(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習 第二章第7課時 函數(shù)的圖象 課時闖關(含解析)

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1、第二章第7課時 函數(shù)的圖象 課時闖關(含答案解析)一、選擇題1當a1時,函數(shù)ylogax和y(1a)x的圖象只可能是()解析:選B.a1,1a0,ylogax為增函數(shù),y(1a)x為減函數(shù)2函數(shù)yln(1x)的大致圖象為()解析:選C.將函數(shù)ylnx的圖象關于y軸對折,得到y(tǒng)ln(x)的圖象,再向右平移1個單位即得yln(1x)的圖象故選C.3下列函數(shù)的圖象,經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)ylog2x的圖象重合的函數(shù)是()Ay2xBylogxCy4x Dylog21解析:選C.由于ylog2x與y2x的圖象關于直線yx對稱,二者圖象可以翻折后重合,所以A不正確;ylogxlog2x與ylog2x的

2、圖象關于x軸對稱,顯然也能翻折后重合;函數(shù)ylog21log2x1可以看作是由ylog2x的圖象先作關于x軸對稱,再向上平移1個單位得到的,所以A、B、D均可通過平移或翻折后能與函數(shù)ylog2x的圖象重合,只有C不能,故選C.4(2012鄭州調研)已知下列曲線:以下為編號為的四個方程: 0;|x|y|0;x|y|0;|x|y0.請按曲線A、B、C、D的順序,依次寫出與之對應的方程的編號為()A BC D解析:選A.按圖象逐個分析,注意x、y的取值范圍5使log2(x)x1成立的x的取值范圍是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)解析:選A.在同一坐標系內(nèi)作出ylog2(x),yx

3、1的圖象,知滿足條件的x(1,0),故選A.二、填空題6已知函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象上有兩點P(2,y1)與Q(1,y2),若y1y22,則a_.解析:y1a2,y2a,于是a2a2,得a2(a1舍)答案:27已知函數(shù)y,將其圖象向左平移a(a0)個單位,再向下平移b(b0)個單位后圖象過坐標原點,則ab的值為_解析:圖象平移后的函數(shù)解析式為yb,由題意知b0,ab1.答案:18設x1,x2,x3分別是方程x2x1,x2x2,x3x2的根,則x1,x2,x3的大小順序為_解析:由條件知,x1,x2,x3可分別作為,圖象交點的橫坐標,作出它們的圖象如圖所示,即A,B,C交點的橫坐標,

4、由圖知x1x3x2.答案:x1x3x2三、解答題9. (2012保定質檢)已知函數(shù)f(x) (1)在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象;(2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間解:(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示:(2)函數(shù)的單調遞增區(qū)間為1,0,2,510已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在區(qū)間0,2上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍解:(1)設f(x)圖象上任一點P(x,y),則點P關于(0,1)點的對稱點P(x,2y)在h(x)的圖象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù),10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,故a的取值范圍是3,)11已知函數(shù)f(x)|x|(xa),a0.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;(2)寫出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;(3)當x0,1時,由圖象寫出f(x)的最小值解:(1)f(x)其圖象如圖(2)由圖知,f(x)的單調遞增區(qū)間是(,0),;單調遞減區(qū)間是.(3)結合圖象知,當1即a2時,所求最小值f(x)minf(1)1a;當01即0a2時,所求最小值f(x)minf.3

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