高三物理二輪復習 常見組合運動專練

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常見組合運動專練 1.(2016江淮名校第二次聯(lián)考)如圖所示，一個截面為直角三角形的劈形光滑物塊固定在水平地面上。物塊高h＝4 m，α＝37，一小球以v0＝9 m/s的初速度由C點沖上斜面AC，由A點飛出落在AB面上。不計空氣阻力，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g＝10 m/s2。求： (1)小球到達A點的速度大??； (2)小球由A點飛出至第一次落到AB面所用時間； (3)小球第一次落到AB面時的速度與AB面的夾角θ的正切值。 解析：(1)從C到A對小球運用動能定理： －mgh＝mvA2－mv02 解得：vA＝1 m/s。 (2)將小球由A點飛出至落到AB面的運動分解為沿斜面(x軸)和垂直于斜面(y軸)兩個方向；則落回斜面的時間等于垂直于斜面方向的時間 所以：t＝＝0.25 s。 (3)小球落回斜面時沿斜面方向速度： vx＝axt＝gsin 37t＝1.5 m/s 垂直斜面方向速度：vy＝1 m/s 所以：tan θ＝＝。 答案：(1)1 m/s　(2)0.25 s　(3) 2．如圖所示，兩個邊長均為l的正方形區(qū)域ABCD和EFGH內(nèi)有豎直向上的勻強電場，DE上方有足夠長的豎直向下的勻強電場。一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以速度v從B點沿BC方向射入勻強電場，已知三個區(qū)域內(nèi)的場強大小均為E0＝，今在CDEF區(qū)域內(nèi)加上合適的垂直紙面向里的勻強磁場，粒子經(jīng)過該磁場后恰能從DE的中點豎直向上射入電場，粒子的重力不計，求： (1)所加磁場的寬度DE； (2)所加磁場的磁感應強度大??； (3)粒子從B點射入到從EFGH區(qū)域電場射出所經(jīng)歷的總時間。 解析：(1)粒子在ABCD區(qū)域電場中做類平拋運動，設射出該電場時沿電場方向的偏轉(zhuǎn)距離為d 由E0q＝ma得a＝ 由l＝vt得t＝ d＝at2＝l 粒子射出ABCD區(qū)域電場時沿場強方向速度vy＝at＝v 速度偏向角θ滿足tan θ＝＝1，解得θ＝ 粒子從DE中點豎直向上射入電場，粒子在所加磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動的軌跡圓心設為O，由幾何關(guān)系知： OD＝l OD2＋2＝R2 解得R＝l 由R＝OD＋DE得DE＝(－1)l。 (2)射入磁場的速度大小為v′＝v 由洛倫茲力提供向心力得qv′B＝m，解得B＝。 (3)粒子在左側(cè)電場中偏轉(zhuǎn)的運動時間t1＝t＝ 粒子在磁場中向上偏轉(zhuǎn)的運動時間t2＝T 其中T＝ 在上方電場中運動減速到零的時間為t3＝ 粒子運動軌跡如圖所示，根據(jù)對稱性可知粒子運動的總時間為 t總＝2(t1＋t2＋t3) 解得t總＝。 答案：(1)(－1)l　(2)　(3) 3．如圖所示，兩豎直金屬板間電壓為U1，兩水平金屬板的間距為d。豎直金屬板a上有一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒(重力不計)從靜止經(jīng)電場加速后，從另一豎直金屬板上的小孔水平進入兩水平金屬板間并繼續(xù)沿直線運動。水平金屬板內(nèi)的勻強磁場及其右側(cè)寬度一定、高度足夠高的勻強磁場方向都垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B，求： (1)微粒剛進入水平金屬板間時的速度大小v0； (2)兩水平金屬板間的電壓； (3)為使微粒不從磁場右邊界射出，右側(cè)磁場的最小寬度D。 解析：(1)在加速電場中，由動能定理得：qU1＝mv02 解得：v0＝ 。 (2)在水平金屬板間時，微粒做直線運動，則： Bqv0＝q 解得：U＝Bd 。 (3)若微粒進入磁場偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切，此時對應寬度為D，則： Bqv0＝m且r＝D 解得：D＝ 。 答案：(1) 　(2)Bd 　(3) 4．如圖所示，在xOy坐標系第二象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域，半徑為l0，圓心O′坐標為(－l0，l0)，磁場方向垂直xOy平面。兩個電子a、b以相同的速率v沿不同方向從P(－l0,2l0)點同時射入磁場，電子a的入射方向為y軸負方向，b的入射方向與y軸負方向夾角為θ＝45。電子a經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后從y軸上的Q(0，l0)點進入第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為，勻強電場寬為l0。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計重力及電子間的相互作用。求： (1)磁場的磁感應強度B的大?。? (2)a、b兩個電子經(jīng)過電場后到達x軸的坐標差Δx； (3)a、b兩個電子從P點運動到達x軸的時間差Δt。 解析：(1)兩電子軌跡如圖，由圖可知，a電子做圓周運動的半徑R＝l0 Bve＝m 可得：B＝。 (2)a電子在電場中ya＝at12 a＝ l0＝vt1 可得ya＝l0 即a電子恰好擊中x軸上坐標為l0的位置 對b分析可知，AO′PO″為菱形，所以PO′與O″A平行。又因為PQ′⊥x軸，則O″A⊥x軸，所以粒子出磁場速度vA平行于x軸，即b電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，也恰好沿x軸正方向進入電場。 有yb＝r＋rcos 45＝l0＋l0 當b電子在電場中沿y軸負方向運動l0后，沿與x軸方向成α角做勻速直線運動。 tan α＝　v⊥＝at1 又tan α＝，可得tan α＝ 解得：Δx＝。 (3)在磁場中，有T＝ a電子與b電子在磁場中運動的時間差為Δt1 ＝，Δθ＝－＝，可得Δt1＝ 所以Δt1＝ b在第二象限內(nèi)的無場區(qū)域的勻速運動時間為Δt2， Δt2＝＝ a與b在第一象限中運動的時間差為Δt3，Δt3＝＝ 所以時間差Δt＝Δt2＋Δt3－Δt1 所以Δt＝(6－π－2)。 答案：(1)　(2)　(3)(6－π－2) 5．(2016德州模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅱ象限內(nèi)的射線OM是電場與磁場的分界線，OM與x軸的負方向成45角。在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0.1 T，在y>0且OM的右側(cè)空間存在著沿y軸正方向的勻強電場E，場強大小為0.32 N/C。一不計重力的帶負電微粒，從坐標原點O沿x軸負方向以v0＝2103 m/s的初速度進入磁場，最終離開磁、電場區(qū)域。已知微粒所帶的電荷量q＝510－18 C，質(zhì)量m＝110－24 kg，求： (1)帶電微粒在磁場中做圓周運動的半徑。 (2)帶電微粒第一次進入電場前運動的時間。 (3)帶電微粒第二次進入電場后在電場中運動的水平位移。 解析：(1)帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖所示，第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點，由qv0B＝m得r＝＝410－3 m。 (2)帶電微粒在磁場中經(jīng)圓周第一次進入電場，經(jīng)歷的時間tOA＝T 而圓周運動的周期為T＝代入數(shù)據(jù)解得t OA＝3.1410－6 s。 (3)微粒從C點垂直y軸方向進入電場，做類平拋運動，設在電場中運動的水平位移為Δx，豎直位移為Δy，則 x方向上，Δx＝v0t1 y方向上，Δy＝at12 而Δy＝2r 又有qE＝ma 代入數(shù)據(jù)解得，Δx＝0.2 m。 答案：(1)410－3 m　(2)3.1410－6 s　(3)0.2 m