《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測2 方程（組）與不等式（組）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測2 方程（組）與不等式（組）試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測(二)方程(組)與不等式(組)(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(2018山東淄博)若單項式am-1b2與12a2bn的和仍是單項式,則nm的值是()A.3B.6C.8D.9答案C2.(2018江蘇宿遷)若ab,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.a-1b-1B.2a-b3D.a2-3B.x2x-3C.x2x-3答案D5.(2018合肥四十五中一模)方程(x+1)(x+4)=2(x+4)的解為()A.x=1B.x=-4C.x1=1,x2=-4D.x1=-1,x2=4答案C6.(20
2、18遼寧大連)如圖,有一張矩形紙片,長10 cm,寬6 cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32 cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是x cm,根據(jù)題意可列方程為()A.106-46x=32B.(10-2x)(6-2x)=32C.(10-x)(6-x)=32D.106-4x2=32答案B解析設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,則紙盒底面的長為(10-2x)cm,寬為(6-2x)cm,根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程(10-2x)(6-2x)=32.
3、故選B.7.(2018廣西桂林)已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值為()A.26B.6C.2或3D.2或3答案A解析由題意得,2x2-kx+3=0有兩個相等的實數(shù)根,則該一元二次方程的根的判別式b2-4ac=(-k)2-423=k2-24=0,解得k=24=26,故選A.8.(2018云南昆明)甲、乙兩船從相距300 km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行.甲船從A地順流航行180 km時與B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度為6 km/h,若甲、乙兩船在靜水中的速度均為x km/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為()A.180x+6=120x-6B.180x-
4、6=120x+6C.180x+6=120xD.180x=120x-6答案A解析由題意可列如下的表格:速度時間路程順流航行x+6180x+6180逆流航行x-6120x-6300-180=120則180x+6=120x-6,故選A.9.(2018合肥廬陽區(qū)一模)某企業(yè)因春節(jié)放假,二月份產(chǎn)值比一月份下降20%,春節(jié)后生產(chǎn)呈現(xiàn)良好上升勢頭,四月份比一月份增長15%,設(shè)三、四月份的月平均增長率為x,則下列方程正確的是()A.(1-20%)(1+x)2=1+15%B.(1+15%)(1+x)2=1-20%C.2(1-20%)(1+x)=1+15%D.2(1+15%)(1+x)=1-20%答案A解析設(shè)一月
5、份產(chǎn)值為a,根據(jù)題意可知二月份的產(chǎn)值為(1-20%)a,然后根據(jù)平均增長率為x可知四月份的產(chǎn)值是(1-20%)(1+x)2a,再根據(jù)四月份比一月份增長15%,可知(1-20%)(1+x)2a=(1+15%)a.故選A.10.(2017安徽蕪湖模擬)若t為實數(shù),關(guān)于x的方程x2-4x+t-2=0的兩個非負(fù)實數(shù)根為a,b,則代數(shù)式(a2-1)(b2-1)的最小值是()A.-15B.-16C.15D.16答案A解析a,b是關(guān)于x的方程x2-4x+t-2=0的兩個根,a+b=4,ab=t-2;關(guān)于x的方程x2-4x+t-2=0有兩個實數(shù)根,0,即(-4)2-41(t-2)0,解得t6.關(guān)于x的方程x2
6、-4x+t-2=0的兩個實數(shù)根a,b非負(fù),a+b=40,ab=t-20,解得t2.故t的取值范圍是2t6.而(a2-1)(b2-1)=(ab)2-(a2+b2)+1=(ab)2-(a+b)2+2ab+1=(t-2)2+2(t-2)-15=t2-2t-15=(t-1)2-16,所以當(dāng)t=2時,t2-2t-15有最小值-15.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.(2018淮北模擬)不等式3-x13的解集為.答案x13-3,合并同類項,得-x-83,系數(shù)化為1,得xb0,且2a+1b+3b-a=0,則ba=.答案-1+32解析由題意得:2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0,
7、整理,得2ba2+2ba-1=0,解得ba=-132.ab0,ba=-1+32.14.(2018安徽模擬)已知整數(shù)k5,若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2-3kx+8=0,則ABC的周長是.答案6或12或10解析根據(jù)題意得k0且(3k)2-480,解得k329.整數(shù)k0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,x=-bb2-4ac2a=2222=12,即x1=1+2,x2=1-2.16.(2018安慶一模)解不等式組:x-12-2x,2x3x-12并把解集在數(shù)軸上表示出來.解x-12-2x,2x3x-12,解不等式,得x1.解不等式,得x-3.原不等式組的解集為-30.原方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)答
8、案不唯一,若方程有兩個相等的實數(shù)根,則=b2-4a=0.如當(dāng)a=1,b=2時,原方程為x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1.導(dǎo)學(xué)號16734152五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.(2018安徽名校聯(lián)考)我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直接算法統(tǒng)宗里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?”譯文為:有100個和尚分100個饅頭,正好分完;如果大和尚一人分3個,小和尚3人分一個,試問大、小和尚各幾人?請解答上述問題.解設(shè)大、小和尚各有x、y人,根據(jù)題意,可列方程組為x+y=100,3x+y3=100,解得x=25,y=75.答:大和尚2
9、5人,小和尚75人.20.(2017安徽望江模擬)先閱讀后解題.已知m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值.解:把等式的左邊分解因式:(m2+2m+1)+(n2-6n+9)=0.即(m+1)2+(n-3)2=0.因為(m+1)20,(n-3)20.所以m+1=0,n-3=0即m=-1,n=-3.利用以上解法,解下列問題:(1)已知:x2-4x+y2+2y+5=0,求x和y的值.(2)已知a,b,c是ABC的三邊長,滿足a2+b2=12a+8b-52且ABC為等腰三角形,求c.解(1)x2-4x+y2+2y+5=0,(x2-4x+4)+(y2+2y+1)=0,(x-2)2+(y+1)2=
10、0,(x-2)20,(y+1)20,x-2=0,y+1=0,x=2,y=-1.(2)a2+b2=12a+8b-52,(a2-12a+36)+(b2-8b+16)=0,(a-6)2+(b-4)2=0,(a-6)20,(b-4)20,a-6=0,b-4=0,a=6,b=4,ABC為等腰三角形,c=4或6.六、(本題滿分14分)21.(2018四川廣安)某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年減少400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售量總額將比去年減少20%.(1)求今年A型車每輛車的售價.(2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進貨價格分別是1 100元、1 4
11、00元,今年B型車的銷售價格是2 000元,要求B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲得最大利潤,最大利潤是多少?解(1)設(shè)今年的售價為x元,則去年的售價為(x+400)元,根據(jù)題意,得60000x+400=60000(1-20%)x,解得x=1600.經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的解.所以今年A型車每輛的售價為1600元.(2)設(shè)購進A型車的數(shù)量為m輛,則購進B型車(45-m)輛,最大利潤為y,根據(jù)題意可知45-m2m,解得m15.則15m45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000,-1000,y隨m的增大而減小,
12、即當(dāng)m=15時,y最大=25500元.所以,應(yīng)購進A型車15輛,B型車30輛,最大利潤為25500元.七、(本題滿分14分)22.(2018江蘇連云港)某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)規(guī)格大小相同的紅色和藍(lán)色地磚,經(jīng)過調(diào)查獲取信息如下:購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4 000塊,藍(lán)色地磚6 000塊,需付款86 000元;如果購買紅色地磚10 000塊,藍(lán)色地磚3 500塊,需付款99 000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各多少元?(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12 000塊,其中藍(lán)色地磚
13、的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6 000塊,如何購買付款最少?請說明理由.解(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍(lán)色地磚每塊b元,由題意得,4000a+6000b0.9=86000,10000a0.8+3500b=99000.解得a=8,b=10.答:紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元.(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費用為y元.由題意知x12(12000-x),得x4000.又x6000,所以藍(lán)色地磚塊數(shù)x的取值范圍為4000x6000.當(dāng)4000x5000時,y=10x+80.8(12000-x),即y=76800+3.6x.所以x=4000時,y有最小值91200.當(dāng)5000x6000時,y=0.910x+80.8(12000-x)=2.6x+76800.所以x=5000時,y有最小值89800.8980091200,所以購買藍(lán)色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,費用最少,最少費用為89800元.導(dǎo)學(xué)號167341538
（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測2 方程（組）與不等式（組）試題
