高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題4 第3講 電磁感應(yīng)和力學(xué)綜合課件1

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1、 1電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：()EIF BILR rF mavaEra 與 方向關(guān)系 確定電源，感應(yīng)電流運(yùn)動導(dǎo)體所受的安培力合外力變化情況運(yùn)動狀態(tài)的分析臨界狀態(tài) 2電磁感應(yīng)中的能量、動量問題電磁感應(yīng)中的能量、動量問題 無論是使閉合回路的磁通量發(fā)生變化，還是使閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線，都要消耗其他形式的能量，轉(zhuǎn)化為回路中的電能這個過程不僅體現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化，而且體現(xiàn)了能的守恒，使我們進(jìn)一步認(rèn)識包含電和磁在內(nèi)的能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律的普遍性 分析問題時，應(yīng)當(dāng)牢牢

2、抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，做正功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解 3“雙桿雙桿”類問題類問題 當(dāng)“雙桿”向相反方向做勻速運(yùn)動時，相當(dāng)于兩個電池正向串聯(lián)；當(dāng)兩桿分別沿相同方向運(yùn)動時，相當(dāng)于兩個電池反向串聯(lián)；“雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動時，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動量守恒定律解題 4電磁感應(yīng)中的一個重要推論電磁感應(yīng)中的一個重要推論安培力安培力的沖量公式的沖量公式 感應(yīng)電流通過直導(dǎo)線時，直導(dǎo)線在磁

3、場中要受到的安培力的作用，當(dāng)導(dǎo)線與磁場垂直時，安.FBLItF tBLI tBLqBLqR 培力的大小為在時間 內(nèi)安培力的沖量，式中 是通過導(dǎo)體截面的電荷量利用該公式解答問題十分簡便 類型一：電磁感應(yīng)中的動態(tài)分析類型一：電磁感應(yīng)中的動態(tài)分析【例1】(2011天津)如圖431所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.1，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，棒ab在平行

4、于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒cd恰好能夠保持靜止取g=10m/s2，問：(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？圖431【命題立意】本題考查電磁感應(yīng)、平衡及能量守恒問題【解析】(1)棒cd受到的安培力Fcd=IlB 棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則Fcd=mgsin30 由式，代入數(shù)據(jù)得I=1A 根據(jù)楞次定律可知，棒cd中的電流方向由d至c (2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd對棒ab，由共點(diǎn)力平衡知F=mgsin30+IlB 代入數(shù)據(jù)解得F=0.2N (3)設(shè)在時間t內(nèi)棒

5、cd產(chǎn)生Q=0.1J熱量，由焦耳定律知 Q=I2Rt 設(shè)棒ab勻速運(yùn)動的速度大小為v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=Blv 2 0.4J EIRtabxvtFWFxW由閉合電路歐姆定律知由運(yùn)動學(xué)公式知在時間內(nèi)，棒沿導(dǎo)軌的位移力 做的功綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得【變式題】如圖432所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1=12R，R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場和，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下

6、落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，平行軌道夠長已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2.(1)求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時的加速度大小(2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場后棒中電流大小始終不變，求磁場和之間的距離h和R2上的電功率P2.(3)若將磁場的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式圖432【解析】(1)以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時，導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運(yùn)動，由牛頓第二定

7、律，得12213844484434mgBIlmalrBlvIRRRRRRRRRB r vagmR總總，式中（）式中（）由以上各式可得到 2222222222422124312442342ttttabBrvB r vmgBIrBrRRRRRRRRmgRmgRvB rB rMNCDgvvgh并并并并當(dāng)導(dǎo)體棒通過磁場時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即式中解得導(dǎo)體棒從到做加速度為 的勻加速直線運(yùn)動，有2222442222221222222229322343439416GtGGvm gRhB rgm g RPmgvB rm g RPPPPB rm g RPPB r得此時導(dǎo)體棒重力的功率為

8、根據(jù)能量守恒定律，此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即所以， 22322322322223434()34()343343tttabtB r vvFRabvvatFmgFmaB rvatFmgmaRB rFatvm gaRB r vB r atmamgRR 設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間 的速度大小為，此時安培力大小為由于導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動，有根據(jù)牛頓第二定律，有即由以上各式解得 類型二：電磁感應(yīng)中的能量、動量問題類型二：電磁感應(yīng)中的能量、動量問題【例2】如圖433所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁

9、場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r.另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60，求：(1)ab棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)時棒中電流是多少？(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？(3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？圖433【解析】(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以到N處速度可求，進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和回路中的感應(yīng)電流 ab棒由M下滑到N過程中，機(jī)械能守恒，故有：21(1 cos60 )23mgRmvvgR

10、BlgREIRrr 解得進(jìn)入磁場區(qū)瞬間，回路中電流強(qiáng)度為 ()1223abcdFtabcdvcdmvmm vvgR 設(shè)棒與棒所受安培力的大小為 ，安培力作用時間為 ，棒在安培力作用下做減速運(yùn)動，棒在安培力作用下做加速運(yùn)動，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度 時，電路中電流為零，安培力為零，達(dá)到最大速度運(yùn)用動量守恒定律得解得 2211323213QmvmvQmgR系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能減少量，故有解得【答案】 11123333BlgRgRmgRr 【規(guī)律方法總結(jié)】在解決問題時應(yīng)用了動量守恒，能量守恒等規(guī)律【變式題】(2011鹽城中學(xué)二模)渦流制動是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時進(jìn)行制動的一種方式某研究所制成如

11、圖434所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長為L1=0.6m，寬L2=0.2m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度可隨車速的減小而自動增大(由車內(nèi)速度傳感器控制)，但最大不超過B1=2T，將長大于L1，寬也為L2的單匝矩形線圈，間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L2，每個線圈的電阻為R1=0.1，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計在某次實(shí)驗(yàn)中，模型車速度為v0=20m/s時，啟動電磁鐵系統(tǒng)開始制動，車立即以加速度a1=2m/s2做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到B1時就保持不變，直到模型車停止運(yùn)動已知模型車的總質(zhì)量為m1=36kg，空氣阻力不計不考慮磁感

12、應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場對電磁鐵產(chǎn)生磁場的影響(1)試分析模型車制動的原理；(2)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大時，模型車的速度為多大圖434【解析】(1)磁場對矩形線圈有向右的作用力，則矩形線圈對電磁鐵有向左的作用力，阻礙模型車的運(yùn)動 22011max()2T7.5s5m / s2B L va tmaRBtv勻減速運(yùn)動當(dāng)時， 類型三：電磁感應(yīng)中的類型三：電磁感應(yīng)中的“雙桿問題雙桿問題”【例3】 (2011海南)如圖435，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和MN是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并

13、剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l.整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t=0時刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好求(1)細(xì)線燒斷后，任意時刻兩桿運(yùn)動的速度之比；(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度圖435【解析】設(shè)某時刻MN和MN速度分別為v1、v2. (1) MN和MN動量守恒：1212202 mvmvvv求出： 12122 22 22 42323MNM NM NBIlmgEIREBlvBlvmgRmgRvvB lB l 當(dāng)和的加速度為零時，速度最大對受力平衡： 由得：、【變式題】磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工

14、具它具有兩個重要系統(tǒng)：一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來；另一是驅(qū)動系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時間和空間做周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力圖436004360cos()xOyxvxtBxBBkxBkyxOyMNPQMNLyMQ 設(shè)圖中平面代表軌道平面， 軸與軌道平行，現(xiàn)有一與軌道平面垂直的磁場正以速度 向方向勻速運(yùn)動，設(shè)在時，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨空間位置 的變化規(guī)律為式中、為已知常量 ，且在 軸處，該磁場垂直平面指向紙里與軌道平面平行的一金屬矩形框處在該磁場中，已知該金屬框的邊與軌道垂直，長度為 ，固定在

15、 軸上，邊與軌道平行，長度dkR為，金屬框的電阻為 ，忽略金屬框的電感的影響求： 1021034ttkvF時刻，金屬框中的感應(yīng)電流大小和方向；金屬框中感應(yīng)電流瞬時值的表達(dá)式；經(jīng)過時間，金屬框產(chǎn)生的熱量；畫出金屬框受安培力 隨時間變化的圖象【解析】(1)磁場向x方向運(yùn)動，等效金屬框向+x方向運(yùn)動t=0時刻，金屬框產(chǎn)生的電動勢 00002222cos2cos2()B LveeB LviRRMNPQMtMNBB LvBLvikxRRxvtB LvikvtR電流的方向根據(jù)右手定則可知為設(shè)經(jīng)過時間 ，金屬框所在處磁場強(qiáng)度為 ，又，得到電流瞬時值的表達(dá)式是：，是正弦式電流 222022222022020(

16、)2442cos ()2co (2)413smIB L vQRtkRtB L vB L vFBiLkvtkRRB L vkvtRF安金屬框受安培力的方向始終向左設(shè)經(jīng)過時間 ，金屬框受到安培力為由此可知：金屬框受到安培力 隨時間變化的圖象如下圖： 類型四：電磁感應(yīng)中的動量定理的重要應(yīng)用類型四：電磁感應(yīng)中的動量定理的重要應(yīng)用【例4】(2011鹽城模擬)如圖437所示，寬度L=1.0m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，以M為坐標(biāo)原點(diǎn)，MN方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)系，x、y軸與虛線所包圍的有界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，方向豎直向下現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab放在框架上，與y軸重合，

17、受到F=0.7N的力作用后，由靜止沿x軸方向運(yùn)動，經(jīng)0.5s通過AB，接著一直做a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動PM段電阻為1 ，其他部分電阻不計求(1)金屬棒ab在通過AB后0.5m的過程中，框架中產(chǎn)生的焦耳熱；(2)金屬棒ab在通過AB后0.4s時，切割磁感線產(chǎn)生的電動勢；(3)金屬棒ab在剛開始運(yùn)動的0.5s內(nèi)，回路中流過的電量圖437【解析】(1)金屬棒在勻加速的過程中，由牛頓第二定律得：FF安=ma求得F安=0.5NWA=F安x=0.25JQ=W安=0.25J(2)令金屬棒到達(dá)AB時的瞬時速度為v1,0.4s時棒的速度為v2，在金屬棒運(yùn)動到AB時，由牛頓運(yùn)動定律得： FFA=ma221

18、121222m/s2.8m/s0.5 2.8W1.4W1.18VB L vFmaRvvvatPF vEPRE安求得：由運(yùn)動學(xué)公式得：此時安培力功率：同時回路電功率：，兩功率相等，可求得： 10.3C3yABFBILmaFBILtma tFtBLqmvq 導(dǎo)體棒在從 軸運(yùn)動到的過程中，由牛頓第二定律得：在時間上積累，得：即求得【變式題】光滑U型金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個初速度v0，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動，如圖438所示求導(dǎo)體棒的最終速度圖438【解析】當(dāng)金屬棒ab做切割磁感線運(yùn)動時，要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動時，有：BLv=UC=q/C而對導(dǎo)體棒ab利用動量定理可得：BLq=mvmv0022.mvvmB L C由上述二式可求得：