人教新版 八年級上冊數(shù)學(xué) 第11章 三角形 專項訓(xùn)練

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1、八年級（上）數(shù)學(xué) 第11章 三角形 專項訓(xùn)練一選擇題（共10小題）1下列各組長度的三條線段能組成三角形的是A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，72如果一個邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么的值為A6B7C8D93如圖，在中，邊上的高是ABCD4如圖，在四邊形中，平分交于點，垂足為點，若，則ABCD5將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能A都是銳角三角形B都是直角三角形C都是鈍角三角形D是一個銳角三角形和一個鈍角三角形6已知，在中，是的3倍，比大，則的度數(shù)是ABCD7如圖，中，將沿折疊，點落在處，則的度數(shù)為ABCD8如圖，六邊形內(nèi)部有一點，連結(jié)、若，則的大小為ABCD9如

2、圖，在中，是邊上的高，平分交于，是中邊上的高，則的度數(shù)是ABCD10如圖，在中，平分，平分，則ABCD二填空題（共8小題）11一個五邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個內(nèi)角等于12若線段是的中線，且，則長為13已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是14在中，其中的外角等于，則15已知：、分別是的高，中線，則的長為16如圖，在中，按圖中虛線將剪去后，等于17如圖，在中，平分，于，則的度數(shù)為18如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，則三解答題（共7小題）19若，是三邊的長，化簡：20如圖，中，點在上，點在上，求證：21如圖，已知在中，平分，且，求的度數(shù)22如圖，在中，是邊上高線，平分，求的

3、度數(shù)23已知，分別為的三邊，且滿足，（1）求的取值范圍；（2）若的周長為12，求的值24如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多2，且與的和為10（1）求、的長（2）求邊的取值范圍25探索三角形的內(nèi)（外角平分線形成的角的規(guī)律在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律規(guī)律1：三角形的兩個內(nèi)角的平分線形成的鈍角等于加上第三個內(nèi)角度數(shù)的一半規(guī)律2：三角形的兩個外角的平分線形成的銳角等于減去與這兩個外角不相鄰的內(nèi)角度數(shù)的一半如圖（1），已知點是的內(nèi)角平分線與的交點，點是的外角平分線與的交點，則，證明規(guī)律、是的角平分線，（1），（2），證明規(guī)律，請解決以下問題：（1）寫出上述

4、證明過程中步驟（2）的依據(jù)是：；（2）如圖（2），已知點是的內(nèi)角平分線與的外角平分線的交點，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案一選擇題（共10小題）1下列各組長度的三條線段能組成三角形的是A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，7解：，不能構(gòu)成三角形，不合題意；，不能構(gòu)成三角形，不合題意；，能構(gòu)成三角形，符合題意；，不能構(gòu)成三角形，不合題意故選：2如果一個邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么的值為A6B7C8D9解：由題意得，解得故選：3如圖，在中，邊上的高是ABCD解：在中，邊上的高是線段，故選：4如圖，在四邊形中，平分交于點，垂足為點，若，則ABCD解：由可得，得，平分，故選：5將一

5、個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能A都是銳角三角形B都是直角三角形C都是鈍角三角形D是一個銳角三角形和一個鈍角三角形解：如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形因為剪開的邊上的兩個角是鄰補角，不可能都是銳角，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形綜上所述，將一個三角形剪成兩三角形，這兩個三角形不可能都是銳角三角形故選：6已知，在中，是的3倍，比大，則的度數(shù)是ABCD解：由題意，解得，故選：7如圖，中，將沿折疊，點落在處，則的度數(shù)為ABCD解：，由折疊知，故選：8

6、如圖，六邊形內(nèi)部有一點，連結(jié)、若，則的大小為ABCD解：多邊形是六邊形，多邊形是四邊形，故選：9如圖，在中，是邊上的高，平分交于，是中邊上的高，則的度數(shù)是ABCD解：，平分，故選：10如圖，在中，平分，平分，則ABCD解：，平分，平分，在中，故選：二填空題（共8小題）11一個五邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個內(nèi)角等于解：每一個外角的度數(shù)是：，每一個內(nèi)角度數(shù)是：故答案為：12若線段是的中線，且，則長為6解：是的一條中線，故答案為：613已知三角形的三邊分別為2，4，那么的取值范圍是解：依題意得：，即：，故答案為：14在中，其中的外角等于，則解：設(shè)，則，的外角等于，即，解得，即，故答案為：15已知：

7、、分別是的高，中線，則的長為2或10解：當(dāng)是銳角三角形時，如圖1，、分別是的高，中線，當(dāng)是鈍角三角形時，如圖2，、分別是的高，中線，故答案為：2或1016如圖，在中，按圖中虛線將剪去后，等于解：中，故答案為：17如圖，在中，平分，于，則的度數(shù)為解：，平分，故答案為：18如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，則解：是中的平分線，是的外角的平分線，又，故答案為三解答題（共7小題）19若，是三邊的長，化簡：解：、是的三邊的長，原式20如圖，中，點在上，點在上，求證：【解答】證明：在中，在中，21如圖，已知在中，平分，且，求的度數(shù)解：，平分，22如圖，在中，是邊上高線，平分，求的度數(shù)解：，平分，

8、是邊上高線，23已知，分別為的三邊，且滿足，（1）求的取值范圍；（2）若的周長為12，求的值解：（1），分別為的三邊，解得：故的取值范圍為；（2）的周長為12，解得故的值是3.524如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多2，且與的和為10（1）求、的長（2）求邊的取值范圍解：（1）是邊上的中線，的周長的周長，即，又，得，解得，得，解得，和的長分別為：，；（2），25探索三角形的內(nèi)（外角平分線形成的角的規(guī)律在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律規(guī)律1：三角形的兩個內(nèi)角的平分線形成的鈍角等于加上第三個內(nèi)角度數(shù)的一半規(guī)律2：三角形的兩個外角的平分線形成的銳角等于減去與這兩個外角不相鄰的內(nèi)角度數(shù)的一半如圖（1），已知點是的內(nèi)角平分線與的交點，點是的外角平分線與的交點，則，證明規(guī)律、是的角平分線，（1），（2），證明規(guī)律，請解決以下問題：（1）寫出上述證明過程中步驟（2）的依據(jù)是：三角形內(nèi)角和等于；（2）如圖（2），已知點是的內(nèi)角平分線與的外角平分線的交點，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：（1）證明過程中步驟（2）的依據(jù)是三角形內(nèi)角和等于，故答案為：三角形內(nèi)角和等于；（2），理由如下：平分，平分，即17 / 17