2020版高考數(shù)學一輪復習 第六章 數(shù)列 課時規(guī)范練28 等差數(shù)列及其前n項和 文 北師大版

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1、課時規(guī)范練28等差數(shù)列及其前n項和基礎(chǔ)鞏固組1.由a1=1,d=3確定的等差數(shù)列an,當an=298時,序號n等于()A.99B.100C.96D.1012.(2018湖南長郡中學仿真,6)已知等差數(shù)列an滿足an+1+an=4n,則a1=()A.-1B.1C.2D.33.(2018河南商丘二模,3)已知等差數(shù)列an的公差為d,且a8+a9+a10=24,則a1d的最大值為()A.B.C.2D.44.在等差數(shù)列an中,a3+a6=11,a5+a8=39,則公差d為()A.-14B.-7C.7D.145.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且3a3=a6+4,若S510,則a2的取值范圍是()A.

2、(-,2)B.(-,0)C.(1,+)D.(0,2)6.已知Sn是等差數(shù)列an的前n項和,則2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,則S11=()A.66B.55C.44D.337.(2018湖南衡陽一模,15)已知數(shù)列an前n項和為Sn,若Sn=2an-2n,則Sn=.8.設(shè)數(shù)列anbn都是等差數(shù)列,若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=.9.若數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足an+2SnSn-1=0(n2),a1=.(1)求證:成等差數(shù)列;(2)求數(shù)列an的通項公式.10.設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn=2n-1.數(shù)列bn滿足b1=2,bn+1-2bn=8an.(

3、1)求數(shù)列an的通項公式;(2)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求bn的通項公式.綜合提升組11.(2018河北衡水中學考前押題二,10)已知數(shù)列a1=1,a2=2,且an+2-an=2-2(-1)n,nN+,則S2 017的值為()A.2 0161 010-1B.1 0092 017C.2 0171 010-1D.1 0092 01612.若數(shù)列an滿足:a1=19,an+1=an-3(nN+),則數(shù)列an的前n項和數(shù)值最大時,n的值為()A.6B.7C.8D.913.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sm-1=-4,Sm=0,Sm+2=14(m2,且mN+),則m的值為.14.已知公差大于零的等

4、差數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足a3a4=117,a2+a5=22.(1)求通項公式an;(2)求Sn的最小值;(3)若數(shù)列bn是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2018湖南長郡中學仿真,15)若數(shù)列an是正項數(shù)列,且+=n2+3n,則+=.16.等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S10=0,S15=25,則nSn的最小值為多少?課時規(guī)范練28等差數(shù)列及其前n項和1.B根據(jù)等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d,有298=1+(n-1)3,解得n=100,故選B.2.B由題意,當n分別取1,2時,a1+a2=4,a3+a2=8,解得公差d=2,故a1=1.故選B.3.Ca8+a9+a10=24,a9=8,即a1+8d=8,a1=8-8d,a1d=(8-8d)d=-8d-2+22,當d=時,a1d的最大值為2,故選C.4.Ca3+a6=11,a5+a8=39,則4d=28,解得d=7.故選C.5.A設(shè)公差為d,由3a3=a6+4得3(a2+d)=a2+4d+4,即d=2a2-4,由S510得,=5(3a2-4)10,解得a20,a3時,f(n)0,當0n時,f(n)0,當n=時,f(n)取最小值,又nN+,f(6)=-48,f(7)=-49,當n=7時,f(n)取最小值-49.3