七年級數學上學期期中試卷(含解析) 北師大版11
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2016-2017學年貴州省畢節(jié)市赫章縣野馬川中學七年級(上)期中數學試卷 一、單項選擇題: 1.下列幾何體的截面形狀不可能是圓的是( ?。? A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.棱柱 2.圓錐的側面展開圖是( ) A.長方形 B.正方形 C.圓 D.扇形 3.一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是( ) A.長方形、圓、長方形 B.長方形、長方形、圓 C.圓、長方形、長方形 D.長方形、長方形、圓 4.正方體的截面不可能是( ?。? A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 5.如圖,該物體的俯視圖是( ?。? A. B. C. D. 6.下列平面圖形中不能圍成正方體的是( ?。? A. B. C. D. 7.如圖是一個小正方體的側面展開圖,那么寫有“奧”字的面的對面上的字是( ) A.迎 B.運 C.圣 D.火 8.下列說法中,正確的是( ?。? A.沒有最大的正數,但有最大的負數 B.最大的負整數是﹣1 C.有理數包括正有理數和負有理數 D.一個有理數的平方總是正數 9.﹣23的意義是( ?。? A.3個﹣2相乘 B.3個﹣2相加 C.﹣2乘以3 D.23的相反數 10.四位同學畫數軸如圖所示,正確的是( ?。? A. B.C. D. 11.兩個負數的和一定是( ?。? A.負數 B.非正數 C.非負數 D.正數 12.據國家環(huán)??偩滞▓螅本┦惺恰笆濉彼廴痉乐斡媱澩瓿勺詈玫某鞘校A計今年年底,北京市污水處理能力可以達到每日1 684 000噸.將1 684 000噸用科學記數法表示為( ) A.1.684106噸 B.1.684105噸 C.0.1684107噸 D.16.84105噸 13.下列各對數中,數值相等的是( ) A.﹣32與﹣23 B.(﹣3)2與﹣32 C.﹣23與(﹣2)3 D.(﹣32)3與﹣323 二、填空題: 14.﹣的絕對值是 ,相反數是 ,倒數是 . 15.數軸上表示有理數﹣3.5與4.5兩點的距離是 ?。? 16.在(﹣)3中,指數是 ,底數是 . 17. 2006年我國公民義務植樹運動開展25周年,25年來我市累計植樹15400億株,這個數字可以用科學記數法表示為 株. 18.計算:(﹣1)2009﹣(﹣1)2010= ??;A、B兩地海拔高度分別是1800米,﹣205米,B地比A地低 米. 19.已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,e的絕對值是3,則4e﹣(a+b+cd)= ?。? 三、計算題(共41分): 20.如圖,這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數.請你畫出它的從正面看與從左面看的視圖. 21.(1)(﹣26)+52+16+(﹣72)+0 (2)(﹣9)(﹣)+1 (3)(﹣)(﹣)(﹣5) (4)16(﹣2)3+[5+(﹣2)(﹣)﹣(﹣5)2]. 22. a、b所表示的有理數如圖所示,化簡|a﹣b|﹣|a|﹣|b| 23.已知|a+1|+(b﹣2)2=0,求(a+b)2003+a57的值. 24.一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛.某一天早晨從A地出發(fā),晚上到達B地.約定向北為 正,向南為負,當天記錄如下:(單位:千米)﹣18.3,﹣9.5,+7.1,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,﹣8.5 (1)問B地在A地何處,相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油0.2升,那么這一天共耗油多少升? 2016-2017學年貴州省畢節(jié)市赫章縣野馬川中學七年級(上)期中數學試卷 參考答案與試題解析 一、單項選擇題: 1.下列幾何體的截面形狀不可能是圓的是( ?。? A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.棱柱 【考點】截一個幾何體. 【分析】根據圓柱、圓錐、球、棱柱的形狀特點判斷即可. 【解答】解:棱柱無論怎么截,截面都不可能有弧度,自然不可能是圓,故選D. 【點評】本題考查幾何體的截面,關鍵要理解面與面相交得到線. 2.圓錐的側面展開圖是( ?。? A.長方形 B.正方形 C.圓 D.扇形 【考點】幾何體的展開圖. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據圓錐的側面展開圖是扇形作答. 【解答】解:圓錐的側面展開圖是扇形. 故選D. 【點評】本題考查了立體圖形的側面展開圖,熟記常見立體圖形的側面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵. 3.一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是( ) A.長方形、圓、長方形 B.長方形、長方形、圓 C.圓、長方形、長方形 D.長方形、長方形、圓 【考點】簡單幾何體的三視圖. 【分析】根據圓柱體放置的方向,找到從正面,上面,左面得到的圖形即可. 【解答】解:直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是長方形、圓、長方形,故選A. 【點評】用到的知識點為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 4.正方體的截面不可能是( ?。? A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 【考點】截一個幾何體. 【分析】用平面去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形,據此判斷即可. 【解答】解:用平面去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形,不可能為七邊形,故選D. 【點評】本題考查正方體的截面.正方體有六個面,截面與其六個面相交最多得六邊形,不可能是七邊形或多于七邊的圖形. 5.如圖,該物體的俯視圖是( ?。? A. B. C. D. 【考點】簡單組合體的三視圖. 【分析】從上面看到的圖叫做俯視圖,根據圖中正方體擺放的位置判定則可. 【解答】解:從上面看,是橫放兩個正方體. 故選C. 【點評】本題考查了三視圖的知識,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖,解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項. 6.下列平面圖形中不能圍成正方體的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】展開圖折疊成幾何體. 【分析】根據常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可. 【解答】解:根據常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四,田、凹應棄之”, 只有C選項不能圍成正方體. 故選C. 【點評】本題考查了正方體展開圖,熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四,田凹應棄之”是解題的關鍵. 7.如圖是一個小正方體的側面展開圖,那么寫有“奧”字的面的對面上的字是( ?。? A.迎 B.運 C.圣 D.火 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據這一特點作答. 【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形, “接”與“運”是相對面, “奧”與“圣”是相對面, “迎”與“火”是相對面. 故選C 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問. 8.下列說法中,正確的是( ?。? A.沒有最大的正數,但有最大的負數 B.最大的負整數是﹣1 C.有理數包括正有理數和負有理數 D.一個有理數的平方總是正數 【考點】有理數. 【專題】推理填空題. 【分析】根據負數、正數、整數和有理數的定義選出正確答案.特別注意:沒有最大的正數,也沒有最大的負數,最大的負整數是﹣1.正確理解有理數的定義. 【解答】解:A、沒有最大的正數也沒有最大的負數,故A選項錯誤; B、最大的負整數﹣1,故B選項正確; C、有理數分為整數和分數,故C選項錯誤; D、0的平方還是0,不是正數,故D選項錯誤. 故選:B. 【點評】本題考查了有理數的分類和定義.有理數:有理數是整數和分數的統稱,一切有理數都可以化成分數的形式.整數:像﹣2,﹣1,0,1,2這樣的數稱為整數. 9.﹣23的意義是( ?。? A.3個﹣2相乘 B.3個﹣2相加 C.﹣2乘以3 D.23的相反數 【考點】有理數的乘方. 【專題】計算題. 【分析】根據乘方的意義和相反數的定義判斷. 【解答】解:﹣23的意義是3個2相乘的相反數. 故選D. 【點評】本題考查了有理數乘方:求n個相同因數積的運算,叫做乘方. 10.四位同學畫數軸如圖所示,正確的是( ?。? A. B.C. D. 【考點】數軸. 【分析】根據數軸的三要素進行選擇即可. 【解答】解:數軸的三要素:原點、單位長度、正方向, 故C正確, 故選C. 【點評】本題考查了數軸,掌握數軸的三要素是解題的關鍵. 11.兩個負數的和一定是( ?。? A.負數 B.非正數 C.非負數 D.正數 【考點】有理數的加法;正數和負數. 【專題】計算題. 【分析】根據有理數的加法法則,兩個負數相加和為負數. 【解答】解:例如(﹣1)+(﹣2)=﹣3,兩個負數的和為負數, 故選A. 【點評】本題考查了正負數、有理數的加法法則,首先判斷兩個加數的符號:是同號還是異號,是否有0,從而確定用哪一條法則.在應用過程中,要牢記“先符號,后絕對值”. 12.據國家環(huán)保總局通報,北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市.預計今年年底,北京市污水處理能力可以達到每日1 684 000噸.將1 684 000噸用科學記數法表示為( ?。? A.1.684106噸 B.1.684105噸 C.0.1684107噸 D.16.84105噸 【考點】科學記數法—表示較大的數. 【專題】應用題. 【分析】在實際生活中,許多比較大的數,我們習慣上都用科學記數法表示,使書寫、計算簡便. 【解答】解:1 684 000=1.684106.故本題選A. 【點評】本題考查學生對科學記數法的掌握.科學記數法要求前面的部分是大于或等于1,而小于10,小數點向左移動6位,應該為1.684106. 13.下列各對數中,數值相等的是( ?。? A.﹣32與﹣23 B.(﹣3)2與﹣32 C.﹣23與(﹣2)3 D.(﹣32)3與﹣323 【考點】有理數的乘方. 【分析】根據乘方的意義,可得答案. 【解答】解:A、﹣32=﹣9,﹣23=﹣8,故A錯誤; B、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,故B錯誤; C、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故C正確; D、(﹣32)3=(﹣6)3=﹣216,﹣323=﹣38=﹣24,故 D錯誤; 故選:C. 【點評】本題考查了有理數的乘方,根據乘方的意義得出每組數據的值是解題關鍵,注意底數(﹣3)2的底數是﹣3,﹣32的底數是3. 二、填空題: 14.﹣的絕對值是 ,相反數是 ,倒數是 ﹣?。? 【考點】倒數;相反數;絕對值. 【分析】根據絕對值,相反數,倒數的性質求解即可. 【解答】解:﹣的絕對值是,相反數是,倒數是﹣. 【點評】本題主要考查了倒數,相反數,絕對值的定義. 15.數軸上表示有理數﹣3.5與4.5兩點的距離是 8?。? 【考點】數軸. 【專題】計算題. 【分析】有理數﹣3.5與4.5兩點的距離實為兩數差的絕對值. 【解答】解:由題意得:有理數﹣3.5與4.5兩點的距離為|﹣3.5﹣4.5|=8. 故答案為:8. 【點評】本題考查了數軸的知識,屬于基礎題,難度不大,注意兩點之間的距離即是兩數差的絕對值. 16.在(﹣)3中,指數是 3 ,底數是 ﹣?。? 【考點】有理數的乘方. 【分析】根據乘方的定義得出即可. 【解答】解:在(﹣)3中,指數是3,底數是﹣, 故答案為:3,﹣. 【點評】本題考查了對有理數的乘方的應用,能熟記乘方的有關概念是解此題的關鍵. 17.2006年我國公民義務植樹運動開展25周年,25年來我市累計植樹15400億株,這個數字可以用科學記數法表示為 9.1541013 株. 【考點】科學記數法—表示較大的數. 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數. 【解答】解:將915400億用科學記數法表示為9.1541013. 故答案為:9.1541013. 【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 18.計算:(﹣1)2009﹣(﹣1)2010= ﹣2 ;A、B兩地海拔高度分別是1800米,﹣205米,B地比A地低 2005 米. 【考點】有理數的混合運算. 【專題】計算題;實數. 【分析】原式利用乘方的意義計算即可得到結果;根據題意列出算式,計算即可得到結果. 【解答】解:原式=﹣1﹣1=﹣2;根據題意得:1800﹣(﹣205)=1800+205=2005(米), 故答案為:﹣2;2005 【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 19.已知a,b互為相反數,c,d互為倒數,e的絕對值是3,則4e﹣(a+b+cd)= 11或﹣13?。? 【考點】代數式求值. 【分析】依據相反數、倒數、絕對值的知識得到a+b=0,cd=1,e=3,最后代入計算即可. 【解答】解:∵a,b互為相反數,c,d互為倒數,e的絕對值是3, ∴a+b=0,cd=1,e=3. ∴當e=3時,代數式的值=12﹣(0+1)=12﹣1=11; 當e=﹣3時,代數式的值=﹣12﹣1=﹣13. 故答案為:11或﹣13. 【點評】本題主要考查的是求代數式的值,求得a+b=0,cd=1,e=3是解題的關鍵. 三、計算題(共41分): 20.如圖,這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數.請你畫出它的從正面看與從左面看的視圖. 【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體. 【分析】主視圖有3列,每列小正方形數目分別為3,2,4;左視圖有3列,每列小正方形數目分別為2,3,4.依此畫出圖形即可求解. 【解答】解:如圖所示: . 【點評】本題考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來,看得見的輪廓線都畫成實線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置. 21.(16分)(2016秋?赫章縣校級期中)(1)(﹣26)+52+16+(﹣72)+0 (2)(﹣9)(﹣)+1 (3)(﹣)(﹣)(﹣5) (4)16(﹣2)3+[5+(﹣2)(﹣)﹣(﹣5)2]. 【考點】有理數的混合運算. 【分析】(1)根據加法交換律和結合律簡便計算; (2)先算乘除法,再算加法; (3)根據乘法交換律簡便計算; (4)先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算. 【解答】解:(1)(﹣26)+52+16+(﹣72)+0 =(﹣26+16)+(52﹣72) =﹣10﹣20 =﹣30; (2)(﹣9)(﹣)+1 =(﹣6)(﹣)+1 =24+1 =25; (3)(﹣)(﹣)(﹣5) =[(﹣5)][(﹣)(﹣)] =﹣4 =﹣; (4)16(﹣2)3+[5+(﹣2)(﹣)﹣(﹣5)2] =16(﹣8)+[5+3﹣25] =﹣2﹣17 =﹣19. 【點評】此題考查了有理數的混合運算,有理數混合運算的四種運算技巧 1.轉化法:一是將除法轉化為乘法,二是將乘方轉化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數轉化為分數進行約分計算. 2.湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數,分母相同的兩個數,和為整數的兩個數,乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解. 3.分拆法:先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式,然后進行計算. 4.巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便. 22.a、b所表示的有理數如圖所示,化簡|a﹣b|﹣|a|﹣|b| 【考點】整式的加減;絕對值. 【分析】根據數軸得出b<c<0<a,根據絕對值的意義去掉絕對值符號,再合并同類項即可. 【解答】解:∵從數軸可知:b<0<a, ∴a﹣b>0, ∴|a﹣b|﹣|a|﹣|b|=a﹣b﹣a+b=0. 【點評】本題考查了整式的加減、數軸以及絕對值的應用,注意:一個正數的絕對值等于它本身,一個負數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值等于0. 23.已知|a+1|+(b﹣2)2=0,求(a+b)2003+a57的值. 【考點】非負數的性質:偶次方;非負數的性質:絕對值. 【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值,然后代入代數式計算即可求解. 【解答】解:根據題意得,a+1=0,b﹣2=0, 解得a=﹣1,b=2, ∴(a+b)2003+a57=0. 【點評】本題考查了非負數的性質,根據幾個非負數的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵. 24.一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛.某一天早晨從A地出發(fā),晚上到達B地.約定向北為 正,向南為負,當天記錄如下:(單位:千米)﹣18.3,﹣9.5,+7.1,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,﹣8.5 (1)問B地在A地何處,相距多少千米? (2)若汽車行駛每千米耗油0.2升,那么這一天共耗油多少升? 【考點】有理數的加減混合運算. 【專題】計算題. 【分析】(1)把所給的數值相加,求出結果,若為正,則說明B在A的北邊,若為負,則說明B在A的南邊; (2)先求出所有數值絕對值的和,再乘以0.2即可. 【解答】解:(1)﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2(千米), 所以B在A地正南方向,相距43.2千米; (2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米), 83.40.2=16.68(升), 答:一共耗油16.68升. 【點評】本題考查了有理數的加減混合運算,解題的關鍵是注意理解相反意義的量的含義,耗油量=行使的路程單位耗油量.- 配套講稿:
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