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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積3教案 冀教版教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積高”的過(guò)程。2.過(guò)程與方法：掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入 （1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？（
2、2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？二、學(xué)習(xí)新課 探究正方體體積公式：?jiǎn)枺和ㄟ^(guò)計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：（1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。（2）正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書）（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=aaa教師提示：aaa也可以寫作“a”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V= a（板書）三、議一議 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？ 長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成： V=S
3、h 四、鞏固練習(xí)計(jì)算下面圖形的體積 板書設(shè)計(jì): 正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 V=a3 V=Sh 教學(xué)后記： （四）探索體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位之間進(jìn)率的過(guò)程。2.過(guò)程與方法：知道1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位換算。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索體積單位進(jìn)率的過(guò)程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)體積單位間的進(jìn)率1.復(fù)習(xí)相關(guān)舊知1平方分米100平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程（1）提問(wèn)：“1平方分米等于多少平方
4、厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)畫在邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙上?！睂W(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米100平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程。（2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程，可請(qǐng)12名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說(shuō)，并將1平方分米100平方厘米的示意圖將邊長(zhǎng)1分米的正方體紙盒畫上100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形展示出來(lái)。2.推導(dǎo)1立方分米1000立方厘米（1）提問(wèn)：“1立方分米等于多少立方厘米？你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來(lái)嗎？”要求每個(gè)小組將推出來(lái)的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來(lái)。學(xué)生6人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生在1平方分米的紙上畫出100個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng)1分米的正方體盒塊的6
5、個(gè)面上這樣，就得到一個(gè)1立方分米1000立方厘米的數(shù)學(xué)模型。（2）展示推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)12名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng)1分米，也就是10厘米，體積就是（101010）立方厘米。（3） 全班歸納總結(jié)：教師用課件動(dòng)態(tài)展示將一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的過(guò)程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米1000立方厘米。 3.推導(dǎo)1立方米1000立方分米（1）提問(wèn)：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”（2）學(xué)生獨(dú)立思考可提示：在腦子里想一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體。再將這個(gè)正方體分割成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，想想可分割多少個(gè)？（3）學(xué)生先在小組交流自己的想法，然后在全班交
6、流，師生共同歸納出：1立方米1000立方分米4.總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率（1）提問(wèn)：你學(xué)過(guò)哪些體積單位？請(qǐng)按從高到低的順序把它排列出來(lái)，然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書上填空。5.構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)。（1）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，到目前為止，所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？（長(zhǎng)度單位是用來(lái)計(jì)量物體長(zhǎng)度的；面積單位是用來(lái)計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的。）（2）提問(wèn)：“長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間
7、的進(jìn)率相同嗎？”學(xué)生回答后將書上第119頁(yè)上的表格填完整。二、練一練 1。（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：將6立方米、8000立方分米改寫成多少立方分米，也就是要將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫成低級(jí)體積單位的名數(shù)。（2）放手讓學(xué)生自己思考解題的方法（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)的一般方法（師板書）：高級(jí)體積單位的名數(shù)1000相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)三、練一練 2四、小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容?；貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)敘述。這樣，學(xué)生一般能概括：本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，知道1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米；會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)
8、行體積單位名數(shù)的改寫，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能正確應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)：體積單位間的進(jìn)率1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米高級(jí)體積單位的名數(shù)相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)附送：2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積4教案 冀教版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生知道容積的含義；認(rèn)識(shí)常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。能力目標(biāo)：能夠獨(dú)立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。情感目標(biāo)：明白生活處處皆數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。教學(xué)過(guò)程一、鋪墊孕伏1.什么是體積？2.常用的體積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？3.這個(gè)長(zhǎng)方體的體
9、積是多少？是怎樣計(jì)算的？二、探究新知我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)：容積和容積單位。（板書課題）（一）建立容積概念。1.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆）實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。2.學(xué)生匯報(bào)結(jié)果長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。細(xì)沙的體積：細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。教師追問(wèn)：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？3.師生共同小結(jié)教師指出：這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長(zhǎng)方體盒的容積。我們看見過(guò)汽車上的油箱，
10、油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）4.比較物體體積和容積的相同和不同。相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn)：體積要從容器外量長(zhǎng)、寬、高；容積要從里面量長(zhǎng)、寬、高。所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。（出示長(zhǎng)方體木塊）（二）認(rèn)識(shí)容積單位。1.教師指出：計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體的體積，如，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升 毫升）2出示量杯：這就是1升的量杯。出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。3.教師演示升和毫升之間
11、的關(guān)系：認(rèn)識(shí)量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止。板書：1升=1000毫升4.學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系：把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里小結(jié)：1升=1立方分米把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里小結(jié)：1毫升=1立方厘米5.小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？6.反饋練習(xí)：3升（）毫升 2700毫升（ ）升2.57升（）毫升640毫升（ ）升2.4升（）毫升 3.5升（ ）立方分米500毫升（）升 760毫升（ ）立方厘米（三）計(jì)算物體的容積1.教學(xué)例1一種汽車上的油箱，里面長(zhǎng)8分米，寬5
12、分米，高4分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？854160（立方分米）160立方分米160升答：這個(gè)油箱可以裝汽油160升。2.反饋練習(xí)。一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)12分米，寬6分米，深5分米，這個(gè)水箱可裝水多少毫升？1265360（立方分米）360立方分米360000毫升答：這個(gè)水箱可以裝水360000毫升。三、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？容積和體積有什么不同點(diǎn)？計(jì)算容積應(yīng)注意什么？四、隨堂練習(xí)1.填空。（1）（）叫做容積。（2）容積的計(jì)算方法跟（）的計(jì)算方法相同但要從（）是長(zhǎng)、寬、高。（3）6.09立方分米（）升（）毫升1750立方厘米（）毫升（）升435毫升（ ）立方厘米（）立方分米9
13、.8升（）立方分米（）立方厘米2.判斷。（1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（ ）（2）一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（ ）（3） 立方分米。（ ）3.選擇。（1）計(jì)量墨水瓶的容積用（ ）作單位恰當(dāng)。升 毫升（2）3毫升等于（ ）立方分米。0.3 0.3 0.0034.一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱發(fā)容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？五、布置作業(yè)1.手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面量長(zhǎng)3分米，寬2.3分米，深1.6分米。這個(gè)油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計(jì)算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）2.把調(diào)查的實(shí)際數(shù)字填在括號(hào)里。一小瓶紅藥水是（ ）毫升。一瓶墨水是（ ）毫升汽車（或拖拉機(jī)）油箱的容積是（ ）升
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