2018屆中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)突破3 因式分解試題

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1、2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破3:因式分解一、選擇題1下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是(A)Ax22x1(x1)2 Baxayaa(xy)aCx3xx(x1)(x1)1 Dx243x(x2)(x2)3x2(2016濱州)把多項(xiàng)式x2axb分解因式,得(x1)(x3),則a,b的值分別是(A)Aa2,b3 Ba2,b3C.a2,b3 Da2,b33將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式(x2)的是(B)Ax24 Bx34x212x Cx22x D(x3)22(x3)14若實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足(xz)24(xy)(yz)0,則下列式子一定成立的是(D)Axyz0 Bxy2z0Cyz2x0 Dzx2

2、y0點(diǎn)撥:左邊(xy)(yz)24(xy)(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2,故(xy)(yz)0,x2yz05已知:a2018x2019,b2018x2020,c2018x2021,則a2b2c2abacbc的值是(D)A0 B1 C2 D3點(diǎn)撥:a2018x2019,b2018x 2020,c2018x 2021,ab1,bc1,ac2,則原式(2a22b22c22ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ac)2(114)3.故選D二、填空題6(2016北京)如圖中的四邊形均為矩形,根據(jù)圖形,寫(xiě)出一個(gè)正確的等式_ambmcmm(abc)_7(2017哈爾濱)把

3、多項(xiàng)式4ax29ay2分解因式的結(jié)果是_a(2x3y)(2x3y)_8若xy10,則x2xyy22_.9.(2017黔東南州)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:x54x_x(x22)(x)(x)_10已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足:a21,b21,則2018|ab|_1_點(diǎn)撥:a21,b21,兩式相減可得a2b2,(ab)(ab),ab(ab)1(ab)0,ab0,2 018|ab|2 01801.三、解答題11分解因式:(1)3x227;解:原式3(x3)(x3)(2)412(xy)9(xy)2;解:原式(3x3y2)2(3)8(x22y2)x(7xy)xy.解:原式(x4y)(x4y)12若ABC的三邊長(zhǎng)分別為a

4、,b,c,且a2abc2bc,判斷ABC的形狀解:a2abc2bc,ac2ab2bc0,(ac)2b(ac)0,(12b)(ac)0.12b0,ac0,ac,ABC是等腰三角形13有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片,如下圖如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖,并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是_a23ab2b2(ab)(a2b)_解:或14(2017湘潭)由多項(xiàng)式乘法:(xa)(xb)x2(ab)xab,將該式從右到左使用,即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式:x2(ab)xab(xa

5、)(xb)示例:分解因式:x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)嘗試:分解因式:x26x8(x_2_)(x_4_);(2)應(yīng)用:請(qǐng)用上述方法解方程:x23x40.解:x23x40,(x1)(x4)0,則x10或x40,解得x1或x415(2017河北)發(fā)現(xiàn):任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗(yàn)證:(1)(1)202122232的結(jié)果是5的幾倍?(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,寫(xiě)出它們的平方和,并說(shuō)明是5的倍數(shù)延伸:任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢?請(qǐng)寫(xiě)出理由解:驗(yàn)證(1)(1)20212223215,1553,即(1)202122232的結(jié)果是5的3倍(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的4個(gè)整數(shù)分別是n2,n1,n1,n2,它們的平方和為(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)25n210,5n2105(n22),又n是整數(shù),n22是整數(shù),五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)延伸:設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的2個(gè)整數(shù)是n1,n1,它們的平方和為(n1)2n2(n1)23n22,n是整數(shù),n2是整數(shù),任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2.2

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