2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積3教案 冀教版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積3教案 冀教版教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積高”的過(guò)程。2.過(guò)程與方法:掌握正方體的體積計(jì)算公式,知道字母表達(dá)式,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積高”的實(shí)際意義,會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入 (1)1號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?(

2、2)2號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少?二、學(xué)習(xí)新課 探究正方體體積公式:?jiǎn)枺和ㄟ^(guò)計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確:(1)這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等,實(shí)際上它是一個(gè)正方體。(2)正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)(板書)(3)如果用V表示正方體體積,用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為:V=aaa教師提示:aaa也可以寫作“a”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成:V= a(板書)三、議一議 長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)? 長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高 如果用S表示底面積,上面的公式可以寫成: V=S

3、h 四、鞏固練習(xí)計(jì)算下面圖形的體積 板書設(shè)計(jì): 正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高 V=a3 V=Sh 教學(xué)后記: (四)探索體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)體積單位之間進(jìn)率的過(guò)程。2.過(guò)程與方法:知道1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位換算。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在探索體積單位進(jìn)率的過(guò)程中,獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):體積單位進(jìn)率和單位之間的互化。教學(xué)過(guò)程:一、教學(xué)體積單位間的進(jìn)率1.復(fù)習(xí)相關(guān)舊知1平方分米100平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程(1)提問(wèn):“1平方分米等于多少平方

4、厘米?想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?請(qǐng)畫在邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙上?!睂W(xué)生6人一組,回憶并再次經(jīng)歷1平方分米100平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程。(2)展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程,可請(qǐng)12名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說(shuō),并將1平方分米100平方厘米的示意圖將邊長(zhǎng)1分米的正方體紙盒畫上100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形展示出來(lái)。2.推導(dǎo)1立方分米1000立方厘米(1)提問(wèn):“1立方分米等于多少立方厘米?你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來(lái)嗎?”要求每個(gè)小組將推出來(lái)的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來(lái)。學(xué)生6人一組,進(jìn)行探索、推導(dǎo)教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo):讓每個(gè)學(xué)生在1平方分米的紙上畫出100個(gè)小格,然后貼在棱長(zhǎng)1分米的正方體盒塊的6

5、個(gè)面上這樣,就得到一個(gè)1立方分米1000立方厘米的數(shù)學(xué)模型。(2)展示推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)12名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程:正方體棱長(zhǎng)1分米,也就是10厘米,體積就是(101010)立方厘米。(3) 全班歸納總結(jié):教師用課件動(dòng)態(tài)展示將一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的過(guò)程,并在示意圖下醒目地寫上:1立方分米1000立方厘米。 3.推導(dǎo)1立方米1000立方分米(1)提問(wèn):“不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米嗎?”(2)學(xué)生獨(dú)立思考可提示:在腦子里想一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體。再將這個(gè)正方體分割成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體,想想可分割多少個(gè)?(3)學(xué)生先在小組交流自己的想法,然后在全班交

6、流,師生共同歸納出:1立方米1000立方分米4.總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率(1)提問(wèn):你學(xué)過(guò)哪些體積單位?請(qǐng)按從高到低的順序把它排列出來(lái),然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察:1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米并想一想:相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?想好后在書上填空。5.構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)。(1)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),到目前為止,所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些,它們分別是計(jì)量物體的什么的?(長(zhǎng)度單位是用來(lái)計(jì)量物體長(zhǎng)度的;面積單位是用來(lái)計(jì)量物體表面大小的;體積單位是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的。)(2)提問(wèn):“長(zhǎng)度、面積和體積單位,它們相鄰兩個(gè)單位間

7、的進(jìn)率相同嗎?”學(xué)生回答后將書上第119頁(yè)上的表格填完整。二、練一練 1。(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題:將6立方米、8000立方分米改寫成多少立方分米,也就是要將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫成低級(jí)體積單位的名數(shù)。(2)放手讓學(xué)生自己思考解題的方法(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級(jí)體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)的一般方法(師板書):高級(jí)體積單位的名數(shù)1000相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)三、練一練 2四、小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容?;貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)敘述。這樣,學(xué)生一般能概括:本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率,知道1立方米1000立方分米,1立方分米1000立方厘米;會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)

8、行體積單位名數(shù)的改寫,在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能正確應(yīng)用。板書設(shè)計(jì):體積單位間的進(jìn)率1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米高級(jí)體積單位的名數(shù)相鄰的低級(jí)體積單位的名數(shù)附送:2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 體積4教案 冀教版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生知道容積的含義;認(rèn)識(shí)常用的容積單位,了解容積單位和體積單位的關(guān)系。能力目標(biāo):能夠獨(dú)立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。情感目標(biāo):明白生活處處皆數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)建立容積和容積單位觀念,知道容積單位和體積單位的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。教學(xué)過(guò)程一、鋪墊孕伏1.什么是體積?2.常用的體積單位有哪些?它們之間的進(jìn)率是多少?3.這個(gè)長(zhǎng)方體的體

9、積是多少?是怎樣計(jì)算的?二、探究新知我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí):容積和容積單位。(板書課題)(一)建立容積概念。1.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)(每四人一組,每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒,細(xì)沙一堆)實(shí)驗(yàn)題目:計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙,計(jì)算細(xì)沙的體積。2.學(xué)生匯報(bào)結(jié)果長(zhǎng)方體盒的體積:先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高,再計(jì)算其體積。細(xì)沙的體積:細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的體積,但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高,再計(jì)算其體積。教師追問(wèn):計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高?3.師生共同小結(jié)教師指出:這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積,就是長(zhǎng)方體盒的容積。我們看見過(guò)汽車上的油箱,

10、油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水,它就是魚缸的容積。師生歸納:容器所能容納的物體的體積,就是它們的容積。(板書)4.比較物體體積和容積的相同和不同。相同點(diǎn):體積和容積都是物體的體積,計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn):體積要從容器外量長(zhǎng)、寬、高;容積要從里面量長(zhǎng)、寬、高。所有的物體都有體積;但只有里面是空的能夠裝東西的物體,才能計(jì)量它的容積。(出示長(zhǎng)方體木塊)(二)認(rèn)識(shí)容積單位。1.教師指出:計(jì)量容積,一般就用體積單位。但是計(jì)量液體的體積,如,如藥水,汽油等,常用容積單位升和毫升。(板書:升 毫升)2出示量杯:這就是1升的量杯。出示量筒:這就是刻有毫升刻度的量筒。3.教師演示升和毫升之間

11、的關(guān)系:認(rèn)識(shí)量筒上1毫升的刻度,找出100毫升的刻度。用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯,一直到量杯滿為止。板書:1升=1000毫升4.學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系:把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里小結(jié):1升=1立方分米把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里小結(jié):1毫升=1立方厘米5.小結(jié):容積單位有哪些?容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系?6.反饋練習(xí):3升()毫升 2700毫升( )升2.57升()毫升640毫升( )升2.4升()毫升 3.5升( )立方分米500毫升()升 760毫升( )立方厘米(三)計(jì)算物體的容積1.教學(xué)例1一種汽車上的油箱,里面長(zhǎng)8分米,寬5

12、分米,高4分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升?854160(立方分米)160立方分米160升答:這個(gè)油箱可以裝汽油160升。2.反饋練習(xí)。一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,從里面量長(zhǎng)12分米,寬6分米,深5分米,這個(gè)水箱可裝水多少毫升?1265360(立方分米)360立方分米360000毫升答:這個(gè)水箱可以裝水360000毫升。三、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?容積和體積有什么不同點(diǎn)?計(jì)算容積應(yīng)注意什么?四、隨堂練習(xí)1.填空。(1)()叫做容積。(2)容積的計(jì)算方法跟()的計(jì)算方法相同但要從()是長(zhǎng)、寬、高。(3)6.09立方分米()升()毫升1750立方厘米()毫升()升435毫升( )立方厘米()立方分米9

13、.8升()立方分米()立方厘米2.判斷。(1)冰箱的容積就是冰箱的體積。( )(2)一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體(厚度不計(jì)),它的體積就是容積。( )(3) 立方分米。( )3.選擇。(1)計(jì)量墨水瓶的容積用( )作單位恰當(dāng)。升 毫升(2)3毫升等于( )立方分米。0.3 0.3 0.0034.一種背負(fù)式噴霧器,藥液箱發(fā)容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升,噴完一箱藥液需用多少分鐘?五、布置作業(yè)1.手扶拖拉機(jī)的油箱,從里面量長(zhǎng)3分米,寬2.3分米,深1.6分米。這個(gè)油箱可以裝柴油多少升?每升柴油重按0.82千克計(jì)算,裝的柴油重多少千克?(得數(shù)保留整數(shù))2.把調(diào)查的實(shí)際數(shù)字填在括號(hào)里。一小瓶紅藥水是( )毫升。一瓶墨水是( )毫升汽車(或拖拉機(jī))油箱的容積是( )升

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