精修版數(shù)學(xué)人教A版選修45優(yōu)化練習(xí)：第二講 達(dá)標(biāo)檢測 Word版含解析

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理達(dá)標(biāo)檢測時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1用分析法證明不等式的推論過程一定是()A正向、逆向均可進(jìn)行正確的推理B只能進(jìn)行逆向推理C只能進(jìn)行正向推理D有時(shí)能正向推理，有時(shí)能逆向推理解析：在用分析法證明不等式時(shí)，是從求證的不等式出發(fā)，逐步探索使結(jié)論成立的充分條件，故只能進(jìn)行逆向推理答案：B2已知a2，b2，則有()AababBababCabab Dab2，b2，1.答案：C3用反證法證明命題“如果a”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)

2、是()A. B D或，應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容為或a BacbCcba Dacb解析：cb(a2)20，cb.由題中兩式相減，得ba21，baa2a120，ba，cba.答案：A5已知abc0，Aa2ab2bc2c，Babcbcacab，則A與B的大小關(guān)系是()AAB BAbc0，A0，B0.aabaacbbcbbaccaccbabacbc.ab0，1，ab0.ab1.同理bc1，ac1.1，AB.答案：A6若0xy1，則()A3y3x Blogx3logy3Clog4 xlog4 y Dxy解析：y3x在R上是增函數(shù)，且0xy1，3x3y，故A錯(cuò)誤ylog3 x在(0，)上是增函數(shù)且0xy1，log3

3、xlog3 y，logx3logy3，故B錯(cuò)誤ylog4 x在(0，)上是增函數(shù)且0xy1，log4 xlog4 y，故C正確yx在R上是減函數(shù)，且0xyy，故D錯(cuò)誤答案：C7設(shè)a、b、cR，且a、b、c不全相等，則不等式a3b3c33abc成立的一個(gè)充要條件是()Aa，b，c全為正數(shù) Ba，b，c全為非負(fù)實(shí)數(shù)Cabc0 Dabc0解析：a3b3c33abc(abc)(a2b2c2abacbc)(abc)(ab)2(bc)2(ac)2，而a、b、c不全相等(ab)2(bc)2(ac)20.a3b3c33abc0abc0.答案：C8若實(shí)數(shù)a，b滿足ab2，則3a3b的最小值是()A18 B6C2

4、 D2解析：3a3b22236(當(dāng)且僅當(dāng)ab1時(shí)，等號(hào)成立)答案：B9要使成立，a，b應(yīng)滿足的條件是()AabbBab0且abCab0且a0且ab或ab0且ab解析：ab33ab 0時(shí)，有，即ba.當(dāng)ab，即ba.答案：D10已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2b21，c2d21.則acbd的范圍為()A1,1 B1,2)C(1,3 D(1,2解析：因?yàn)閍，b，c，d都是實(shí)數(shù)，所以|acbd|ac|bd|1.所以1acbd1.答案：A11在ABC中，A，B，C分別為a，b，c所對(duì)的角，且a，b，c成等差數(shù)列，則B適合的條件是()A0B B0BC0B DB解析：b，cos B2，余弦函數(shù)在上為減函

5、數(shù)，0NPQ BM PNQCM PQN DNPQM解析：，0sin cos ，|sin |(|sin |sin |)|sin |M，排除A、B、C，故選D項(xiàng)答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上)13設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小順序是_解析：ab()，而()282，()282，.ab0，即ab.同理可得bc.abc.答案：abc14用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)的反設(shè)是_解析：三角形的內(nèi)角中鈍角的個(gè)數(shù)可以為0個(gè)，1個(gè)，最多只有一個(gè)即為0個(gè)或1個(gè)，其對(duì)立面是“至少兩個(gè)”答案：三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角15已知a，b，c，d都為

6、正數(shù)，且S，則S的取值范圍是_解析：由放縮法，得；.以上四個(gè)不等式相加，得1S0，a，bR，求證：2.證明：因?yàn)閙0，所以1m0.所以要證2，即證(amb)2(1m)(a2mb2)，即證m(a22abb2)0，即證(ab)20.而(ab)20顯然成立，故2.19(12分)已知ab0，試比較與的大小解析：ab0，0，0.又11，.20(12分)若0a2,0b2,0c1，(2b)c1，(2c)a1那么1，同理1，1，由得33，上式顯然是錯(cuò)誤的，該假設(shè)不成立，(2a)b，(2b)c，(2c)a不能同時(shí)大于1.21(13分)求證：2(1)12()，kN，12(1)()()2(1)又2()，kN，112

7、(1)()()12(1)212.故原不等式成立22(13分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n22n，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn2bn.(1)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cnabn，證明當(dāng)n3時(shí)，cn1cn.解析：(1)Sn2n22n，當(dāng)n2時(shí)，Sn12(n1)22(n1)，anSnSn14n(n2)當(dāng)n1時(shí)，S14，符合上式數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an4n.又Tn2bn，當(dāng)n2時(shí)，Tn12bn1，bnTnTn12bnbn12，即2bnbn1.而T1b12b1，b11.數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn1n1n1.(2)證明：由(1)，知cn(4n)2n116n2n1，cn116(n1)2n.2.當(dāng)n3時(shí)，1，()21，又由cnabn可知，cn1和cn均大于0，cn1cn. 最新精品資料