《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 模擬測(cè)試2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 模擬測(cè)試2（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019年中考模擬測(cè)試(二)(考試用時(shí):90分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.-3B.0C.32D.34答案C解析根據(jù)題意得-303402x-31有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,則a的取值范圍是.答案-3a02x-3a,解不等式得x02x-31有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,-3a-2.16.如圖,RtABC中,B=90,AB=3 cm,AC=5 cm,將ABC折疊,使點(diǎn)C與A重合,得折痕DE,則ABE的周長(zhǎng)等于cm.答案7解析在RtABC中,B=90,AB=3cm,AC=5cm,由勾股定理,得BC=AC2-AB2=4.由翻
2、折的性質(zhì),得CE=AE.ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7.17.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,譯文為:“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一個(gè)物品,每人出8元,則多3元;每人出7元,則差4元.問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元?”該物品的價(jià)格是元.答案53解析設(shè)該商品的價(jià)格是x元,共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人,根據(jù)題意得8y-x=3,7y-x=-4,解得x=53,y=7.18.已知:2+23=2223,3+38=3238,4+415=42415,5+524=52524,若10+ba=102ba符合前面式子的規(guī)律,則a+b=.答案109解析根據(jù)題中材料可知ba=
3、aa2-1,10+ba=102ba,b=10,a=99,a+b=109.三、解答題(一)(本大題共5小題,滿分38分,解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(6分)計(jì)算:2sin 30-(-2)0+|3-1|+12-1解原式=212-1+3-1+2=1+3.20.(7分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.解(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy,當(dāng)x=2+3,y=2-3時(shí),原式=3(2+3)(2-3)=3.21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A
4、BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1;(2)將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出A2B2C2;(3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀,并說(shuō)明理由.解(1)如圖,A1B1C1即為所求;(2)如圖,A2B2C2即為所求;(3)連接OA1,OB,A1B,三角形的形狀為等腰直角三角形.OB=17,OA1=17,A1B=34,OB=OA1,OB2+OA12=A1B2.OA1B為等腰直角三角形.22.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x-2與雙曲線y2=kx交于A,C兩點(diǎn)
5、,ABOA交x軸于點(diǎn)B,且OA=AB.(1)求雙曲線的解析式;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍.解(1)點(diǎn)A在直線y1=2x-2上,設(shè)A(x,2x-2),過(guò)A作ACOB于C,ABOA,且OA=AB,OC=BC,AC=12OB=OC,x=2x-2,x=2,A(2,2),k=22=4,y2=4x;(2)y=2x-2,y=4x,解得x1=2,y1=2,x2=-1,y2=-4,C(-1,-4),由圖象得y1y2時(shí)x的取值范圍是x-1或0x2.23.(9分)如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖,她在A處時(shí)的風(fēng)箏線(整個(gè)過(guò)程中風(fēng)箏線近似地看作直線)與水平線構(gòu)成30角,線段AA1表
6、示小紅身高1.5米.(1)當(dāng)風(fēng)箏的水平距離AC=18米時(shí),求此時(shí)風(fēng)箏線AD的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)92米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí),風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45角,此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處,風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF=103米,這一過(guò)程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變,求風(fēng)箏原來(lái)的高度C1D.解(1)在RtACD中,cosCAD=ACAD,AC=18,CAD=30,AD=ACcosCAD=18cos30=1832=123(米),答:此時(shí)風(fēng)箏線AD的長(zhǎng)度為123米;(2)設(shè)AF=x米,則BF=AB+AF=(92+x)(米),在RtBEF中,BE=BFcosEBF=92+x22=(18+2x)(米),由題意知AD=BE=(18+2x
7、)(米),CF=103,AC=AF+CF=103+x,由cosCAD=ACAD可得32=103+x18+2x,解得x=32+23,則AD=18+3(32+23)=24+36,CD=ADsinCAD=(24+36)12=24+362,則C1D=CD+C1C=24+362+32=27+362,答:風(fēng)箏原來(lái)的高度C1D為27+362米.四、解答題(二)(本大題共5小題,滿分50分,解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)24.(9分)“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤?成績(jī)/分78910人數(shù)2544
8、(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是.(2)已知獲得10分的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.解(1)由于8分出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為8分,中位數(shù)為第8個(gè)數(shù),即中位數(shù)為9分,故答案為:8分、9分;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖可知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果,所以恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為212=16.25.(9分)初三上學(xué)期期末考試后,數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖(滿分120分,每組含最低分,不含最高分),并給出如下信息:第二組頻率是0.12;第二、三組的頻率
9、和是0.48;自左至右第三,四,五組的頻數(shù)比為983;請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:(1)全班學(xué)生共有人;(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)如果成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀,那么全年級(jí)700人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的大約多少人?(4)若不少于100分的學(xué)生可以獲得學(xué)校頒發(fā)的獎(jiǎng)狀,且每班選派兩名代表在學(xué)校新學(xué)期開(kāi)學(xué)式中領(lǐng)獎(jiǎng),則該班得到108分的小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是多少?解(1)全班學(xué)生人數(shù)為60.12=50人,故答案為:50;(2)第二、三組頻數(shù)之和為500.48=24,則第三組頻數(shù)為24-6=18,自左至右第三,四,五組的頻數(shù)比為983,第四組頻數(shù)為16.第五組頻數(shù)為6,則第六組頻數(shù)為50-(1+6+18+16
10、+6)=3,補(bǔ)全圖形如下:(3)全年級(jí)700人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的大約有70016+6+350=350(人);(4)小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是26+3=29.26.(10分)如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連接AE,過(guò)B點(diǎn)作BHAE,垂足為點(diǎn)H,延長(zhǎng)BH交CD于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證:AE=BF.(2)若正方形邊長(zhǎng)是5,BE=2,求AF的長(zhǎng).(1)證明四邊形ABCD是正方形,AB=BC,ABE=BCF=90,BAE+AEB=90,BHAE,BHE=90,AEB+EBH=90,BAE=EBH,在ABE和BCF中,BAE=CBF,AB=BC,ABE=BCF,ABEBCF(ASA),AE
11、=BF;(2)解AB=BC=5,由(1)得ABEBCF,CF=BE=2,DF=5-2=3,四邊形ABCD是正方形,AB=AD=5,ADF=90,由勾股定理得AF=AD2+DF2=52+32=25+9=34.27.(10分)如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,CD是O的切線,ADCD于點(diǎn)D,E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE交O于點(diǎn)F,連接OC,AC.(1)求證:AC平分DAO.(2)若DAO=105,E=30.求OCE的度數(shù).若O的半徑為22,求線段EF的長(zhǎng).(1)證明直線CD與O相切,OCCD.ADCD,ADOC,DAC=OCA.OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC.即AC平分DAO.(2
12、)解ADOC,DAO=105,EOC=DAO=105.E=30,OCE=45.作OGCE于點(diǎn)G,可得FG=CG,OC=22,OCE=45.CG=OG=2,FG=2.在RtOGE中,E=30,GE=23,EF=GE-FG=23-2.28.(12分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,-3).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PHx軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,連接PC.求線段PM的最大值;當(dāng)PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).解(1)將A,B,C代入函數(shù)解析式,得
13、a-b+c=0,9a+3b+c=0,c=-3,解得a=1,b=-2,c=-3,這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2-2x-3;(2)設(shè)BC的解析式為y=kx+b,將B,C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得3k+b=0,b=-3,解得k=1,b=-3,BC的解析式為y=x-3,設(shè)M(n,n-3),P(n,n2-2n-3),PM=(n-3)-(n2-2n-3)=-n2+3n=-n-322+94,當(dāng)n=32時(shí),PM最大=94;當(dāng)PM=PC時(shí),(-n2+3n)2=n2+(n2-2n-3+3)2,解得n1=0(不符合題意,舍去),n2=-2(不符合題意,舍去),n3=2,n2-2n-3=2-22-3=-22-1,P(2,-22-1).當(dāng)PM=MC時(shí),(-n2+3n)2=n2+(n-3+3)2,解得n1=0(不符合題意,舍去),n2=-7(不符合題意,舍去),n3=1,n2-2n-3=1-2-3=-4,P(1,-4);綜上所述:P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)或(2,-22-1).12
（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 模擬測(cè)試2
