2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版-湖南長沙卷.doc
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2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版——長沙卷 (本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘) 一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本 題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng) 1. (2012湖南長沙3分)﹣3相反數(shù)是【 】 A. B.﹣3 C.﹣ D.3 3.(2012湖南長沙3分)甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中,打靶的總次數(shù)相同,且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同,但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定,那么兩者的方差的大小關(guān)系是【 】 A. B. C. D.不能確定 【答案】A。 【考點(diǎn)】方差 【分析】方差就是和中心偏離的程度,用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定 。因此,由于甲的成績比乙的成績穩(wěn)定,所以。故選A。 4.(2012湖南長沙3分)一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示,則下列符合條件的不等式組為【 】 A. B. C. D. 【答案】C。 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集。 【分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示。因此, 由圖示可看出,從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點(diǎn)是實(shí)心圓,表示x≥﹣1;從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點(diǎn)是空心圓,表示x<2,所以這個(gè)不等式組的解集為﹣1≤x<2,即:。 故選C。 5.(2012湖南長沙3分)下列四邊形中,兩條對角線一定不相等的是【 】 A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形 【答案】D。 【考點(diǎn)】正方形、矩形、等腰梯形和直角梯形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)正方形、矩形、等腰梯形的性質(zhì),它們的兩條對角線一定相等,只有直角梯形的對角線一定不相等。故選D。 6.(2012湖南長沙3分)下列四個(gè)角中,最有可能與70角互補(bǔ)的是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考點(diǎn)】補(bǔ)角。 【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180求出70角的補(bǔ)角,然后結(jié)合各選項(xiàng)即可選擇: 70角的補(bǔ)角=180﹣70=110,是鈍角,結(jié)合各選項(xiàng),只有D選項(xiàng)是鈍角,所以,最有可能與70角互補(bǔ)的是D選項(xiàng)的角。故選D。 7.(2012湖南長沙3分)小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是【 】 A. B. C. D. 【答案】C。 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象。 【分析】根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程、時(shí)間圖象是一條過原點(diǎn)的斜線,修車時(shí)自行車沒有運(yùn)動(dòng),所以修車時(shí)的路程保持不變是一條直線,修車后為了趕時(shí)間,加大速度后再做勻速直線運(yùn)動(dòng),其速度比原來變大,斜線的傾角變大,即可得出答案: 小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,正常勻速行駛的路程、時(shí)間圖象是一條過原點(diǎn)O的斜線; 修車時(shí)自行車沒有運(yùn)動(dòng),所以修車時(shí)的路程保持不變是一條平行于橫坐標(biāo)的水平線; 修車后為了趕時(shí)間,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,此時(shí)的路程、時(shí)間圖象仍是一條斜線,只是斜線的傾角變大。 因此選項(xiàng)A、B、D都不符合要求。故選C。 8.(2012湖南長沙3分)已知:菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE∥DC交BC于點(diǎn)E,AD=6cm,則OE的長為【 】 A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm 【答案】C。 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì),三角形中位線定理。 【分析】∵四邊形ABCD是菱形,∴OB=OD,CD=AD=6cm, ∵OE∥DC,∴OE是△BCD的中位線?!郞E=CD=3cm。故選C。 9.(2012湖南長沙3分)某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為【 】 A. B. C. D. 【答案】C。 【考點(diǎn)】跨學(xué)科問題,待定系數(shù)法,曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】設(shè),那么點(diǎn)(3,2)滿足這個(gè)函數(shù)解析式,∴k=32=6?!?。故選C。 10.(2012湖南長沙3分)現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長的四根木棒,任取其中三根組成一個(gè)三角形,那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是【 】 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】B。 【考點(diǎn)】構(gòu)成三角形的三邊的條件。 【分析】四條木棒的所有組合:3,4,7和3,4,9和3,7,9和4,7,9,根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊的構(gòu)成條件,只有3,7,9和4,7,9能組成三角形。故選B。 二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng) 11.(2012湖南長沙3分)已知函數(shù)關(guān)系式:,則自變量x的取值范圍是 ▲ ?。? 【答案】 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍,二次根式有意義的條件。 【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍,就是求函數(shù)解析式有意義的條件,根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須。 12.(2012湖南長沙3分)如圖,在△ABC中,∠A=45,∠B=60,則外角∠ACD= ▲ 度. 【答案】105。 【考點(diǎn)】三角形外角性質(zhì)。 【分析】由∠A=45,∠B=60,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和的性質(zhì),得 ∠ACD=∠A+∠B=45+60=105。 13.(2012湖南長沙3分)若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0,則ab的值為 ▲ ?。? 【答案】1。 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì),偶次方,絕對值,零指數(shù)冪。 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行計(jì)算即可得解: 根據(jù)題意得,3a﹣1=0,b=0,解得a=,b=0。 ∴ab==1。 14.(2012湖南長沙3分)如果一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則m的取值范圍是 ▲ ?。? 【答案】m<0。 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。 【分析】一次函數(shù)的圖象有四種情況: ①當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y的值隨x的值增大而增大; ②當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,y的值隨x的值增大而增大; ③當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y的值隨x的值增大而減小; ④當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,y的值隨x的值增大而減小。 ∵一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,∴m<0。 15.(2012湖南長沙3分)任意拋擲一枚硬幣,則“正面朝上”是 ▲ 事件. 【答案】隨機(jī)。 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件。 【分析】拋擲1枚均勻硬幣可能正面朝上,也可能反面朝上,故拋擲1枚均勻硬幣正面朝上是隨機(jī)事件。 16.(2012湖南長沙3分)在半徑為1cm的圓中,圓心角為120的扇形的弧長是 ▲ cm. 【答案】。 【考點(diǎn)】扇形弧長的計(jì)算。 【分析】知道半徑,圓心角,直接代入弧長公式即可求得扇形的弧長:。 17.(2012湖南長沙3分)如圖,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= ▲ 度. 【答案】360。 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。 【分析】∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180…①。 ∵CD∥EF,∴∠CEF+∠ECD=180…②。 ①+②得,∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180+180=360,即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360。 18.(2012湖南長沙3分)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠B=60,則BC的長為 ▲ . 【答案】4。 【考點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì)。 【分析】過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E, ∵AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形。 ∴AE=CD=2,AD=EC=2。 ∵∠B=60,∴△ABE是等邊三角形?!郆E=AB=AE=2。 ∴BC=BE+CE=2+2=4。 三、解答題: (本題共2個(gè)小題,每小題6分,共12分) 19.(2012湖南長沙6分)計(jì)算:. 【答案】解:原式=2+2﹣3=0。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值,算術(shù)平方根。 【分析】針對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值,算術(shù)平方根3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 20.(2012湖南長沙6分)先化簡,再求值:-,其中a=﹣2,b=1. 【答案】解:原式= 當(dāng)a=﹣2,b=1時(shí), 原式= . 【考點(diǎn)】分式化簡求值。 【分析】先約分、通分化簡。然后代a=﹣2,b=1求值。 四.解答題: (本題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分) 21.(2012湖南長沙8分)某班數(shù)學(xué)科代表小華對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題: 分組 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合計(jì) 頻數(shù) 2 a 20 16 4 50 頻率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1 (1)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中,a= ??;b= ?。? (2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整; (3)小華在班上任選一名同學(xué),該同學(xué)成績不低于80分的概率是多少? 【答案】解:(1)8;0.08。 (2)補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖如圖所示: (3)該同學(xué)成績不低于80分的概率是:0.32+0.08=0.40=40%。 【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)統(tǒng)計(jì)表,頻數(shù)分布直方圖,頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系,概率。 【分析】(1)a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=50﹣42=8,b=1﹣0.04﹣0.16﹣0.40﹣0.32=1﹣0.92=0.08。 (2)由(1)a=8補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖。 (3)用不低于80分的頻率相加即可。 22.(2012湖南長沙8分)如圖,A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn),且滿足∠BAC=∠APC=60, (1)求證:△ABC是等邊三角形; (2)求圓心O到BC的距離OD. 【答案】解:(1)證明:∵∠APC和∠ABC是同弧所對的圓周角,∴∠APC=∠ABC。 又∵在△ABC中,∠BAC=∠APC=60,∴∠ABC=60。 ∴∠ACB=180﹣∠BAC﹣∠ABC=180﹣60﹣60=60。 ∴△ABC是等邊三角形。 (2)連接OB, ∵△ABC為等邊三角形,⊙O為其外接圓, ∴O為△ABC的外心。 ∴BO平分∠ABC?!唷螼BD=30.∴OD=8=4。 【考點(diǎn)】圓周角定理,等邊三角形的判定和性質(zhì),含30度角直角三角形的性質(zhì)。 【分析】(1)根據(jù)同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)和已知∠BAC=∠APC=60可得△ABC的每一個(gè)內(nèi)角都等于600,從而得證。 (2)根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì),得含30度角直角三角形OBD,從而根據(jù)30度角所對邊是斜邊一半的性質(zhì),得OD=8=4。 五、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題9分,共18分)21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng) 23.(2012湖南長沙9分)以“開放崛起,綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”已于2012年5月20日在湖南長沙圓滿落幕,作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè),其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目多51個(gè). (1)求湖南省簽訂的境外,省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)? (2)若境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元,7.5億元,求在這次“中博會(huì)”中,東道湖南省共引進(jìn)資金多少億元? 【答案】解:(1)設(shè)境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)為x個(gè),則省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為348﹣x個(gè)。 根據(jù)題意得出:2x﹣(348﹣x)=51, 解得:x=133, ∴省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為:348﹣133=215個(gè)。 答:境外投資合作項(xiàng)目為133個(gè),省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為215個(gè). (2)∵境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元,7.5億元, ∴湖南省共引進(jìn)資金:1336+2157.5=2410.5億元。 答:東道湖南省共引進(jìn)資金2410.5億元。 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用,用樣本估計(jì)總體。 【分析】(1)方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系,列出方程求解。本題等量關(guān)系為: 境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍-省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目=51個(gè) 2x - (348﹣x) =51。 (2)根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想,用境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目數(shù)與投資數(shù)的乘積相加即可。 24.(2012湖南長沙9分)如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長BE交DF于點(diǎn)G. (1)求證:△BDG∽△DEG; (2)若EG?BG=4,求BE的長. 【答案】(1)證明:∵將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,∴△BCE≌△DCF?!唷螰DC=∠EBC。 ∵BE平分∠DBC,∴∠DBE=∠EBC?!唷螰DC=∠EBE。 又∵∠DGE=∠DGE,∴△BDG∽△DEG。 (2)解:∵△BCE≌△DCF,∴∠F=∠BEC,∠EBC=∠FDC。 ∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DCB=90,∠DBC=∠BDC=45。 ∵BE平分∠DBC,∴∠DBE=∠EBC=22.5=∠FDC。 ∴∠BDF=45+22.5=67.5,∠F=90﹣22.5=67.5=∠BDF?!郆D=BF, ∵△BCE≌△DCF,∴∠F=∠BEC=67.5=∠DEG。 ∴∠DGB=180﹣22.5﹣67.5=90,即BG⊥DF。 ∵BD=BF,∴DF=2DG。 ∵△BDG∽△DEG,BGEG=4,∴。 ∴BGEG=DGDG=4?!郉G=2 ∴BE=DF=2DG=4。 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理。 【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出∠EDG=∠EBC=∠DBE,根據(jù)相似三角形的判定推出即可。 (2)先求出BD=BF,BG⊥DF,求出BE=DF=2DG,根據(jù)相似求出DG的長,即可求出答案。 五、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題10分,共20分) 25.(2012湖南長沙10分)在長株潭建設(shè)兩型社會(huì)的過程中,為推進(jìn)節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),我市某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理,并且該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為:. (年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本) (1)當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí),該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件? (2)求該公司第一年的年獲利W(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?若盈利,最大利潤是多少?若虧損,最小虧損是多少? (3)第二年,該公司決定給希望工程捐款Z萬元,該項(xiàng)捐款由兩部分組成:一部分為10萬元的固定捐款;另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品,就抽出一元錢作為捐款.若除去第一年的最大獲利(或最小虧損)以及第二年的捐款后,到第二年年底,兩年的總盈利不低于67.5萬元,請你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍。 【考點(diǎn)】一、二次函數(shù)的應(yīng)用。 【分析】(1)因?yàn)?5≤28≤30,所以把28代入y=40-x即可求出該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件。 (2)由(1)中y于x的函數(shù)關(guān)系式和根據(jù)年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本,得到w和x的二次函數(shù)關(guān)系,再由x的取值范圍不同分別討論即可知道該公司是盈利還是虧損。 (3)由條件得到w和x在自變量x的不同取值范圍的函數(shù)關(guān)系式,再分別令w=67.5,求出對應(yīng)x的值,結(jié)合y于x的關(guān)系中的x取值范圍即可確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍。 26.(2012湖南長沙10分)如圖半徑分別為m,n(0<m<n)的兩圓⊙O1和⊙O2相交于P,Q兩點(diǎn),且點(diǎn)P(4,1),兩圓同時(shí)與兩坐標(biāo)軸相切,⊙O1與x軸,y軸分別切于點(diǎn)M,點(diǎn)N,⊙O2與x軸,y軸分別切于點(diǎn)R,點(diǎn)H. (1)求兩圓的圓心O1,O2所在直線的解析式; (2)求兩圓的圓心O1,O2之間的距離d; (3)令四邊形PO1QO2的面積為S1,四邊形RMO1O2的面積為S2. 試探究:是否存在一條經(jīng)過P,Q兩點(diǎn)、開口向下,且在x軸上截得的線段長為的拋物線?若存在,請求出此拋物線的解析式;若不存在,請說明理由. 【答案】解:(1)由題意可知O1(m,m),O2(n,n), 設(shè)過點(diǎn)O1,O2的直線解析式為y=kx+b,則有: (0<m<n),解得。 ∴兩圓的圓心O1,O2所在直線的解析式為:y=x。 (2)由相交兩圓的性質(zhì),可知P、Q點(diǎn)關(guān)于O1O2對稱. ∵P(4,1),直線O1O2解析式為y=x,∴Q(1,4)。 如圖1,連接O1Q, O2Q。 ∵Q(1,4),O1(m,m), ∴根據(jù)勾股定理得到:。 又∵O1Q為小圓半徑,即QO1=m, ∴=m,化簡得:m2﹣10m+17=0 ① 同理可得:n2﹣10n+17=0 ② 由①,②式可知,m、n是一元二次方程x2﹣10x+17=0 ③的兩個(gè)根, 解③得:。 ∵0<m<n,∴m=5-,n=5+。 ∵O1(m,m),O2(n,n), ∴d=O1O2=。 (3)不存在。理由如下: 假設(shè)存在這樣的拋物線,其解析式為y=ax2+bx+c, ∵開口向下,∴a<0。 如圖2,連接PQ。 由相交兩圓性質(zhì)可知,PQ⊥O1O2。 ∵P(4,1),Q(1,4), ∴。 又∵O1O2=8,∴。 又∵O2R=5+,O1M=5-,MR=, ∴ ∴,即拋物線在x軸上截得的線段長為1。 ∵拋物線過點(diǎn)P(4,1),Q(1,4), ∴,解得。 ∴拋物線解析式為:y=ax2﹣(5a+1)x+5+4a, 令y=0,則有:ax2﹣(5a+1)x+5+4a=0, 設(shè)兩根為x1,x2,則有:x1+x2=,x1x2=。 ∵在x軸上截得的線段長為1,即|x1﹣x2|=1, ∴(x1﹣x2)2=1,∴(x1+x2)2﹣4x1x2=1,即()2﹣4()=1, 化簡得:8a2﹣10a+1=0,解得a=。 可見a的兩個(gè)根均大于0,這與拋物線開口向下(即a<0)矛盾。 ∴不存在這樣的拋物線。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2012 年中 數(shù)學(xué) 卷精析版 湖南長沙
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