江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學專題復習 第四章 四邊形與相似 第1講 多邊形與平行四邊形課件

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1、 第四章四邊形與相似第四章四邊形與相似 第第1講多邊形與平行四邊形講多邊形與平行四邊形考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 多邊形多邊形多邊形多邊形的性質的性質內角和定理：n邊形的內角和是_(n2)180_ 外角和定理：多邊形的外角和是_360_ 正多邊正多邊形形概念各邊都_相等_，并且各角也都_相等_的多邊形叫做正多邊形性質(1)正多邊形的各邊_相等_，各角_相等_；(2)正n邊形一定是軸對稱圖形，有_n_條對稱軸對于正n邊形，當n為奇數(shù)時，不是中心對稱圖形；當n為偶數(shù)時，是中心對稱圖形考點考點2 2 平行四邊形平行四邊形定義定義兩組對邊分別_平行_的四邊形叫做平行四邊形性質性質平行四邊形

2、的對邊_相等_，對角_相等_，對角線_互相平分_判定判定(1)一組對邊_平行且相等_的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別_相等_的四邊形是平行四邊形；(3)兩組對角分別_相等_的四邊形是平行四邊形；(4)對角線_互相平_分的四邊形是平行四邊形拓展拓展 利用平行四邊形的性質與判定可以：(1)證明線段平行；(2)證明線段相等；(3)證明線段垂直；(4)證明角相等；(5)求線段的長度；(6)求角的度數(shù)典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 多邊形的內角和與外角和多邊形的內角和與外角和【例1】 教材改編如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形)，若這兩個多邊形的內

3、角和分別為M和N，則MN不可能是()A360B540C720D630D一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊(含三角形)的情況有三種，當直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，如圖1所示此時矩形分割為一個五邊形和三角形，MN540180720； 當直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，如圖2所示此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，MN360180540；當直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，如圖3所示此時矩形分割為兩個三角形，MN180180360.D技法點撥 解答的關鍵是根據(jù)題意分別畫出圖形，分類討論，把每一個圖形都要利用多邊形的內角和公式計算出來，根據(jù)結果進行選擇變式運用 1.一個多邊形剪去一個角后(剪痕

4、不過任何一個其他頂點)，內角和為1980，則原多邊形的邊數(shù)為()A11 B12 C13 D11或12B類型類型2 2 平行四邊形的性質與判定平行四邊形的性質與判定【例2】2018原創(chuàng)已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD24cm，BC30cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形問當P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？【思路分析】若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，那么PDCQ或APBQ，根據(jù)這個結論列出方程就可以求出時間技法點撥 (1)利用平行四邊形性質可以證明角相等或互

5、補、線段相等或平行，一般是先判定四邊形是平行四邊形，然后再利用性質求角的度數(shù)；(2)解決平行四邊形相關問題時，觀察線段或角所在圖形的形狀，既要利用平行四邊形的判定和性質，又要借助三角形的一些性質定理為解題服務變式運用 2.教材改編下列說法正確的有()對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角互補；平行線間的線段相等；兩個全等的三角形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的四內角之比可以是2323.A1個B2個C3個D4個C六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 多邊形多邊形12014泰安，5，3分如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結論正確的是()A16180 B25180C

6、34180DD如圖所示，A.DGEF，34180.64，31.61180，故本選項錯誤；C.DGEF，34180，故本選項錯誤；D.DGEF，27.32180A180，37180，故本選項正確22013泰安，8，3分如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則123等于()A90 B180 C210 D270BB本題有兩種解題思路：(1)如圖1，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出45180，五邊形的外角和等于360，即12345360，故123180；(2)如圖2，過點E作EFAB，則EFCD，由平行線的性質可得，1AEF，3DEF，因為2AEFDEF18

7、0，所以123180.猜押預測 1.如果一個多邊形的每一個內角都等于相鄰外角的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為()A4B5C6D8CB在正五邊形ABCDE中，C (52)180108.正五邊形ABCDE的邊BCCD，CBDCDB.CDB (180108)36.AFCD，DFACDB36. 2.如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD，交DB的延長線于點F，則DFA等于()A30 B36 C45 D32B512132017泰安，19，3分如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BCEC，CFBE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PF

8、PC.其中正確結論的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4命題點命題點2 2 平行四邊形平行四邊形DDBCEC，CEBCBE.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB.CEBEBF.CBEEBF.BE平分CBF，正確；BCEC，CFBE，ECFBCF.CF平分DCB，正確；DCAB，DCFCFB.ECFBCF，CFBBCF.BFBC，正確；FBBC，CFBE，BE垂直平分FC，即PB垂直平分FC.PFPC，故正確42016泰安，7，3分如圖，在 ABCD中，AB6，BC8，C的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AEAF的值等于( )A2 B3 C4 D6C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD

9、BC8，CDAB6.FDCF.BCD平分線為CF，F(xiàn)CBDCF.FFCB.BFBC8.同理DECD6，AFBFAB2.AEADDE2，AEAF4.C52013泰安，19，3分如圖，在 ABCD中，AB4，BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DGAE，垂足為G，若DG1，則AE的邊長為()A2 B.4 C4 D8B33BAE為BAD的平分線，DAEBAE.DCAB，BAEDFA.DAEDFA.ADFD.又F為DC的中點，DFCF.ADDF DC AB2.在RtADG中，根據(jù)勾股定理，得AG ，則AF2AG2 在ADF和ECF中，212133DAFE，ADFECF，DFCF，ADFECF(AAS)AFEF，則AE2AF4 .362012泰安，7，3分如圖，在 ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，若EAD53，則BCE的度數(shù)為()BA53 B37 C47 D123B設EC與AD交點為F，在 ABCD中，過點C的直線CEAB，E90.EAD53，EFA905337.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.BCEEFA37.