2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過 考點(diǎn)04 一次方程（組）（含解析）

《2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過 考點(diǎn)04 一次方程（組）（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過 考點(diǎn)04 一次方程（組）（含解析）（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)04 一次方程（組）一、方程和方程的解的概念1等式的性質(zhì)（1）等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式（2）等式兩邊都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式2方程含有未知數(shù)的等式叫做方程3方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程二、一元一次方程及其解法1一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，這樣的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式為注意：x前面的系數(shù)不為02一元一次方程的解使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解3一元一次方程的求解步驟變形名稱具體做法去分母在方程兩邊都乘以各分母的

2、最小公倍數(shù)去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊合并同類項(xiàng)把方程化成的形式系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解為注意：解方程時移項(xiàng)容易忘記改變符號而出錯，要注意解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時加上或減去一個代數(shù)式時，等式仍然成立，這也是“移項(xiàng)”的依據(jù)移項(xiàng)本質(zhì)上就是在方程兩邊同時減去這一項(xiàng)，此時該項(xiàng)在方程一邊是0，而另一邊是它改變符號后的項(xiàng)，所以移項(xiàng)必須變號三、二元一次方程（組）及解的概念1二元一次方程含有2個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程2二元一次方程的解使二元一次方程左

3、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解3二元一次方程組由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組方程組中同一個字母代表同一個量，其一般形式為4解二元一次方程組的基本思想解二元一次方程組的基本思想是消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程5二元一次方程組的解法（1）代入消元法：將方程中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程（2）加減消元法：將方程組中兩個方程通過適當(dāng)變形后相加（或相減）消去其中一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程四、一次方程（組）的應(yīng)用1列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題；（2）設(shè)出

4、未知數(shù)；（3）列出含未知數(shù)的等式方程；（4）解方程（組）；（5）檢驗(yàn)結(jié)果；（6）作答（不要忽略未知數(shù)的單位名稱）2一次方程（組）常見的應(yīng)用題型（1）銷售打折問題：利潤售價-成本價；利潤率=100；售價=標(biāo)價折扣；銷售額=售價數(shù)量（2）儲蓄利息問題：利息=本金利率期數(shù)；本息和=本金+利息=本金(1+利率期數(shù))；貸款利息=貸款額利率期數(shù)（3）工程問題：工作量=工作效率工作時間（4）行程問題：路程=速度時間（5）相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程（6）追及問題（同地不同時出發(fā)）：前者走的路程=追者走的路程（7）追及問題（同時不同地出發(fā)）：前者走的路程+兩地間距離=追者走的路程（8）水中航行問題

5、：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度考向一 一元一次方程的定義只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是（是常數(shù)且）典例1 下列方程中，是一元一次方程的是ABCD【答案】B【解析】對于A，的未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，故A錯誤；對于B，符合一元一次方程的定義，故B正確；對于C，是二元一次方程，故C錯誤；對于D，分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故D錯誤故選B【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方

6、程就叫做一元一次方程.據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇即可1若是一元一次方程,則等于A1 B2 C1或2 D任何數(shù)考向二 解一元一次方程解一元一次方程的主要步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1典例2 x=-5是下列哪個方程的解Ax-1=6B2x-5=2C2-3x=17Dx2-1=26【答案】C【解析】把x=-5代入2-3x=17得：左邊=2+15=17，右邊=17，左邊=右邊，x=-5是方程2-3x=17的解，故選C【名師點(diǎn)睛】本題主要考查方程的根，關(guān)鍵在于等式的性質(zhì)應(yīng)用2如果，那么a的值是ABCD3方程2y-=y-中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是.這個常數(shù)應(yīng)是A1 B2C3 D

7、4考向三 一元一次方程的應(yīng)用列方程解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審清題意，分清題中的已知量、未知量；（2）設(shè)：恰當(dāng)設(shè)出關(guān)鍵未知數(shù)；（3）列：找出適當(dāng)?shù)攘筷P(guān)系，列方程；（4）解：解方程；（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)所解值是否正確或是否符合實(shí)際意義；（6）答：規(guī)范作答，注意單位名稱典例3 今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則下列式子正確的是A4x-5=3（x-5）B4x+5=3（x+5）C3x+5=4（x+5）D3x-5=4（x-5）【答案】D【解析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x-5=4（x-5）故選D【名師點(diǎn)睛】本

8、題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是ABCD考向四 二元一次方程（組）的定義（1）二元一次方程應(yīng)滿足：含有2個未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；是整式方程（2）由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組典例4 下列方程中，是二元一次方程的是ABCD【答案】D【解析】A、，不是二元一次方程，因?yàn)楹?個未知數(shù)；B、，不是二元一次方程，因?yàn)槠渥罡叽螖?shù)為2；C

9、、，不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠?；D、，是二元一次方程故選D典例5 下列方程中，是二元一次方程組的是ABCD【答案】A【解析】根據(jù)定義可以判斷：A、，滿足要求；B、中含有a，b，c，是三元方程；C、中含有，是二次方程；D、中含，是二次方程故選A【名師點(diǎn)評】二元一次方程組的三個必需條件：（1）含有兩個未知數(shù)；（2）每個含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；（3）每個方程都是整式方程5若方程是關(guān)于的二元一次方程，則m滿足A BC D考向五 解二元一次方程組二元一次方程組的兩種解法：加減消元法；代入消元法典例6 方程組的解是_【答案】【解析】，把代入得，解得，把代入得，故方程組的解為故填典例7 方程組的解是_

10、【答案】【解析】，用+得，即，把代入得，解得，所以方程組的解為，故填6二元一次方程組的解是ABCD7已知是方程組的解，則_考向六 二元一次方程組的應(yīng)用由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的主要步驟：弄清題意；找準(zhǔn)題中的兩個等量關(guān)系；設(shè)出合適的未知數(shù)；根據(jù)找到的等量關(guān)系列出兩個方程并聯(lián)立成二元一次方程組典例8 母親節(jié)那天，很多同學(xué)給自己的媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，由圖中信息可知一束鮮花的價格是_元【答案】【解析】設(shè)一束鮮花元，一個禮盒元，由題意可得，解得，所以一束鮮花元故填典例9 九章算術(shù)中記載：“今有善田一畝，價三百+器田七畝，價五百今并買一頃，價錢一萬問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價值3

11、00錢；壞田7畝，價值500錢今共買好，壞田1頃（1頃=100畝），價線10000錢問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x南，壞田買了y畝，根意可列方程組為ABCD【答案】B【解析】1頃=100畝，設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，依題意有：故選B【名師點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組8某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為_9某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)

12、貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸I請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸；目前有46.4噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運(yùn)完其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？1若方程是一元一次方程，則等于ABCD2已知等式，則下列等式中不一定成立的是ABCD3已知是方程的解，則A1B2C3D74如果，那么的值是ABCD5下列方程組中是二元一次方程組的是ABCD6若與的解相同，則的值為A8B6C-2D27某商店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個贏利60%，另一個虧本20%，在

13、這次買賣中，這家商店A不賠不賺B賺了10元C賠了10元D賺了50元8用加減法解方程組消去未知數(shù)得到的方程是ABCD9已知方程，當(dāng)與相等時，與的值分別是ABCD10若二元一次方程組的解為，則a-b的值為A1B3CD11如果是方程的一個解（），那么A，B，異號C，同號D，可能同號，也可能異號12某工程隊(duì)鋪設(shè)一條480米的景觀路，開工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為ABCD13如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，若其中每一個小長方形的長為x，寬為y，則依據(jù)題意可得二元一次方程組為ABCD14古代“繩索量竿”問題

14、：“一條竿子一條索索比竿子長一托，折回索卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺則繩索和竿長分別為A30尺和15尺B25尺和20尺C20尺和15尺D15尺和10尺15若是二元一次方程，則_，_16方程2x-4=0的解是_17一件衣服售價為元，六折銷售，仍可獲利，則這件衣服的進(jìn)價是_元18若方程x-y=-1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_19為配合棗莊市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠小麗同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元若

15、此次小麗同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款_元20已知與互為相反數(shù)，則_21植樹節(jié)這天有名同學(xué)共種了棵樹苗，其中男生每人種樹苗棵，女生每人種樹苗棵，則男同學(xué)的人數(shù)為_人22若二元一次方程組的解，的值恰好是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為7，則的值為_23對于方程=1，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘6，得3x-2（x-1）=1，去括號，得3x-2x-2=1，合并同類項(xiàng)，得x-2=1，解得x=3，原方程的解為x=3，（1）上述解答過程中的錯誤步驟有_（填序號）；（2）請寫出正確的解答過程24解方程組：（1）；（2）；（3）；（4）.25某書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，甲、乙兩種圖

16、書的進(jìn)價分別為每本15元、35元，甲、乙兩種圖書的售價分別為每本20元、45元（1）若書店購書恰好用了2300元，求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？（2）銷售時，甲圖書打8.5折，乙圖書不打折若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利，求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？26公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游

17、公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？27李寧準(zhǔn)備完成題目；解二元一次方程組，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，請你解二元一次方程組；（2）張老師說：“你猜錯了”，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù)，通過計(jì)算說明原題中“”是幾？28一家商店進(jìn)行門店升級需要裝修，裝修期間暫停營業(yè)，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？（2）已知甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請哪個組，商店所需費(fèi)用最少？（3）裝修完畢第二天即可正常

18、營業(yè)，且每天仍可盈利200元（即裝修前后每天盈利不變），你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利？說說你的理由（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論）1（2019懷化）一元一次方程x2=0的解是Ax=2Bx=2Cx=0Dx=12（2019南充）關(guān)于x的一元一次方程2xa2+m=4的解為x=1，則a+m的值為A9B8C5D43（2019天津）方程組的解是ABCD4（2019賀州）已知方程組，則2x+6y的值是A2B2C4D45（2019荊門）欣欣服裝店某天用相同的價格a（a0）賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是A盈利B虧損C不盈不虧D與售價a有關(guān)6（20

19、19杭州）已知九年級某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則A2x+3（72x）=30B3x+2（72x）=30C2x+3（30x）=72D3x+2（30x）=727（2019襄陽）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是A5x45=7x3B5x+45=7x+3CD8（2019福建）增刪算法統(tǒng)宗記載：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部孟子，每天閱讀

20、的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個字？已知孟子一書共有34685個字，設(shè)他第一天讀x個字，則下面所列方程正確的是Ax+2x+4x=34685Bx+2x+3x=34685Cx+2x+2x=34685Dx+x+x=346859（2019重慶）九章算術(shù)中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為AB CD10（2019自貢）某活動小組購買了4個籃球和5個足

21、球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為_11（2019株洲）九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_(dá)步才能追到速度慢的人12（2019宿遷）下面3個天平左盤中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為_13（2019廣州）解方程組：14（2019安徽）

22、為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？15（2019甘肅）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多

23、少輛車？16（2019海南）時下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請問這兩種百香果每千克各是多少元？17（2019慶陽）小甘到文具超市去買文具請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？18（2019岳陽）岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例據(jù)了解，我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治，騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝（1）求復(fù)耕土地和改造土地面積

24、各為多少畝？（2）該地區(qū)對需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的，求休閑小廣場總面積最多為多少畝？19（2019鹽城）體育器材室有A、B兩種型號的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？變式拓展1【答案】B【解析】根據(jù)一元一次方程最高次為一次項(xiàng)，得2m3=1，解得m=2或m=1，根據(jù)一元一次方程一次項(xiàng)的系數(shù)不為0，得m10，解得m1，所以m=2故選B2【答案】B【解析】，移

25、項(xiàng)可得故選B3【答案】C【解析】設(shè)被陰影蓋住的一個常數(shù)為k，原方程整理得，k=y+，把代入k=y+中得，k=()+=3故選C4【答案】D【解析】設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程，故選D5【答案】C【解析】由方程mx2y=3x+4可得：（m3）x2y=4，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，m30，m3故選C6【答案】B【解析】，-可得，即，把代入，可得，所以，故選B7【答案】5【解析】因?yàn)槭欠匠探M的解，所以，+可得8【答案】【解析】由題意得：4個籃球和5個足球共花費(fèi)435元，可得方程，籃球的單價比足球的單價多3元，可得方程，聯(lián)立可得9【解析】I設(shè)1輛大貨車一次可

26、以運(yùn)貨噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸根據(jù)題意可得，解得，答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨3.5噸設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則小貨車需要安排輛，根據(jù)題意可得，解得m為正整數(shù)，m可以取8，9，10當(dāng)時，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)元當(dāng)時，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)元當(dāng)時，該貨運(yùn)公司需花費(fèi)元當(dāng)時花費(fèi)最少答：當(dāng)該貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛時花費(fèi)最少考點(diǎn)沖關(guān)1【答案】C【解析】因?yàn)榉匠淌且辉淮畏匠?，所以，所以，所以故選C2【答案】C【解析】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時減去5，可得；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時加上1，可得；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時除以3，可得；C、當(dāng)

27、時，不成立，故C錯故選C【名師點(diǎn)評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是基礎(chǔ)知識的掌握3【答案】A【解析】x=7是方程2x-7=ax的解，代入得：14-7=7a，解得：a=1，故選A4【答案】B【解析】移項(xiàng)可得，系數(shù)化1可得故選B5【答案】D【解析】A、中的是二次的，故此選項(xiàng)錯誤； B、中含有，不是整式方程，故此選項(xiàng)錯誤； C、中含有3個未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤； D、符合二元一次方程組的定義，故此選項(xiàng)正確故選D6【答案】D【解析】，2x1=15，2x=16，x=8，把x=8代入，得，k=2故選D7【答案】B【解析】設(shè)盈利的進(jìn)價是元，由題意可得，解得，設(shè)虧本的進(jìn)價是元，由題意可得，解得，

28、所以元，即在這次買賣中，這家商店賺了10元故選B8【答案】C【解析】，用式減式得8y=16，故選C9【答案】D【解析】根據(jù)已知，可得，解得，故.故選D10【答案】D【解析】，+得，所以，因?yàn)樗怨蔬xD11【答案】B【解析】把代入方程，可得，即，因?yàn)椋?，異號故選B12【答案】C【解析】原計(jì)劃用時，而實(shí)際工作效率提高后，所用時間為方程應(yīng)該表示為：=4故選C13【答案】A【解析】設(shè)每一個小長方形的長為x，寬為y，依題意，得：故選A14【答案】C【解析】設(shè)繩索長y尺，竿長x尺，根據(jù)題意得：，解得：，繩索和竿長分別為20尺和15尺，故選C15【答案】；【解析】因?yàn)槭嵌淮畏匠?，所以且，解得，故答?/p>

29、為：；16【答案】x=2【解析】移項(xiàng)得，2x=4，系數(shù)化為1得，x=2故答案為：x=2故答案為：x=217【答案】100【解析】設(shè)進(jìn)價是元，則，解得，故則這件衣服的進(jìn)價是100元故答案為：10018【答案】4【解析】聯(lián)立方程得：，解得，代入方程得：2-6=k，解得：k=-4，故答案為：-419【答案】150【解析】設(shè)此次小麗同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款x元，根據(jù)題意得：x-（0.8x+20）=10，解得：x=150，故此次小麗同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款150元故答案為：15020【答案】【解析】由題意，可得，即，解得，所以故答案為：21【答案】12【解析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題

30、意得：，解得：，男同學(xué)的人數(shù)為12人故答案為：1222【答案】2【解析】解方程組，可得，因?yàn)榕c的值恰好是三角形的邊長，所以，即，若為腰，則有，即，解得；若為底，則有，解得，不合題意，舍去，所以的值為2故答案為：223【解析】（1）方程兩邊同乘6，得3x-2（x-1）=6，去括號，得3x-2x+2=6，錯誤步驟在第步（2）方程兩邊同乘6，得3x-2（x-1）=6，去括號，得3x-2x+2=6，合并同類項(xiàng)，得x+2=6，解得x=4，原方程的解為x=424【解析】（1），3-可得，將代入可得，故方程組的解為（2），利用加減消元法，用+可得，代入方程可得，故方程組的解為（3），（+）5，得，-得，x=

31、30，將x=30代入得，y=15.所以不等式組的解為（4），4+得：9x=27，解得：x=3，把x=3代入得：y=4，則方程組的解為【名師點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.方程組利用加減消元法求出解即可.25【解析】（1）設(shè)購進(jìn)甲圖書x本，乙圖書y本，依題意，得：，解得：答：購進(jìn)甲圖書60本，乙圖書40本（2）設(shè)購進(jìn)甲圖書m本，則購進(jìn)乙圖書（100-m）本，依題意，得：200.85m+45（100-m）-15m-35（100-m）=15m+35（100-m），解得：m=75，100-m=25，答：購進(jìn)甲圖書75本，乙圖書25本26【解析】

32、（1）設(shè)初一（1）班有人，則或，解得或（不合題意，舍去）故初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）由題可得，故如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省304元；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，所以48人買51人的票可以更省錢27【解析】（1）+得，將時代入得，（2）設(shè)“”為a，x、y是一對相反數(shù)，把x=y代入xy=4得：yy=4，解得：y=2，即x=2，所以方程組的解是，代入ax+y=8得：2a2=8，解得：a=3，即原題中“”是328【解析】（1）設(shè)甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)題意得：，解得：答：甲組工作一天商店應(yīng)付300元

33、，乙組工作一天商店應(yīng)付140元；（2）單獨(dú)請甲組所需費(fèi)用為：30012=3600（元），單獨(dú)請乙組所需費(fèi)用為：14024=3360（元），36003360，單獨(dú)請乙組所需費(fèi)用最少（3）商店請甲、乙兩組同時裝修，才更有利，理由如下：單獨(dú)請甲組完成，損失錢數(shù)為：20012+3600=6000（元），單獨(dú)請乙組完成，損失錢數(shù)為：20024+3360=8160（元），請甲、乙兩組同時完成，損失錢數(shù)為：2008+3520=5120（元）816060005120，商店請甲、乙兩組同時裝修，才更有利直通中考1【答案】A【解析】x-2=0，解得x=2故選A2【答案】C【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa2+

34、m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C3【答案】D【解析】，+得，x=2，把x=2代入得，6+2y=7，解得y=，故原方程組的解為：故選D4【答案】C【解析】兩式相減，得x+3y=-2，2（x+3y）=-4，即2x+6y=-4，故選C5【答案】B【解析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價為x元，依題意得：x（1+20%）=a，設(shè)第二件衣服的進(jìn)價為y元，依題意得：y（1-20%）=a，x（1+20%）=y（1-20%），整理得：3x=2y，該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為：0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x，即賠了0.1x元，故選

35、B6【答案】D【解析】設(shè)男生有x人，則女生有（30-x）人，根據(jù)題意可得：3x+2（30-x）=72故選D7【答案】B【解析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，依題意，得：5x+45=7x+3故選B8【答案】A【解析】設(shè)他第一天讀x個字，根據(jù)題意可得：x+2x+4x=34685，故選A9【答案】A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：故選A10【答案】【解析】設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，由題意得：，故答案為：11【答案】250【解析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時間為t，根據(jù)題意得：（10060）t=100，解得：t=2.5，100t=1002.5=250答：走路快的人要走250步才能

36、追上走路慢的人故答案為：25012【答案】10【解析】設(shè)“”的質(zhì)量為x，“”的質(zhì)量為y，由題意得：，解得，第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量=2x+y=24+2=10；故答案為：1013【解析】，-得，4y=8，解得y=2，把y=2代入得，x-2=1，解得x=3，故原方程組的解為14【解析】設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn)x米，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)（x-2）米，由題意，得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)5米，=10（天）答：甲乙兩個工程隊(duì)還需聯(lián)合工作10天15【解析】設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：，去分母得：2x+12=3x-27，解得：x=39，=15，則共有39人，15輛車16【解析】設(shè)“紅

37、土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元17【解析】設(shè)中性筆和筆記本的單價分別是x元、y元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元18【解析】（1）設(shè)改造土地面積是x畝，則復(fù)耕土地面積是（600+x）畝，由題意，得x+（600+x）=1200，解得x=300則600+x=900答：改造土地面積是300畝，則復(fù)耕土地面積是900畝；（2）設(shè)休閑小廣場總面積是y畝，則花卉園總面積是（300y）畝，由題意，得y（300y）解得y75故休閑小廣場總面積最多為75畝答：休閑小廣場總面積最多為75畝19【解析】（1）設(shè)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克，根據(jù)題意可得：，解得：答：每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克；（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，設(shè)A型球1個，設(shè)B型球a個，則3+4a=17，解得：a=（不合題意舍去），設(shè)A型球2個，設(shè)B型球b個，則6+4b=17，解得：b=（不合題意舍去），設(shè)A型球3個，設(shè)B型球c個，則9+4c=17，解得：c=2，設(shè)A型球4個，設(shè)B型球d個，則12+4d=17，解得：d=（不合題意舍去），設(shè)A型球5個，設(shè)B型球e個，則15+4e=17，解得：a=（不合題意舍去），綜上所述：A型球、B型球各有3只、2只31