人教新版 八年級上冊數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形 專項(xiàng)練習(xí)

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1、八年級(上)數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形 專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題(共10小題)1下列說法不正確的是A面積相等的兩個三角形全等B全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等D全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等2如圖,某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊,若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃,那么最省事的方法應(yīng)該帶玻璃碎片ABCD3如圖,的3個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上,這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形,選取圖中三個格點(diǎn)組成三角形,能與全等(重合的除外)的三角形個數(shù)為A1個B2個C3個D4個4如圖,且點(diǎn)在上,若,則下列結(jié)論錯誤的是ABCD5如圖,則的度數(shù)為ABCD6如圖,平分,于點(diǎn)

2、,點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn),若,則的最小值A(chǔ)等于3B大于3C小于3D無法確定7如圖,點(diǎn),在同一條直線上,已知,添加下列條件還不能判定的是ABCD8如圖,已知中,平分,且若,則點(diǎn)到邊的距離為A7B9C11D149為了測量池塘兩側(cè),兩點(diǎn)間的距離,在地面上找一點(diǎn),連接,使,然后在的延長線上確定點(diǎn),使,得到,通過測量的長,得的長那么的理由是ABCD10如圖,在中,分別是,上的點(diǎn),且,則的度數(shù)為ABCD二填空題(共8小題)11如圖,四邊形四邊形,則的大小是12如圖,則的長度是13一個三角形的三邊為3、5、,另一個三角形的三邊為、3、6,若這兩個三角形全等,則14如圖,則的度數(shù)為15如圖,已知、,若再增加一個

3、條件不一定能使結(jié)論成立,則這個條件是16三條公路將、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域,如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等,那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是17如圖,在中,為的中點(diǎn),平分,與相交于點(diǎn),若的面積比的面積大1,則的面積是18如圖,兩棵大樹間相距,小華從點(diǎn)沿走向點(diǎn),行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn),此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)和,兩條視線的夾角正好為,且已知大樹的高為,小華行走的速度為,小華走的時間是三解答題(共7小題)19如圖,和的頂點(diǎn),在同一條直線上,邊與相交于點(diǎn),求證:20已知:如圖,在中,角平分線、相交于點(diǎn)求證:平分21如圖,已知,求證:(1);(2)22如圖,點(diǎn)

4、在邊上(1)求證:(2)若,求的度數(shù)23小明利用一根長的竿子來測量路燈的高度他的方法是這樣的:在路燈前選一點(diǎn),使,并測得,然后把豎直的竿子在的延長線上移動,使,此時量得根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明計算出了路燈的高度你知道小明計算的路燈的高度是多少?為什么?24如圖,在中,是上的一點(diǎn),且,于,求證:(1);(2)25如圖,點(diǎn)、在同一條直線上,點(diǎn)、是直線上方的點(diǎn),連接、,若,(1)判斷直線與是否平行?并說明理由;(2)求的長;(3)若,求的度數(shù)參考答案一選擇題(共10小題)1下列說法不正確的是A面積相等的兩個三角形全等B全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等D全等三角形的對應(yīng)邊上的高

5、相等解:、不正確面積相等的兩個三角形不一定全等,符合題意;、正確全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等,不符合題意;、正確全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等,不符合題意;、正確全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等,不符合題意故選:2如圖,某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊,若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃,那么最省事的方法應(yīng)該帶玻璃碎片ABCD解:帶去,能夠測量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù),以及邊長,所以可以配一塊完全一樣的玻璃,帶去,只能夠測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù),不能夠量出邊長的長度,所以不可以配一塊完全一樣的玻璃;帶去,既不能測量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù),也不能夠量出邊長的長度,所以不可以配一塊

6、完全一樣的玻璃所以最省事的方法是帶去故選:3如圖,的3個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上,這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形,選取圖中三個格點(diǎn)組成三角形,能與全等(重合的除外)的三角形個數(shù)為A1個B2個C3個D4個解:如圖所示可作3個全等的三角形故選:4如圖,且點(diǎn)在上,若,則下列結(jié)論錯誤的是ABCD解:,故,正確;,故正確;,故錯誤;故選:5如圖,則的度數(shù)為ABCD解:,故選:6如圖,平分,于點(diǎn),點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn),若,則的最小值A(chǔ)等于3B大于3C小于3D無法確定解:過點(diǎn)作于,如圖,平分,于,點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)重合時,有最小值,最小值為3故選:7如圖,點(diǎn),在同一條直線上,已知,添加下列條

7、件還不能判定的是ABCD解:已知,添加的一個條件是,根據(jù)條件不可以證明,故選項(xiàng)符合題意;已知,添加的一個條件是,根據(jù)可以證明,故選項(xiàng)不符合題意;已知,添加的一個條件是,可得得到,根據(jù)可以證明,故選項(xiàng)不符合題意;已知,添加的一個條件是,根據(jù)可以證明,故選項(xiàng)不符合題意;故選:8如圖,已知中,平分,且若,則點(diǎn)到邊的距離為A7B9C11D14解:如圖,設(shè),則,過點(diǎn)作于,是的平分線,點(diǎn)到邊的距離是9,故選:9為了測量池塘兩側(cè),兩點(diǎn)間的距離,在地面上找一點(diǎn),連接,使,然后在的延長線上確定點(diǎn),使,得到,通過測量的長,得的長那么的理由是ABCD解:在和中,(全等三角形的對應(yīng)邊相等)故選:10如圖,在中,分別是

8、,上的點(diǎn),且,則的度數(shù)為ABCD解:,在和中,故選:二填空題(共8小題)11如圖,四邊形四邊形,則的大小是解:四邊形四邊形,故答案為:12如圖,則的長度是2.7解:,故答案為:2.713一個三角形的三邊為3、5、,另一個三角形的三邊為、3、6,若這兩個三角形全等,則1解:兩個三角形全等,故答案為:114如圖,則的度數(shù)為解:,故答案為:15如圖,已知、,若再增加一個條件不一定能使結(jié)論成立,則這個條件是解:增加的條件為,理由:,不一定成立,故答案為:16三條公路將、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域,如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等,那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是、的

9、角平分線的交點(diǎn)處解:在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等,根據(jù)角平分線的性質(zhì),集貿(mào)市場應(yīng)建在、的角平分線的交點(diǎn)處故答案為:、的角平分線的交點(diǎn)處17如圖,在中,為的中點(diǎn),平分,與相交于點(diǎn),若的面積比的面積大1,則的面積是10解:作于,于,平分,設(shè)的面積為,則,的面積比的面積大1,的面積比的面積大1,故答案為:1018如圖,兩棵大樹間相距,小華從點(diǎn)沿走向點(diǎn),行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn),此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)和,兩條視線的夾角正好為,且已知大樹的高為,小華行走的速度為,小華走的時間是解:,在和中,小華走的時間是,故答案為:三解答題(共7小題)19如圖,和的頂點(diǎn),在同一條直線上

10、,邊與相交于點(diǎn),求證:【解答】證明:,即,在與中,20已知:如圖,在中,角平分線、相交于點(diǎn)求證:平分【解答】證明:,、分別平分和,在和中,即平分21如圖,已知,求證:(1);(2)【解答】證明:(1),即,在和中,;(2),22如圖,點(diǎn)在邊上(1)求證:(2)若,求的度數(shù)【解答】(1)證明:,在和中;(2),即是23小明利用一根長的竿子來測量路燈的高度他的方法是這樣的:在路燈前選一點(diǎn),使,并測得,然后把豎直的竿子在的延長線上移動,使,此時量得根據(jù)這些數(shù)據(jù),小明計算出了路燈的高度你知道小明計算的路燈的高度是多少?為什么?解:,在和中,答:樓高是8.2米24如圖,在中,是上的一點(diǎn),且,于,求證:(1);(2)【解答】證明:(1)在和中,即;(2),25如圖,點(diǎn)、在同一條直線上,點(diǎn)、是直線上方的點(diǎn),連接、,若,(1)判斷直線與是否平行?并說明理由;(2)求的長;(3)若,求的度數(shù)解:(1),理由:,;(2),;(3),20 / 20

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