2019-2020年高二數(shù)學上 8.3 雙曲線及其標準方程 教案 舊人教版.doc

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2019-2020年高二數(shù)學上 8.3 雙曲線及其標準方程 教案 舊人教版 教學要求：掌握雙曲線的定義和標準方程，并能熟練地寫出雙曲線的標準方程，掌握雙曲線標準方程的推導。 教學重點：由已知條件求方程。 教學難點：掌握標準方程的推導。 教學過程： 一、復習準備： 1.已知線段AB=10，求到它們的距離差的絕對值是6的點的軌跡方程。 2.提問：橢圓的定義是怎樣的？其標準方程是如何推導的？ 3.知識回顧：橢圓定義、標準方程、幾何性質(zhì)。 二、講授新課： 1.教學雙曲線標準方程的推導： ①給出定義：平面內(nèi)與兩個定點F、F的距離的差的絕對值是常數(shù)（小于|FF|）的點的軌跡叫雙曲線，兩個定點叫焦點，兩焦點間的距離叫焦距。 ②討論：如何根據(jù)橢圓標準方程的推導過程，推導雙曲線的方程？ ③師生共同推導雙曲線的標準方程： 建系，設量，設點； → 寫條件 → 列式 → 化簡 →變量代換 ④討論：a、b、c有何關系？有何要求？雙曲線的焦點坐標是多少？圖像大致是怎樣的？ ⑤討論：焦點在y軸上的雙曲線的標準方程是怎樣的？其焦點坐標是多少？ ⑥出示例：已知線段AB=10，求到它們的距離差的絕對值是6的點的軌跡方程。 ⑦試練→訂正→小結 2.練習： ①若動點M到A(0,13)的距離比它到B(0,-13)的距離大10,則點M的軌跡方程是 。 ②若方程＋＝1表示雙曲線，則k的取值范圍是 。 三、鞏固練習： 1.求與橢圓＋y＝1共焦點，且過點Q(2,1)的雙曲線方程。 2.在雙曲線x－y＝1的左支上求一點P，使P點到直線y＝x的距離為。 3.△ABC中，B、C兩點的坐標為(-a,0)、(a,0)，AB、AC兩邊所在直線的斜率之積等于m，求定點A的軌跡方程，并指出軌跡是什么曲線？ 4.課堂作業(yè)：書P107 2、4題。