人教版九年級數(shù)學下冊 期中測試題
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人教版九年級下冊 期中測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 若(2,k)是雙曲線y=上的一點,則函數(shù)y=(k﹣2)x的圖象經(jīng)過( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 2 . 一次函數(shù) y = kx + k 與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象大致是( ) A. B. C. D. 3 . 已知兩條直線被三條平行線所截,截得線段的長度如圖所示,則的值為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4 . 在相同時刻,物高與影長成正比.如果高為1.5米的標桿影長為2.5米,那么此時高為18米的旗桿的影長為( ) A.20米 B.30米 C.16米 D.15米 5 . 如圖,在平面直角坐標系中,梯形OACB的頂點O是坐標原點,OA邊在y軸正半軸上,OB邊在x軸正半軸上,且OA∥BC,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過AC邊的中點,若S梯形OACB=4,則雙曲線y=的k值為( ) A.5 B.4 C.3 D.2 6 . 如圖,,,,,,,,則的度數(shù)為( ) A. B. C. D.無法確定 7 . 如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點,△DEF的面積等于2,則此正方形ABCD的面積等于( ) A.6 B.l2 C.16 D.20 8 . 如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,DE∥BC,且AD=2,AB=3,AE=4,則AC等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9 . 若點A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=-的圖像上,則y1,y2,y3的大小關系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 二、填空題 10 . 已知在△ABC中,D是BC邊上的中點,且AD=AC,DE⊥BC,DE與AB相交于點E,EC與AD相交于點F,S =5,BC=10,則DE為____. 11 . 如圖,若正方形的頂點和正方形的頂點都在函數(shù)的圖象上,則點的坐標是___________ 12 . 如圖,已知,,,,則_____,和的面積之比為_____. 13 . 如圖所示,Rt△AOB中,∠AOB=90,OA=4,OB=2,點B在反比例函數(shù)y=圖象上,則圖中過點A的雙曲線解析式是_____. 14 . 兩個相似三角形的面積之比為4:9,則這兩個三角形周長之比為_________。 三、解答題 15 . (問題情境) (1)古希臘著名數(shù)學家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理,又稱“歐幾里德定理”:在直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項,每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項.射影定理是數(shù)學圖形計算的重要定理. 其符號語言是:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,則:(1)CD2=AD?BD,(2)AC2=AB?AD,(3)BC2=AB?BD;請你證明定理中的結(jié)論(2)BC2=AB?BD. (結(jié)論運用) (2)如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點,點E在CD上,過點C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF, ①求證:△BOF∽△BED; ②若BE=2,求OF的長. 16 . 如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,4),B(4,n)兩點,與x軸,y軸分別交于C,D兩點. (1)求m,n的值; (2)求ΔAOB的面積 (3)若線段CD上的點P到x軸,y軸的距離相等.求點P的坐標. 17 . 如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與軸相交于點,與軸相交于點,與反比例函數(shù)圖象相交于點,且. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若點在軸上,且的面積等于12,直接寫出點的坐標. 如圖所示,在直角坐標平面內(nèi),函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD、DC、CB. 18 . 若△ABD的面積為4,求點B的坐標 19 . 求證:DC∥AB 20 . 四邊形ABCD能否為菱形?如果能,請求出四邊形ABCD 為菱形時,直線AB的函數(shù)解析式;如果不能,請說明理由. 21 . 為了測量校園內(nèi)一棵樹的高度,學校的數(shù)學應用實踐小組作了如下的探索:可選用的測量工具有:①皮尺一根;②教學用三角板一副;③長為2.5米的標桿一根;④高為1.5米的測角儀(能測量仰角和俯角)一架.請你設計一個測量方案,并根據(jù)此方案回答下列問題: (1)在你設計的方案中,選用的測量工具是______;(填寫工具的序號) (2)在圖中畫出你的測量方案示意圖; (3)你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)并用字母表示: (4)寫出求樹高的算式: ______. 22 . 已知如圖,Rt△ABC中,∠C=90,CD是斜邊上的高,求證:CD2=AD?BD. 23 . 已知反比例函數(shù). (1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線(≠0)只有一個公共點,求的值; (2)如圖,反比例函數(shù)的圖象記為曲線,將向左平移2個單位長度,得曲線,請在圖中畫出,并直接寫出平移至處所掃過的面積. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、- 配套講稿:
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