3 B．﹣3和 C．﹣3和 D．和3 3．一個數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．0 D．正數(shù) 4．下面關于表示互為相反數(shù)的m與﹣m的點到原點的距離，表述正確的是（　?。? A．表示數(shù)m的點距離原點較遠 B．表示數(shù)﹣m的點距離原點較遠 C．一樣遠 D．無法比較 5．下列說法中，正確的是（　?。? A．因為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以0沒有相反數(shù) B．數(shù)軸上原點兩旁的兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù) C．符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) D．正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 6．下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（+7）與+（﹣7） B．﹣與+（﹣0.5） C．與 D．+（﹣0.01）與 7．下列說法正確的是（　　） A．﹣5是的相反數(shù) B．與互為相反數(shù) C．﹣4是4的相反數(shù) D．是2的相反數(shù) 8．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　　） A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5） C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5） D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5） 9．﹣（﹣2）的值是（　?。? A．﹣2 B．2 C．2 D．4 10．﹣的相反數(shù)是（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 11．一個實數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（　?。? A． B．5 C．﹣ D．﹣5 12．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點是（　　） A．點P B．點Q C．點M D．點N 13．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　?。? A．3 B． C．﹣2 D．﹣ 　 二、填空題． 14．數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4，則這兩個數(shù)是　　． 15．若a=13，則﹣a=　?。蝗舂亁=3，則x=　?。? 16．數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)為　　． 　 三、解答題． 17．已知數(shù)a，b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置； （2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？ （3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求a表示的數(shù)是多少？ 18．填表． 原數(shù) ﹣5 　　 9.2 0 4 　　 相反數(shù) 　　 3 　　 　　 　　 ﹣7 19．求下列各數(shù)（式）的相反數(shù)． （1）； （2）5； （3）0； （4）a； （5）x+1． 20．化簡下列各數(shù)的符號． （1）﹣（+4）； （2）﹣（﹣7.1）； （3）﹣[+（﹣5）]； （4）﹣[﹣（﹣8）]． 21．在數(shù)軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2，求點B、C對應的數(shù)是什么？ 22．小李在做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)是﹣3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在﹣3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？ 23．如圖是具有互為相反數(shù)的三角形數(shù)陣．當最下面一行的兩個數(shù)為多少時，這兩個數(shù)以及它們上面的數(shù)的個數(shù)為2013． 　 《第1章 有理數(shù)》 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣2015的相反數(shù)是（　?。? A．2015 B．2015 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此解答即可． 【解答】解：﹣2015的相反數(shù)是﹣（﹣2015）=2015． 故選：A． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握． 　 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．3和﹣3 B．﹣3和 C．﹣3和 D．和3 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義分別判定得出答案即可． 【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3與﹣3為互為相反數(shù)，故選項正確； B、∵﹣3+≠0，∴不是互為相反數(shù)，故選項錯誤； C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互為相反數(shù)，故選項錯誤； D、∵3+≠0，∴不是互為相反數(shù)，故選項錯誤； 故選：A． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，利用定義分別判斷是解題關鍵． 　 3．一個數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．0 D．正數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，0的相反數(shù)仍是0． 【解答】解：0的相反數(shù)是其本身． 故選C． 【點評】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身． 　 4．下面關于表示互為相反數(shù)的m與﹣m的點到原點的距離，表述正確的是（　?。? A．表示數(shù)m的點距離原點較遠 B．表示數(shù)﹣m的點距離原點較遠 C．一樣遠 D．無法比較 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法與相反數(shù)的定義得到m與﹣m的點到原點的距離相等． 【解答】解：互為相反數(shù)的m與﹣m的點到原點的距離相等． 故選C． 【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了數(shù)軸． 　 5．下列說法中，正確的是（　?。? A．因為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以0沒有相反數(shù) B．數(shù)軸上原點兩旁的兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù) C．符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) D．正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)0的相反數(shù)為0對A進行判斷；根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法對B進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C、D進行判斷． 【解答】解：A、0的相反數(shù)為0，所以A選項錯誤； B、數(shù)軸上原點兩旁且到原點的距離的點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，所以B選項錯誤； C、符號不同且絕對值相等的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，所以C選項錯誤； D、正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以D選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了數(shù)軸． 　 6．下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣（+7）與+（﹣7） B．﹣與+（﹣0.5） C．與 D．+（﹣0.01）與 【考點】相反數(shù)． 【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)． 【解答】解：﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故這對數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； B、﹣與﹣（0.5）不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； C、﹣1=﹣，與互為相反數(shù)，故本選項正確； D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣ =﹣0.01，故這對數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項錯誤； 故選C． 【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義． 　 7．下列說法正確的是（　?。? A．﹣5是的相反數(shù) B．與互為相反數(shù) C．﹣4是4的相反數(shù) D．是2的相反數(shù) 【考點】相反數(shù)． 【專題】存在型． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可． 【解答】接：A、∵﹣5與5是只有符號不同的兩個數(shù)，∴﹣5的相反數(shù)是5，故本選項錯誤； B、∵﹣與，∴﹣的相反數(shù)是，故本選項錯誤； C、∵﹣4與4是只有符號不同的兩個數(shù)，∴﹣4的相反數(shù)是4，故本選項正確； D、∵﹣與是只有符號不同的兩個數(shù)，∴﹣的相反數(shù)是，故本選項錯誤． 故選C． 【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)． 　 8．下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。? A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5） C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5） D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5） 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)同號得正，異號得負可知，A，B，C中都互為相反數(shù)，相等的一組是D． 【解答】解：根據(jù)同號得正，異號得負可排除A，B，C． 故選D． 【點評】簡化符號可根據(jù)同號得正，異號得負求得． 　 9．﹣（﹣2）的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．2 D．4 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果． 【解答】解：﹣（﹣2）=2， 故選B 【點評】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 10．（2015?宜賓）﹣的相反數(shù)是（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選B． 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 　 11．（2012?大慶）一個實數(shù)a的相反數(shù)是5，則a等于（　?。? A． B．5 C．﹣ D．﹣5 【考點】實數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得，﹣a=5， 解得a=﹣5． 故選D． 【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了互為相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵． 　 12．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點是（　?。? A．點P B．點Q C．點M D．點N 【考點】數(shù)軸；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出N、M、Q、P表示的數(shù)，求出﹣2的相反數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案． 【解答】解：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是﹣2，M表示的數(shù)是﹣0.5，Q表示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2， ∵﹣2的相反數(shù)是2， ∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)是點P， 故選A． 【點評】本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應用，主要培養(yǎng)學生的觀察圖形的能力和理解能力，題型較好，難度不大． 　 13．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（　　） A．3 B． C．﹣2 D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，及正整數(shù)的概念，采用逐一檢驗法求解即可． 【解答】解：其相反數(shù)是正整數(shù)的數(shù)本身首先必須是負數(shù)則可舍去A、B，而且相反數(shù)還得是整數(shù)又舍去D． 故選C． 【點評】主要考查相反數(shù)及整數(shù)的概念． 　 二、填空題． 14．數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4，則這兩個數(shù)是　2，﹣2?。? 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的定義，可設兩個數(shù)是x和﹣x（x＞0），再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)列方程計算． 【解答】解：設兩個數(shù)是x和﹣x（x＞0）， 則有x﹣（﹣x）=4， 解得：x=2． 則這兩個數(shù)分別是2和﹣2． 故答案為：2，﹣2． 【點評】本題考查了互為相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號． 掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法． 　 15．若a=13，則﹣a=　﹣13??；若﹣x=3，則x=　﹣3?。? 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得出答案． 【解答】解：若a=13，則﹣a=﹣13； 若﹣x=3，則x=﹣3； 故答案為：﹣13，﹣3． 【點評】本題考查了相反數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義． 　 16．數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)為　﹣5　． 【考點】數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】點A表示的數(shù)是﹣1，點B表示的數(shù)是3，所以，|AB|=4；點B關于點A的對稱點為C，所以，點C到點A的距離|AC|=4，即，設點C表示的數(shù)為x，則，﹣1﹣x=4，解出即可解答； 【解答】解：如圖，點A表示的數(shù)是﹣1，點B表示的數(shù)是3，所以，|AB|=4； 又點B關于點A的對稱點為C，所以，點C到點A的距離|AC|=4， 設點C表示的數(shù)為x， 則，﹣1﹣x=4， x=﹣5； 故答案為：﹣5． 【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點． 　 三、解答題． 17．已知數(shù)a，b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示． （1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置； （2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？ （3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求a表示的數(shù)是多少？ 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的點到原點的距離相等在數(shù)軸上表示出﹣a，﹣b； （2）先得到b表示的點到原點的距離為10，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b表示的數(shù)； （3）先得到﹣b表示的點到原點的距離為10，再利用數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，則a表示的點到原點的距離為5，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a表示的數(shù)． 【解答】解：（1）如圖，； （2）數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的點到原點的距離為10， 所以b表示的數(shù)是﹣10； （3）因為﹣b表示的點到原點的距離為10， 而數(shù)a表示的點與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度， 所以a表示的點到原點的距離為5， 所以a表示的數(shù)是5． 【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a．也考查了數(shù)軸． 　 18．填表． 原數(shù) ﹣5 　﹣3　 9.2 0 4 　7　 相反數(shù) 　﹣5　 3 　﹣9.2　 　0　 　﹣4　 ﹣7 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解： 原數(shù) ﹣5 ﹣3 9.2 0 4 7 相反數(shù) 5 3 ﹣9.2 0 ﹣4 ﹣7 故答案為：4，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7． 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 　 19．求下列各數(shù)（式）的相反數(shù)． （1）； （2）5； （3）0； （4）a； （5）x+1． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，a的相反數(shù)是﹣a，分別得出即可． 【解答】解：（1）的相反數(shù)為：； （2）5的相反數(shù)為：﹣5； （3）0的相反數(shù)為：0； （4）a的相反數(shù)為：﹣a； （5）x+1的相反數(shù)為：﹣x﹣1． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵． 　 20．化簡下列各數(shù)的符號． （1）﹣（+4）； （2）﹣（﹣7.1）； （3）﹣[+（﹣5）]； （4）﹣[﹣（﹣8）]． 【考點】相反數(shù)． 【分析】去括號時，若括號前面是“+”則可直接去掉，若括號前面是“﹣”則括號里面各項需變號． 【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4； （2）﹣（﹣7.1）=7.1； （3）﹣[+（﹣5）]=﹣5； （4）﹣[﹣（﹣8）]=﹣8． 【點評】本題考查去括號的知識，屬于基礎題，注意掌握去括號時，若括號前面是“+”則可直接去掉，若括號前面是“﹣”則括號里面各項需變號． 　 21．在數(shù)軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2，求點B、C對應的數(shù)是什么？ 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)列式計算，再根據(jù)相反數(shù)的定義寫出最后答案． 【解答】解：∵數(shù)軸上A點表示7， 且點C到點A的距離為2， ∴C點有兩種可能5或9． 又∵B，C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)， ∴B點也有兩種可能﹣5或﹣9． 故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9． 【點評】本題綜合考查了數(shù)軸和相反數(shù)：本題考查了互為相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法． 　 22．小李在做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)是﹣3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正好落在﹣3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？ 【考點】數(shù)軸． 【專題】綜合題． 【分析】先根據(jù)題意畫出數(shù)軸，便可直觀解答，點A的相反數(shù)是3，可得出原點需要向右移動． 【解答】解：如圖所示，可得應向右移動6個單位， 故答案為原點應向右移動6個單位． 【點評】此題綜合考查了對數(shù)軸概念的理解，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點． 　 23．如圖是具有互為相反數(shù)的三角形數(shù)陣．當最下面一行的兩個數(shù)為多少時，這兩個數(shù)以及它們上面的數(shù)的個數(shù)為2013． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】計算題；規(guī)律型；實數(shù)． 【分析】根據(jù)題意歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，確定出所求即可． 【解答】解：第一行，數(shù)值為1個數(shù)為1個，總個數(shù)為1； 第二行，數(shù)值為+2，﹣2個數(shù)為2，總數(shù)為3； 第三行，數(shù)值為+3，﹣3個數(shù)為2，總數(shù)為5， 依此類推，第n行，數(shù)值為+n，﹣n個數(shù)為2，總數(shù)為2n﹣1， 故令2n﹣1=2013，解得：n=1007， 則這兩個數(shù)為+1007和﹣1007． 【點評】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵． 　  第14頁（共14頁）