人教版八年級數學上學期試題： 第12章 全等三角形 單元練習B卷

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1、人教版八年級數學上學期試題： 第12章 全等三角形單元練習B卷一選擇題（每題3分，共36分）1下列說法不正確的是（）A面積相等的兩個三角形全等B全等三角形對應邊上的中線相等C全等三角形的對應角的角平分線相等D全等三角形的對應邊上的高相等2花花不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊（圖中所標、）、），若要配塊與原來大小一樣的三角形玻璃，應該帶（）A第塊B第塊C第塊D第塊3小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的

2、依據是（）A角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確4如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知ABAC，現添加以下的哪個條件仍無法判定ABEACD的是（）AADAEBBCCCDBEDADCAEB5如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D1206如圖，在ABC中，C90，D是AC上一點，DEAB于點E，BEBC，連接BD，若AC8cm，則AD+DE等于（）A6cmB7cmC8cmD9cm7如圖，在ABC中，CD是C的外角平分線，

3、P是CD上異于C的任意一點，設PBm，PAn，BCa，ACb，則（m+n）與（a+b）的大小關系是（）Am+na+bBm+na+bCm+na+bD無法確定8如圖，AB，AEBE，點D在AC邊上，12，AE和BD相交于點O，若140，則BDE為（）度A30B40C60D709如圖，已知ABC的周長是16，MB和MC分別平分ABC和ACB，過點M作BC的垂線交BC于點D，且MD4，則ABC的面積是（）A64B48C32D4210如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于

4、點D，則下列說法中正確的個數是（）AD是BAC的平分線；ADC60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC1：3A1B2C3D411在ABC中，AD平分BAC，B2ADB，AB3，CD5，則AC的長為（）A6B7C8D912已知ABCABC，A40，CBA60，AC交邊AB于P（點P不與A、B重合）BO、CO分別平分CBA，BCP，若mBOCn，則nm的值為（）A20B40C60D100二填空題（每題4分，共16分）13如圖，已知ABC的周長是20，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于點D，且OD2，ABC的面積是 14如圖，EFGNMH，EFG的周長為15cm，HN5cm，EF3c

5、m，FH1cm，則HG 15如圖，在ABC中，ABCB，ABC90，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BEBD，連接AE、DE、DC若CAE30，則BDC 16如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結論中正確的是 （填序號）ACAFCHCEACDBCEEB三解答題（共48分，共5題）17閱讀材料并完成習題：在數學中，我們會用“截長補短”的方法來構造全等三角形解決問題請看這個例題：如圖1，在四邊形ABCD中，BADBCD90，ABAD，若AC2cm，求四邊形ABCD的面積解：延長線段CB到E，使得BECD，連接AE，我們可以證明BAEDAC，根

6、據全等三角形的性質得AEAC2，EABCAD，則EACEAB+BACDAC+BACBAD90，得S四邊形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC，這樣，四邊形ABCD的面積就轉化為等腰直角三角形EAC面積（1）根據上面的思路，我們可以求得四邊形ABCD的面積為 cm2（2）請你用上面學到的方法完成下面的習題如圖2，已知FGFNHMGH+MN2cm，GN90，求五邊形FGHMN的面積18如圖，ADC中，DB是高，點E是DB上一點，ABDB，EBCB，M，N分別是AE，CD上的點，且AMDN（1）求證：ABEDBC（2）探索BM和BN的關系，并證明你的結論19如圖，ABAC，CDAB，

7、點E是AC上一點，且ABECAD，延長BE交AD于點F（1）求證：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D的度數20如圖，四邊形ABCD中，ABCD，CDAD，ADC60，對角線BD平分ABC交AC于點PCE是ACB的角平分線，交BD于點O（1）請求出BAC的度數；（2）試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數量關系，并說明理由21如圖，BD，CE是ABC的角平分線，BD，CE相交于點P，A60（1）求BPC的度數；（2）作BPC的平分線交BC于F，求證：PDPEPF參考答案一選擇題1解：A、不正確面積相等的兩個三角形不一定全等，符合題意；B、正確全等三角形對應邊上的中線相等，不符

8、合題意；C、正確全等三角形的對應角的角平分線相等，不符合題意；D、正確全等三角形的對應邊上的高相等，不符合題意故選：A2解：帶去可以利用“角邊角”能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃故選：B3解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點P作PEAO，PFBO，兩把完全相同的長方形直尺，PEPF，OP平分AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選：A4解：ABAC，BAECAD，當添加AEAD時，可根據“SAS”判斷ABEACD；當添加BC時，可根據“ASA”判斷ABEACD；當添加AEBADC時，可根據“AAS”判斷ABEACD故選：C5解：ABCADE，DB25，在ADE中，D

9、AE180DE1802510550，BADEAD+BAE50+1060故選：B6解：DEAB，DEB90，在RtBCD和RtBED中，RtBCDRtBED（HL），CDDE，AD+DEAD+CDAC，AC8cm，AD+DEAC8cm故選：C7解：在BC的延長線上取點E，使CEAC，連接EP，CD是BCA的外角平分線，ACDECD，在ACP和CEP中，ACPCEP（SAS），PEPA，在PBE中，PB+PECB+CE，PBm，PEn，CBa，ACb，m+na+b故選：A8解：AE和BD相交于點O，AODBOE在AOD和BOE中，AB，BEO2又12，1BEO，AECBED在AEC和BED中，AE

10、CBED（ASA）ECED，CBDE在EDC中，ECED，140，CEDC70，BDEC70故選：D9解：連接AM，過M作MEAB于E，MFAC于F，MB和MC分別平分ABC和ACB，MDBC，MD4，MEMD4，MFMD4，ABC的周長是16，AB+BC+AC16，ABC的面積SSAMC+SBCM+SABMAC4+2（AC+BC+AB）21632，故選：C10解：根據作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點D在AB的中垂線上故正確；如圖，在直角ACD

11、中，230，CDAD，BCCD+BDAD+ADAD，SDACACCDACADSABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：3故正確綜上所述，正確的結論是：，共有4個故選：D11解：在AC上截取AEAB，連接DE，AD平分BAC，BADDAC，在ABD和AED中，ABDAED（SAS），BAED，ADBADE，BDDE，又B2ADB，AED2ADB，而BDEADB+ADE2ADB，BDEAED，CEDEDC，CDCE，ACAE+CEAB+CD3+58故選：C12解：BO、CO分別平分ABC、PCB，OBCABC，OCBPCB，BOC180OBCOCB180（ABC+P

12、CB），180（180BPC），90+BPC90+（A+ACP），110+ACP，A40，CBA60，ACB180ACBA180406080，P點在AB邊上且不與A、B重合，0ACP80，02BOC22080，110BOC150，m110，n150nm40故選：B二填空題（共4小題）13解：如圖，連接OA，過O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分別平分ABC和ACB，OEOFOD2，ABC的周長是20，ODBC于D，且OD2，SABCABOE+BCOD+ACOF（AB+BC+AC）220220，故答案為：2014解：EFGNMH，MNEF3cm，FGMH，HMN的周長EFG的周長15cm

13、，FGHGMHHG，即FHGM1cm，EFG的周長為15cm，HM15537（cm），HG716（cm），故答案為：6cm15解：延長AE交DC邊于點F，如圖：ABC90，CBD90，在RtABE與RtCBD中，RtABERtCBD（HL），AEBBDC，ABBC，BACACB45，AEB為AEC的外角，CAE30，AEBACB+CAE45+3075，BDC75故答案為：7516解：AE平分CAB，CAEBAE，C90，EFAB，CEFE，RtACERtAFE（HL），ACAF，正確；CD是斜邊AB上的高，ACB90，CDB90，ACD+BCD90，BCD+B90，ACDB，正確；CHECAE

14、+ACD，CEABAE+B，ACDB，CHECEA，CHCE，正確；在RtBFE中，BEEF，而EFCE，錯誤；故答案為：三解答題（共5小題）17解：（1）由題意可得，AEAC2，EAC90，則EAC的面積是：2（cm2），即四邊形ABCD的面積為2cm2，故答案為：2；（2）連接FH、FM，延長MN到O，截取NOGH，在GFH和NFO中，GFHNFO（SAS），FHFO，FGFNHMGH+MN2cm，GHNO，HMOM，在HFM和OFM中，HFMOFM（SSS），OFM的面積是：2cm2，HFM的面積是2cm2，四邊形HFOM的面積是4cm2，五邊形FGHMN的面積是4cm218（1）證明：

15、DB是高，ABEDBC90在ABE和DBC中，ABEDBC（2）解：BMBN，MBBN證明如下：ABEDBC，BAMBDN在ABM 和DBN 中，ABMDBN（SAS）BMBN，ABMDBNDBN+DBMABM+DBMABD90MBBN19（1）證明：CDAB，BAEACD，ABECAD，ABAC，ABECAD（ASA）；（2）解：ABAC，ABCACB65，BAC180ABCACB180656550，又ABECAD25，BADBAC+CAD50+2575，ABCD，D180BAD1807510520（1）解：CDAD，ADC60，ACD為等邊三角形，ABCD，ACD60，BACACD60；（

16、2）證明：在BC上截取BFBE，BD平分ABC，EBOOBF，OBOB，BEOBFO（SAS），BOEBOF，BAC60，CE是ACB的角平分線，OBC+OCB60，POCBOE60，COF60，COFPOC，又OCOC，OCPOCF，CPOCFO（ASA），CPCF，BCBF+CFBE+CP21解：（1）A60，A+ABC+ACB180，ABC+ACB120BD，CE是ABC的角平分線，PBCPBAABC，PCBPCAACBPBC+PCBABC+ACB（ABC+ACB）60BPC+PBC+PCB180，BPC18060120（2）證明：BPC120，BPECPD18012060PF平分BPC，BPFCPFBPC60，BPECPDBPFCPF在PBE和PBF中，PBEPBF（ASA）PEPF同理可證PDPFPDPEPF18 / 18