2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)學(xué)思考教案 人教新課標(biāo)版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)學(xué)思考教案 人教新課標(biāo)版【教學(xué)目標(biāo)】1通過觀察、探索，使同學(xué)們掌握數(shù)線段的方法。2滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3培養(yǎng)同學(xué)們歸納推理探索規(guī)律的能力?！窘虒W(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）2師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思

2、考方法去研究這個問題。（板書課題）【評析】巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1. 從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。師：同學(xué)們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設(shè)為點A和點B。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）師：

3、如果增加1個點，我們用點C表示，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點）如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現(xiàn)點D）現(xiàn)在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個

4、點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）師：現(xiàn)在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù)）【評析】讓學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點時增加了

5、3條線段，總條數(shù)是6；5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。）師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。）師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個點時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)1）?！驹u析】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進

6、一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊）3進一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。師：同學(xué)們，我們知道了6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）師追問：如果當(dāng)點數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，123（條），所以3個點就連了3條線（貼示黑板條：）師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）師

7、：計算3個點連出的線段數(shù)時，我們用了12，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1236（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）（2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計算3個點的總線段數(shù)是12，計算4個人的總線段數(shù)是123，計算5個點的總線段數(shù)是1234，它們都是從1開始依次加的。生2：我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。生3 ：可以，比如3個點的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個點的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推

8、理下去，就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。師：那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上?。▽W(xué)生獨立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評議）4回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任

9、意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學(xué)生獨立完成）（2）反饋師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點共連了1+2+3+456789101145（條），師：20個點共連的線段數(shù)為：12345一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1239101145（條）（課件示）5還原生活，解決問題。師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，

10、每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學(xué)互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是123+945）【評析】在探討總線段數(shù)的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最

11、后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。1練習(xí)十八第2題。師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。（學(xué)生獨立完成，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，多樣化解決方法）2練習(xí)十八第3題。師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？（1）小組交流（2）反饋注意

12、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180?3練習(xí)十八第1題。師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手?jǐn)[小棒等活動，找到一定的規(guī)律來解決問題，下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學(xué)們自己在書上填寫答案.（1）學(xué)生獨立完成（2）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示）四、全課總結(jié)師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。附送：2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)的意義教案 人教新課標(biāo)版教學(xué)目標(biāo)1比較

13、系統(tǒng)地、牢固地掌握自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2掌握十進制計數(shù)法。教學(xué)重點自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生學(xué)習(xí)設(shè)計說明復(fù)習(xí)整理系列訓(xùn)練復(fù)習(xí)整理系列訓(xùn)練復(fù)習(xí)整理系列訓(xùn)練總結(jié)評價布置作業(yè)“同學(xué)們回憶一下，我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪幾種數(shù)？”教師按從上到下的順序板書數(shù)的名稱?！敖裉煳覀儚?fù)習(xí)與這些數(shù)有關(guān)的一些知識?！卑鍟n題。自然數(shù)、整數(shù)的意義“什么樣的數(shù)是自然數(shù)？”在“自然數(shù)”后面板書：“自然數(shù)可以表示什么？” “最小的自然數(shù)是什么？” “最大的自然數(shù)是什

14、么？” “自然數(shù)的單位是什么？” “任何自然數(shù)都是由若干個1組成的。請說出下面幾個數(shù)各是由多少個1組成的?！苯處熢诤诎迳先我鈱憥讉€自然數(shù)，如7、10、2；、369、1997。“一個物體也沒有用什么數(shù)表示？”教師板書“0”?！白匀粩?shù)與0有什么關(guān)系？”教師在“自然數(shù)”后面板書：（大于0。）“按順序?qū)憯?shù)時，0應(yīng)寫在什么位置？” “我們在小學(xué)學(xué)的整數(shù)都包括什么數(shù)？”教師板書“整數(shù)”并用大括號把自然數(shù)和0括起來?！叭绻f整數(shù)就是自然數(shù)和0對不對？” “為什么？”如果學(xué)生說不好，教師可以說明：我們在小學(xué)學(xué)的整數(shù)包括自然數(shù)和0，到中學(xué)還要繼續(xù)學(xué)習(xí)比0小的整數(shù)。然后，教師在“0”的下面板書“（小于0的。）。綜

15、合前面的教學(xué)過程，使學(xué)生看到如下板書形式。二、分?jǐn)?shù)的意義1分?jǐn)?shù)的基本概念。“分?jǐn)?shù)的意義是什么？” “單位1的含義是什么？” “什么是一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位？” “分?jǐn)?shù)可以寫成什么形式？”教師板書?！霸诜?jǐn)?shù)中a叫做什么？” “b 叫做什么？” “中間的橫線叫做什？”（分?jǐn)?shù)線）“a、b分別是什么數(shù)？” “分子等于0時，分?jǐn)?shù)的值是多少？” “我們學(xué)過哪些分?jǐn)?shù)？”教師板書。“什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？” “真分?jǐn)?shù)的值有什么特點？”教師板書;“什么樣的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)？”“假分?jǐn)?shù)的值有什么特點？”教師板書?！笆裁礃拥姆?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)？”教師板書。綜合前面的教學(xué)過程，使學(xué)生看到如下板書形式。2分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：“請同學(xué)們

16、說一說。除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系?！?用字母表示就是：ab= （b0）用文字表示就是：被除數(shù)除數(shù)（除數(shù)0）根據(jù)學(xué)生的回答整理出下表。除法被除數(shù)除 號除 數(shù)分?jǐn)?shù)分 子分?jǐn)?shù)線分 母3.課堂練習(xí)，完成第79頁“做一做”的第24題。教師巡視，集體訂正。三、小數(shù)的意義“小數(shù)的意義是什么？” “分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么關(guān)系？” “小數(shù)的計數(shù)單位是什么？” “我們學(xué)過的小數(shù)根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)來分有幾種？”教師板書?！笆裁礃拥男?shù)是有限小數(shù)？”（小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。）“什么樣的小數(shù)大于l？什么樣的小數(shù)小于17？”教師板書?！笆裁礃拥男?shù)是無限小數(shù)？” “我們學(xué)過的無限小數(shù)是什么？” “什么樣。的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？”教師板書

17、。教師說明，還有一種小數(shù)部分不循環(huán)的無限小數(shù)，到中學(xué)再學(xué)習(xí)。綜合上面的教學(xué)過程，使學(xué)生看到如下板書： 四、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表1數(shù)位順序表。“我們是按照什么計數(shù)法寫出整數(shù)和小數(shù)的？” “我們學(xué)過的整數(shù)和小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是多少？”“各個計數(shù)單位所占的位置叫做什么？”“數(shù)位是按照什么順序排列的？”教師出示準(zhǔn)備好的數(shù)位順序表。2課堂練習(xí)，完成教科書第81頁上面的“做一做”。 五、百分?jǐn)?shù)的意義1百分?jǐn)?shù)的意義。“誰能說一說什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)還可以叫做什么？” “用什么符號表示百分?jǐn)?shù)？”“成數(shù)的含義是什么？”“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？” 2課堂練習(xí)，完成教科書第81頁中間

18、“做一做”的第1、3題。教師巡視，集體訂正。這是總復(fù)習(xí)的第一節(jié)課，你有什么想法想和老師或同學(xué)講一講的？我們來評一評哪個小組今天的表現(xiàn)是最出眾的？練習(xí)十八的第1題。指名學(xué)生回答。（自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。）指名學(xué)生回答。（1、2、3。）（表示物體的個數(shù)。）（1。）用彩色筆把“l(fā)”上色。（沒有最大的自然數(shù)自然數(shù)的個數(shù)是無限的。）（自然數(shù)的單位是1。）指名學(xué)生回答。（用0表示。）（自然數(shù)都大于0。）（寫在1的前面。）（自然數(shù)和0。）（不對。） （因為整數(shù)中還包括比0小的整數(shù)。）指名學(xué)生回答。（把單位“l(fā)”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。）（一個物體、一個計量單位、一些物體

19、組成的整體。）（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。）（） （分子。） （分母。） （是整數(shù)，并且Bb 0。）（0。）（真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。）（分子比分母小的分?jǐn)?shù)。）（真分?jǐn)?shù)的值都小于1。）（分子比分母大或者等于分母的分?jǐn)?shù)。）（假分?jǐn)?shù)的值大于1或等于1。）（有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。）請兩名學(xué)生說，其他同學(xué)補充。 （兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。）說一說除法算式中各部分與分?jǐn)?shù)中各部分的關(guān)系。在語言敘述中要注意用“相當(dāng)于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子。學(xué)生獨立解答。（仿

20、照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)。）（小數(shù)是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。）（十分之一、百分之一、千分之一。）（有限小數(shù)、無限小數(shù)。）數(shù)的整數(shù)部分不是0的小數(shù)大于l，小數(shù)的整數(shù)部分是0的小數(shù)小于1。（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。）（循環(huán)小數(shù)。）（一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。）學(xué)生舉例說明。（十進制計數(shù)法。）把教科書第80頁的數(shù)位順序表填完整。請一名學(xué)生板演，集體訂正。第1題學(xué)生獨立完成，集體訂正。第2題，先讓學(xué)生思考，然后指名回答。有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說一說。（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。）（百分率或百分比。）舉例說明。指名講學(xué)生獨立解答。指名發(fā)表意見。全班互評。板書設(shè)計：數(shù) 的 意 義