九年級(jí)數(shù)學(xué)上第22章二次函數(shù)單元同步檢測(cè)題 人教版含答案

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上第22章二次函數(shù)單元同步檢測(cè)題 人教版含答案 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22章《二次函數(shù)》單元同步檢測(cè)題 班級(jí)________ 姓名_______ 得分_______ 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．與拋物線y=－ x2+3x－5的形狀、開(kāi)口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ） A．y=x2+3x－5 B．y=－ x2+ x C．y= x2+3x－5 D．y= x2 2．一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬(wàn)元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位為y萬(wàn)元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ） A．y=60（1－x）2 B．y=60（1－x） C．y=60－x2 D．y=60（1+x）2 3．若直線y=3x+m經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線y=（x－m）2+1的頂點(diǎn)必在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2（x－4）2－1（ ） A．向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位; B．向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位; C．向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位; D．向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 5．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），它與x軸交于A（－2，0），B兩點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（1，0） B．（2，0） C．（3，0） D．（4，0） 6．拋物線y=2（x+3）（x－1）的對(duì)稱軸是（ ） A．x=1 B．x=－1 C．x= D．x=－2 7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況說(shuō)法正確的是（ ） A一根在0與－1之間，一根在2與3之間B．一根靠近－1，另一根靠近2 C．一根靠近0，另一根靠近3; D．無(wú)法確定 8．用列表法畫(huà)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（ ） A．506 B．380 C．274 D．182 9．如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90，∠B=45，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a－b+c，P=4a+b，則（ ） A．M>0，N>0，P>0 B．M>0，N<0，P>0 C．M<0，N>0，P>0 D．M<0，N>0，P<0 二、填空題（每題4分，共40分） 11．若y=（a－1） 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=_______． 12．已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，－ ）和（－a，y1），則y1的值是_______． 13．二次函數(shù)y=2x2－4x－1的圖象是由y=2x2+bx+c的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，則b=_____，c=______． 14．已知二次函數(shù)y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，則y的取值范圍為_(kāi)______． 15．直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______． 16．拋物線y=x2－4x+3的頂點(diǎn)及它與x軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形面積是_______． 17．已知二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______． 18．行駛中的汽車(chē)剎車(chē)后，由于慣性的作用，還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車(chē)距離”．某車(chē)的剎車(chē)距離s（m）與車(chē)速x（km/h）之間有下述的函數(shù)關(guān)系式：s=0.01x+0.002x2，現(xiàn)該車(chē)在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后測(cè)得剎車(chē)距離為46.5m，請(qǐng)推測(cè)：剎車(chē)時(shí)，汽車(chē)______超速（填“是”或“否”） 19．不論x取何值，二次函數(shù)y=－x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為_(kāi)______． 20．如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_________． 三、解答題（共80分） 21．（10分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的圖象與x軸總有交點(diǎn)，求m的取值范圍． 22．（10分）直線y=x－2與拋物線y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，求拋物線的關(guān)系式． 23．（12分）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m． （1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式； （2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到橋拱頂？ 24．（12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積． 25．（12分）如圖所示，拋物線y=－x2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B． （1）求拋物線的解析式； （2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)． 26．（12分）杭州體博會(huì)期間，嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施，若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開(kāi)放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元，而該游樂(lè)設(shè)施開(kāi)放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂(lè)場(chǎng)的純收費(fèi)g（萬(wàn)元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)． （1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元，求y關(guān)于x的解析式； （2）求純收益g關(guān)于x的解析式； （3）設(shè)計(jì)開(kāi)放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收費(fèi)達(dá)到最大？幾個(gè)月后，能收回投資？ 27．（12分）某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20尤件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年獲利（年獲利=年銷(xiāo)售額－生產(chǎn)成本－投資）為z（萬(wàn)元）． （1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）； （2）試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）； （3）計(jì)算銷(xiāo)售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷(xiāo)售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷(xiāo)售量分別為多少萬(wàn)件？ （4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷(xiāo)售單價(jià)，進(jìn)行銷(xiāo)售；第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元．請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷(xiāo)售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？ 答案: 1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C 11．－1 12． 13．－8 7 14．－7≤y≤9 15．（－2，2）和（1，4） 16．1 17．（4，5）或（－2，5） 18．是 19．c<－9 20．略 21．圖象略， 22．∵二次函數(shù)y=（m+6）x2+2（m－1）x+（m+1）的圖象與x軸總有交點(diǎn)， ∴ ，∴m≤－ 且m≠－6． 23．把（2，m）代入y=x－2，得m=2－2=0，把（n，3）代入y=x－2，得3=n－2， ∴n=5，即拋物線兩點(diǎn)為（2，0），（5，3）且對(duì)稱軸為x=3， ∴與x軸另一交點(diǎn)為（4，0）， 設(shè)y=a（x－2）（x－4），把（5，3）代入，得3=a（5－2）（5－4）， ∴a=1，∴y=（x－2）（x－4）=x2－6x+8． 24．（1）y=－ ；（2）5h 25．（1）y=－x2+4x+5 （2）∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，9）， ∴S△MCB=S梯形OCMN+S△BNM －S△OBC =15． 26．（1）拋物線的解析式是y=－x2+5x－4； （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0， －4） 27．（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=6，代入y=ax2+bx，解得a=b=1， 所以y=x2+x． （2）純收益g=33x－150－（x2+x）=－x2+32x－150， （3）g=－（x－16）2+106，即設(shè)施開(kāi)放16個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收僧達(dá)到最大， 又在00， 所以6個(gè)月后能收回投資． 28．（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=－ x+30， （2）z=－ x2+34x－3200， （3）銷(xiāo)售單價(jià)還可以定為180元，相應(yīng)的年銷(xiāo)售量分別為14萬(wàn)件和12萬(wàn)件， （4）由圖象可以看出：當(dāng)120≤x≤220時(shí)，z≥1130， 所以第二年的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)確定在不低于120元且不高于220元的范圍內(nèi)．