《高考數學大二輪刷題首選卷理數文檔：第一部分 考點七 函數的圖象、性質及應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學大二輪刷題首選卷理數文檔：第一部分 考點七 函數的圖象、性質及應用（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、考點七函數的圖象、性質及應用 一、選擇題1若冪函數yf(x)的圖象過點(4,2)，則f(8)的值為()A4BC2D1答案C解析設f(x)xn，由條件知f(4)2，所以24n，n，所以f(x)x，f(8)82.故選C.2(2019北京海淀一模)若x0是函數f(x)log2x的零點，則()A1x00B0x01C1x02D2x04答案C解析因為f(x)log2x在(0，)上單調遞增，且f(1)1，f(2)，即f(1)f(2)0，所以1x01，則下列關系式成立的是()ABC1，得log2log3log50，結合圖象可得0，且a1，函數ylogax，yax，yxa在同一坐標系中的圖象可能是()答案C解析
2、ylogax與yax單調性相同，排除B；對于A，由ylogax和yax的圖象可知a1，由yxa的圖象知0a1，矛盾；對于D，由ylogax和yax的圖象知0a1，矛盾C符合題意，故選C.7已知函數f(x)ax2(a3)x1在區(qū)間1，)上單調遞減，則實數a的取值范圍是()A3,0)B(，3C2,0D3,0答案D解析當a0時，f(x)3x1，滿足題意；當a0時，函數f(x)的圖象在其對稱軸右側單調遞增，不滿足題意；當a0時，函數f(x)的圖象的對稱軸為x，函數f(x)在區(qū)間1，)上單調遞減，1，解得3a0時，f(x)單調遞減，若af(log0.53)，bf(0.51.3)，cf(0.76)，則a，
3、b，c的大小關系是()AcabBbacCacbDcba答案A解析因為函數f(x1)的圖象關于x1對稱，所以函數f(x)的圖象關于x0對稱，所以f(x)是定義在R上的偶函數，因為log0.53log23(2，1)，0.51.321.32,0.76(0,1)，所以0.76log230時，f(x)單調遞減，所以f(0.76)f(log23)f(0.51.3)，即cab.二、填空題9(2019玉溪模擬)函數f(x)的定義域為_答案3，)解析要使函數f(x)的解析式有意義，x需滿足解得x3，)故函數f(x)的定義域為3，)10已知函數y4ax91(a0且a1)恒過定點A(m，n)，則logmn_.答案解
4、析依題意知，當x90，即x9時，y413，故定點為(9,3)，所以m9，n3，故logmnlog93.11(2019江蘇南通階段測試)函數ylog2(2xx2)的單調遞增區(qū)間為_答案(0,1解析由題意可知函數定義域為(0,2)，將ylog2(2xx2)變形為ylog2t和t2xx2，可知x(0,1時，t單調遞增，又ylog2t單調遞增，可得ylog2(2xx2)的單調遞增區(qū)間為(0,112(2019東北三省三校三模)若函數f(x)在(，)上單調遞增，則m的取值范圍是_答案(0,3解析函數f(x)在(，)上單調遞增，解得00，且a1)(1)求函數f(x)的解析式；(2)若1f(1)1，求實數a的
5、取值范圍解(1)當x0，由題意知f(x)loga(x1)，又f(x)是定義在R上的偶函數，f(x)f(x)當x0時，f(x)loga(x1)，函數f(x)的解析式為f(x)(2)1f(1)1，1loga21，logaloga21時，原不等式等價于解得a2；當0a1時，原不等式等價于解得0a0，b0，此時f(x)aexbex222，即1，ab1，ab22(當且僅當ab1時“”成立)，即ab的最小值為2.一、選擇題1(2019安徽A10聯盟最后一卷)設alog23，blog45，c2 ，則()AcabBcbaCacbDabc答案A解析alog23log49log45b，且c2a，cab，故選A.2
6、(2019河南鄭州第三次質檢)我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休，在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如函數f(x)的圖象大致是()答案D解析因為函數f(x)，4x10，x0.f(x)f(x)，所以函數f(x)不是偶函數，故排除A，B；又因為f(3)，f(4)，f(3)f(4)，而C中圖象在x0時是遞增的，故排除C.故選D.3(2019廣東七校聯考)給出四個函數，分別滿足：f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)g(y)，h(xy)h(x)h(y)，m(xy)m(x)m(
7、y)又給出四個函數的圖象，那么正確的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁D丁，甲，乙，丙答案D解析f(x)x，這個函數可使f(xy)f(x)f(y)成立，f(xy)xy，xyf(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，故丁尋找一類函數g(x)，使得g(xy)g(x)g(y)，指數函數yax(a0，a1)具有這種性質，令g(x)ax，g(y)ay，則g(xy)axyaxayg(x)g(y)，故甲尋找一類函數h(x)，使得h(xy)h(x)h(y)，對數函數具有這種性質，令h(x)logax，h(y)logay，則h(xy)loga(xy)logaxlogayh(x
8、)h(y)，故乙令m(x)x2，這個函數可使m(xy)m(x)m(y)成立，m(x)x2，m(xy)(xy)2x2y2m(x)m(y)，故丙故選D.4(2019山東威海二模)已知函數f(x)ln xln (ax)的圖象關于直線x1對稱，則函數f(x)的值域為()A(0,2)B0，)C(，2D(，0答案D解析函數f(x)ln xln (ax)的圖象關于直線x1對稱，f(1x)f(1x)，即ln (1x)ln (a1x)ln (1x)ln (a1x)，(1x)(a1x)(1x)(a1x)，整理得(a2)x0恒成立，a2，f(x)ln xln (2x)，定義域為(0,2)又f(x)ln xln (2
9、x)ln (2xx2)，0x2時，02xx21，ln (2xx2)0，函數f(x)的值域為(，0，故選D.5設函數f(x)若對任意xm，m1不等式f(3m2x)f恒成立，則實數m的取值范圍為()A(，5)B(5，)C(，0)D(0，)答案A解析作出函數f(x)的大致圖象如圖所示：由圖象可知函數f(x)在R上單調遞減，f(3m2x)xm，即xm，xm，m1，(m1)m，解得mf(cx)D不能確定答案A解析由f(x1)f(1x)知f(x)x2bxc的對稱軸為直線x1，故1，解得b2.由f(0)3，得c3.當x0時，3x2x1，f(3x)f(2x)；當x0時，3x2xf(2x)綜上，f(cx)f(b
10、x)故選A.7若函數f(x)的值域為R，則f(2)的取值范圍是()ABCD答案D解析當x2時，f(x)1，)，依題意可得當x2時，函數f(x)的取值必須包含(，1)，如圖所示，可知函數在區(qū)間(2，)上單調遞減，得0a1.當x2時，loga20，且loga21，即loga20，所以f(2)loga2loga2，即f(2).故選D.8某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件該產品需另投入的成本為G(x)(單位：萬元)，當年產量不足80千件時，G(x)x210x；當年產量不小于80千件時，G(x)51x1450.已知每件產品的售價為0.05萬元通過市場分析，該工廠生產的產品能全部售完，則
11、該工廠在這一產品的生產中所獲年利潤的最大值是()A1150萬元B1000萬元C950萬元D900萬元答案B解析每件產品的售價為0.05萬元，x千件產品的銷售額為0.051000x50x萬元當0x80時，年利潤L(x)50xx210x250x240x250(x60)2950，當x60時，L(x)取得最大值，且最大值為L(60)950萬元；當x80時，L(x)50x51x145025012001200212002001000，當且僅當x，即x100時，L(x)取得最大值1000萬元由于9501000，當年產量為100千件時，該工廠在這一產品的生產中所獲年利潤最大，最大年利潤為1000萬元故選B.二
12、、填空題9已知函數f(x)的定義域為(1,1)，則函數g(x)ff(x1)的定義域為_答案(0,2)解析由題意得0x1)(1)若f(x)的定義域和值域是1，a，求實數a的值；(2)若f(x)在(，2上是減函數，且對任意的x1，x21，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，求實數a的取值范圍解(1)因為f(x)(xa)25a2(a1)，所以f(x)在1，a上是減函數，又f(x)的定義域和值域均為1，a，所以即解得a2.(2)因為f(x)在(，2上是減函數，所以a2，又xa1，a1，且(a1)a(a1)2a1，所以f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2，因為對任意的x1，x21
13、，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，所以f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3，又a2，所以2a3.綜上，實數a的取值范圍是2,314(2019山東淄博摸底考試)設函數f(x)kaxax(a0且a1)是定義域為R的奇函數，且f(1).(1)若f(m22m)f(m4)0，求m的取值范圍；(2)若g(x)a2xa2x2mf(x)在1，)上的最小值為2，求m的值解(1)由題意，得f(0)0，即k10，解得k1，經檢驗滿足函數f(x)是奇函數，由f(1)，得aa1，解得a2或a(舍去)，所以f(x)2x2x為奇函數且是R上的單調遞增函數，由f(m22m)f(m4)0，得f(m22m)f(4m)，所以m22m4m，解得m1.(2)g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2，令t2x2x，由x1，得t2121，又yt22mt2，對稱軸tm，m時，yminm22m222，解得m2(m2舍去)；m(舍去)所以m2.
高考數學大二輪刷題首選卷理數文檔：第一部分 考點七 函數的圖象、性質及應用
