2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》(2)整式的加減 北師大版

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1、北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章整式的加減(2)整式的加減考點(diǎn)一:整式的相關(guān)概念1(2018荊州修改)下列代數(shù)式中,整式為()Ax+1 B Cx=5 D【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【解答】解:A、x+1是整式,故此選項(xiàng)正確;B、是分式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x=5是等式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是分式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A2(2018模擬)單項(xiàng)式2r3的系數(shù)是()A3 B C2 D2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式2r3的系數(shù)是2,故選:D3(2018模擬)單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是()A2 B3 C4 D5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解:該單項(xiàng)式

2、的次數(shù)為:4,故選:C4(2018期末)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是()A3,2 B3,3 C,2 D,3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故選:D5(2018期末)單項(xiàng)式23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A2,8 B2,5 C2,8 D8,5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念求解可得【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式23a2b3的系數(shù)是23=8,次數(shù)分別是2+3=5,故選:D6(2018期末)下列說法中,正確的是()A單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3B單項(xiàng)式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0C3x2y+4x1是三次三項(xiàng)

3、式,常數(shù)項(xiàng)是1D單項(xiàng)式的次數(shù)是2,系數(shù)為【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解:A、單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,系數(shù)應(yīng)該包括分母,錯(cuò)誤;B、單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是1,當(dāng)系數(shù)和次數(shù)是1時(shí),可以省去不寫,錯(cuò)誤;C、3x2y+4x1是三次三項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是1,每一項(xiàng)都包括這項(xiàng)前面的符號(hào),錯(cuò)誤;D、單項(xiàng)式的次數(shù)是2,系數(shù)為,符合單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,正確;故選:D7(2018常州)下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式:a2,3a4,5a6,7a8,則第8個(gè)代數(shù)式是 【分析】直接利用已知單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)特點(diǎn)得出答案【解答】解:

4、a2,3a4,5a6,7a8,單項(xiàng)式的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù),系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù),第8個(gè)代數(shù)式是:(281)a28=15a16故答案為:15a168(2018株洲)單項(xiàng)式5mn2的次數(shù) 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式5mn2的次數(shù)是:1+2=3故答案是:39(2018模擬)多項(xiàng)式2a2bab2ab的次數(shù)是 【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù),進(jìn)而得出答案【解答】解:多項(xiàng)式2a2bab2ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為:3故答案為:310(2018期末)代數(shù)式+4x3的二次項(xiàng)系數(shù)是 【分析】直接利用多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)確定方法分析得出

5、答案【解答】解:代數(shù)式+4x3的二次項(xiàng)系數(shù)是:故答案為:11(2018期末)如果多項(xiàng)式(a1)x2xb+x+1是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,那么這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)是 ,2次項(xiàng)是 【分析】根據(jù)題意可得b=4,a1=0,解可得a的值,進(jìn)而可得多項(xiàng)式為x4+x+1,然后再確定最高次項(xiàng)系數(shù)和2次項(xiàng)【解答】解:由題意得:b=4,a1=0,解得:a=1,多項(xiàng)式x4+x+1這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)是,2次項(xiàng)是0,故答案為:;012(2018期末)已知多項(xiàng)式x2ym+1+xy23x36是六次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式6x2ny5m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求m+n的值【分析】根據(jù)已知得出方程2+m+1=6,求出m=3,

6、根據(jù)已知得出方程2n+5m=6,求出方程的解即可【解答】解:多項(xiàng)式x2ym+1+xy23x36是六次四項(xiàng)式,2+m+1=6,m=3,單項(xiàng)式6x2ny5m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,2n+5m=6,2n=1+3=4,n=2m+n=3+2=5考點(diǎn)二:同類項(xiàng)13(2018武漢)計(jì)算3x2x2的結(jié)果是()A2 B2x2 C2x D4x2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可【解答】解:3x2x2=2x2,故選:B14(2018包頭)如果2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng),那么的值是()A B C1 D3【分析】根據(jù)同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出a、b的值,然后代入求值【解答】解:2xa

7、+1y與x2yb1是同類項(xiàng),a+1=2,b1=1,解得a=1,b=2=故選:A15(2018淄博)若單項(xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式,則nm的值是()A3 B6 C8 D9【分析】首先可判斷單項(xiàng)式am1b2與是同類項(xiàng),再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值,代入求解即可【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式,單項(xiàng)式am1b2與是同類項(xiàng),m1=2,n=2,m=3,n=2,nm=8故選:C16(2018杭州)計(jì)算:a3a= 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【解答】解:a3a=2a故答案為:2a17(2018南通)計(jì)算:3a2ba2b= 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得【解答】解:原式

8、=(31)a2b=2a2b,故答案為:2a2b考點(diǎn)三:去括號(hào)18(2018模擬)下列去括號(hào)正確的是()Aa(bc)=abc Bx2(x+y)=x2x+yCm2(pq)=m2p+q Da+(bc2d)=a+bc+2d【分析】根據(jù)去括號(hào)法則:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反,分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解:A、a(bc)=ab+c,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、x2(x+y)=x2x+y,原式計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確;C、m2(pq)=m2p+2q,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a+(bc2

9、d)=a+bc2d,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B19(2018模擬)已知a+b=4,cd=3,則(b+c)(da)的值等()A1 B1 C7 D7【分析】原式去括號(hào)整理后,將已知的等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解:a+b=4,cd=3,原式=b+cd+a=(a+b)+(cd)=3+4=7,故選:C20(2018期末)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):axbxay+by=(axbx)( )【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答【解答】解:axbxay+by=(axbx)( ayby)故答案是:ayby21(2018期中)去括號(hào)a(b2)= 【分析】依據(jù)去括號(hào)法則化簡(jiǎn)即可【解答】解:原式=ab+2故答案為:

10、ab+2考點(diǎn)四:整式的加減22(2018模擬)一個(gè)多項(xiàng)式減去x22y2等于x2+y2,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A2x2+y2B2x2y2Cx22y2Dx2+2y2【分析】被減式=差+減式【解答】解:多項(xiàng)式為:x22y2+(x2+y2)=(1+1)x2+(2+1)y2=2x2y2,故選:B23(2018期中)化簡(jiǎn)3m2(mn)的結(jié)果為 【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)即可得【解答】解:原式=3m2m+2n=m+2n,故答案為:m+2n24(2018模擬)已知a3b=3,則6b+2(4a)的值是 【分析】原式去括號(hào)整理后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解:a3b=3,原式=6b+82a=2(a3b)

11、+8=6+8=2,故答案為:225(2018期末)化簡(jiǎn):3x2(x3y)= 【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào),再合并整式中的同類項(xiàng)即可【解答】解:原式=3x2x+6y=x+6y26(2018期末)已知代數(shù)式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值與字母x的取值無關(guān),求a32b2a3+3b2的值【分析】先把2x2+axy+62bx2+3x5y1合并得到(22b)x2+(a+3)x6y+5,由于代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān),則22b=0,a+3=0,解得a=3,b=1,然后把a(bǔ)32b2a3+3b2合并得到a3+b2,再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可【解

12、答】解:2x2+axy+62bx2+3x5y1=(22b)x2+(a+3)x6y+5 代數(shù)式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值與字母x的取值無關(guān),22b=0,a+3=0,a=3,b=1,a32b2a3+3b2=a3+b2=(3)3+12=27(2018期末)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次項(xiàng),求6m2n+2的值【分析】由于多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次項(xiàng),即二次項(xiàng)系數(shù)為0,在合并同類項(xiàng)時(shí),可以得到二次項(xiàng)為0,由此得到故m、n的方程,即6m1=0,4n+2=0,解方程即可求出n,m,然后把m、n的值代入6m2n+2,即可求

13、出代數(shù)式的值【解答】解:多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4=(6m1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4不含二次項(xiàng),即二次項(xiàng)系數(shù)為0,即6m1=0,m=;4n+2=0,n=,把m、n的值代入6m2n+2中,原式=62()+2=428(2018河北)嘉淇準(zhǔn)備完成題目:發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚(1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)(6x+5x2+2);(2)他媽媽說:“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計(jì)算說明原題中“”是幾?【分析】(1)原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得;(2)設(shè)“”是a,將a看做常數(shù),去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0,據(jù)此

14、得出a的值【解答】解:(1)(3x2+6x+8)(6x+5x2+2)=3x2+6x+86x5x22=2x2+6;(2)設(shè)“”是a,則原式=(ax2+6x+8)(6x+5x2+2)=ax2+6x+86x5x22=(a5)x2+6,標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù),a5=0,解得:a=529(2018模擬)先化簡(jiǎn)下式,再求值:2x23(x2+xy)2y22(x2xy+2y2),其中x=,y=1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=2x2+x22xy+2y22x2+2xy4y2=x22y2,當(dāng)x=,y=1時(shí),原式=2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握

15、運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵30(2018期末)先化簡(jiǎn),再求值:a2b+(3ab2a2b)2(2ab2a2b),其中 a=1,b=2【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡(jiǎn),再將a、b的值代入計(jì)算可得【解答】解:原式=a2b+(3ab2a2b)2(2ab2a2b)=ab2,當(dāng)a=1、b=2時(shí),原式=(1)(2)2=14=431(2018期末)先化簡(jiǎn),再求值:3x2y6xy4(xyx2y),其中x=1,y=2018【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:當(dāng)x=1,y=2018時(shí),原式=3x2y(6xy6xy+2x2y)=3x2y2x2y=x2y=12018=201832(2018期末)先化簡(jiǎn),再求值:3m2nmn2(4mn26m2n)+m2n+4mn2,其中m=2,n=3【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把m與n的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=3m2n(mn22mn2+3m2n+m2n)+4mn2=3m2nmn2+2mn23m2nm2n+4mn2=m2n+5mn2當(dāng)m=2,n=3時(shí),原式=(2)23+5(2)32=10210

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