2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》（2）整式的加減 北師大版

北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章整式的加減（2）整式的加減考點(diǎn)一：整式的相關(guān)概念1（2018荊州修改）下列代數(shù)式中，整式為（）Ax+1 B Cx=5 D【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=5是等式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A2（2018模擬）單項(xiàng)式2r3的系數(shù)是（）A3 B C2 D2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2r3的系數(shù)是2，故選：D3（2018模擬）單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是（）A2 B3 C4 D5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：4，故選：C4（2018期末）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A3，2 B3，3 C，2 D，3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選：D5（2018期末）單項(xiàng)式23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A2，8 B2，5 C2，8 D8，5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念求解可得【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式23a2b3的系數(shù)是23=8，次數(shù)分別是2+3=5，故選：D6（2018期末）下列說法中，正確的是（）A單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3B單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0C3x2y+4x1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，系數(shù)應(yīng)該包括分母，錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，當(dāng)系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)，可以省去不寫，錯(cuò)誤；C、3x2y+4x1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1，每一項(xiàng)都包括這項(xiàng)前面的符號(hào)，錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，符合單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確；故選：D7（2018常州）下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個(gè)代數(shù)式是 【分析】直接利用已知單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)特點(diǎn)得出答案【解答】解：a2，3a4，5a6，7a8，單項(xiàng)式的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù)，系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，第8個(gè)代數(shù)式是：（2×81）a2×8=15a16故答案為：15a168（2018株洲）單項(xiàng)式5mn2的次數(shù) 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式5mn2的次數(shù)是：1+2=3故答案是：39（2018模擬）多項(xiàng)式2a2bab2ab的次數(shù)是 【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：多項(xiàng)式2a2bab2ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為：3故答案為：310（2018期末）代數(shù)式+4x3的二次項(xiàng)系數(shù)是 【分析】直接利用多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)確定方法分析得出答案【解答】解：代數(shù)式+4x3的二次項(xiàng)系數(shù)是：故答案為：11（2018期末）如果多項(xiàng)式（a1）x2xb+x+1是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)是 ，2次項(xiàng)是 【分析】根據(jù)題意可得b=4，a1=0，解可得a的值，進(jìn)而可得多項(xiàng)式為x4+x+1，然后再確定最高次項(xiàng)系數(shù)和2次項(xiàng)【解答】解：由題意得：b=4，a1=0，解得：a=1，多項(xiàng)式x4+x+1這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)是，2次項(xiàng)是0，故答案為：；012（2018期末）已知多項(xiàng)式x2ym+1+xy23x36是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式6x2ny5m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m+n的值【分析】根據(jù)已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根據(jù)已知得出方程2n+5m=6，求出方程的解即可【解答】解：多項(xiàng)式x2ym+1+xy23x36是六次四項(xiàng)式，2+m+1=6，m=3，單項(xiàng)式6x2ny5m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，2n+5m=6，2n=1+3=4，n=2m+n=3+2=5考點(diǎn)二：同類項(xiàng)13（2018武漢）計(jì)算3x2x2的結(jié)果是（）A2 B2x2 C2x D4x2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可【解答】解：3x2x2=2x2，故選：B14（2018包頭）如果2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng)，那么的值是（）A B C1 D3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y與x2yb1是同類項(xiàng)，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故選：A15（2018淄博）若單項(xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A3 B6 C8 D9【分析】首先可判斷單項(xiàng)式am1b2與是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式am1b2與是同類項(xiàng)，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故選：C16（2018杭州）計(jì)算：a3a= 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：a3a=2a故答案為：2a17（2018南通）計(jì)算：3a2ba2b= 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得【解答】解：原式=（31）a2b=2a2b，故答案為：2a2b考點(diǎn)三：去括號(hào)18（2018模擬）下列去括號(hào)正確的是（）Aa（bc）=abc Bx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+q Da+（bc2d）=a+bc+2d【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解：A、a（bc）=ab+c，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2（x+y）=x2x+y，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、m2（pq）=m2p+2q，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+（bc2d）=a+bc2d，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B19（2018模擬）已知a+b=4，cd=3，則（b+c）（da）的值等（）A1 B1 C7 D7【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知的等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=b+cd+a=（a+b）+（cd）=3+4=7，故選：C20（2018期末）在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：axbxay+by=（axbx）（ ）【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答【解答】解：axbxay+by=（axbx）（ ayby）故答案是：ayby21（2018期中）去括號(hào)a（b2）= 【分析】依據(jù)去括號(hào)法則化簡(jiǎn)即可【解答】解：原式=ab+2故答案為：ab+2考點(diǎn)四：整式的加減22（2018模擬）一個(gè)多項(xiàng)式減去x22y2等于x2+y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A2x2+y2B2x2y2Cx22y2Dx2+2y2【分析】被減式=差+減式【解答】解：多項(xiàng)式為：x22y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（2+1）y2=2x2y2，故選：B23（2018期中）化簡(jiǎn)3m2（mn）的結(jié)果為 【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得【解答】解：原式=3m2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n24（2018模擬）已知a3b=3，則6b+2（4a）的值是 【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a3b=3，原式=6b+82a=2（a3b）+8=6+8=2，故答案為：225（2018期末）化簡(jiǎn)：3x2（x3y）= 【分析】本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=3x2x+6y=x+6y26（2018期末）已知代數(shù)式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值與字母x的取值無關(guān)，求a32b2a3+3b2的值【分析】先把2x2+axy+62bx2+3x5y1合并得到（22b）x2+（a+3）x6y+5，由于代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，則22b=0，a+3=0，解得a=3，b=1，然后把a(bǔ)32b2a3+3b2合并得到a3+b2，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可【解答】解：2x2+axy+62bx2+3x5y1=（22b）x2+（a+3）x6y+5 代數(shù)式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值與字母x的取值無關(guān)，22b=0，a+3=0，a=3，b=1，a32b2a3+3b2=a3+b2=×（3）3+12=27（2018期末）關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次項(xiàng)，求6m2n+2的值【分析】由于多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，在合并同類項(xiàng)時(shí)，可以得到二次項(xiàng)為0，由此得到故m、n的方程，即6m1=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m2n+2，即可求出代數(shù)式的值【解答】解：多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4=（6m1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，即6m1=0，m=；4n+2=0，n=，把m、n的值代入6m2n+2中，原式=6×2×（）+2=428（2018河北）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？【分析】（1）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值【解答】解：（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+86x5x22=（a5）x2+6，標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，a5=0，解得：a=529（2018模擬）先化簡(jiǎn)下式，再求值：2x23（x2+xy）2y22（x2xy+2y2），其中x=，y=1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=2x2+x22xy+2y22x2+2xy4y2=x22y2，當(dāng)x=，y=1時(shí)，原式=2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵30（2018期末）先化簡(jiǎn)，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=2【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡(jiǎn)，再將a、b的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）=ab2，當(dāng)a=1、b=2時(shí)，原式=（1）×（2）2=1×4=431（2018期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y6xy4（xyx2y），其中x=1，y=2018【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng)x=1，y=2018時(shí)，原式=3x2y（6xy6xy+2x2y）=3x2y2x2y=x2y=1×2018=201832（2018期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3m2nmn2（4mn26m2n）+m2n+4mn2，其中m=2，n=3【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3m2n（mn22mn2+3m2n+m2n）+4mn2=3m2nmn2+2mn23m2nm2n+4mn2=m2n+5mn2當(dāng)m=2，n=3時(shí)，原式=（2）2×3+5×（2）×32=10210