山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第8講 一元二次方程課件

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1、 第二章方程第二章方程(組組)與不等式與不等式(組組) 第第8講一元二次方程講一元二次方程考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1一元二次方程的有關(guān)概念一元二次方程的有關(guān)概念 6 6年年1 1考考一元二次方程的一元二次方程的概念概念含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程一元二次方程的一元二次方程的一般形式一般形式ax2bxc0(a0)，其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)一元二次方程的一元二次方程的解解使一元二次方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根考點(diǎn)考點(diǎn)2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接開

2、平方法直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法直接開平方法適用于解形如(xa)2b的一元二次方程根據(jù)平方根的定義可知，xa是b的平方根當(dāng)b0時(shí)，xa ，x_a _；當(dāng)b_0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_1 Bk1且k0Ck1 Dk0，a隨y的增大而增大，當(dāng)y0.2時(shí)，a取得最小值此時(shí)，a93.750.26.2512.5.答：a的值至少是12.5.六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法是濰坊市中考命題的必考點(diǎn)，一般情況下不單獨(dú)命題，在做題的過(guò)程中需要解一元二次方程

3、，則需靈活選擇解一元二次方程的方法，試題難度一般較大12017濰坊，18,3分鏈接第19講六年真題全練第1題22017濰坊，25(3)，4分鏈接第12講六年真題全練第3題32015濰坊，21(2)，1分鏈接第22講六年真題全練第4題42015濰坊，24(3)，3分鏈接專題4二次函數(shù)與幾何圖形的綜合例1.52014濰坊，24(3)，3分鏈接專題4二次函數(shù)與幾何圖形的綜合例2.62013濰坊，23(3)，2分鏈接第23講六年真題全練第5題72012濰坊，7,3分已知兩圓半徑r1，r2分別是方程x27x100的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是()A相交 B內(nèi)切 C外切 D外離CC解一元二次

4、方程，得r12，r25，r1r2257，兩圓外切82012濰坊，24(3)，4分鏈接第22講六年真題全練第7題92016濰坊，6,3分關(guān)于x的一元二次方程x2 sin0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于()A15 B30 C45 D60 命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式BB102014濰坊，9,3分等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x212xk0的兩個(gè)根，則k的值是()A27 B36C27或36 D18B分兩種情況：(1)當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x3代入原方程，得32123k0，解得k27.將k27代入原方程，得x212x270

5、.解得x3或9.3,3,9不能夠組成三角形；當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即0.此時(shí)1444k0，k36.將k36代入原方程，得x212x360.解得x6.3,6,6能夠組成三角形C112013濰坊，10,3分已知關(guān)于x的方程kx2(1k)x10，下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)k0時(shí)，方程無(wú)解B當(dāng)k1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解C當(dāng)k0時(shí)，方程為一元一次方程x10有唯一解當(dāng)k0時(shí)，方程為一元二次方程，其根的情況由根的判別式確定(1k)24k(1)(k1)2，當(dāng)k1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解；當(dāng)k0且k1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解綜上所

6、述，C說(shuō)法正確122017濰坊，16,3分已知關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .k1且k0根據(jù)根的判別式，得44k0；根據(jù)一元二次方程的定義，得k0.解得k1且k0.k1且k0猜押預(yù)測(cè) 1.方程(k1)x2 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak1 Bk1Ck1 Dk1 D得分要領(lǐng) (1)再次強(qiáng)調(diào)：根的判別式是指b24ac；(2)使用判別式之前一定要先把方程變化為一般形式，以便正確找出a，b，c的值；(3)如果說(shuō)方程有實(shí)數(shù)根，即包括有兩個(gè)不等實(shí)根或有兩個(gè)相等實(shí)根兩種情況，此時(shí)b24ac0切勿丟掉等號(hào)；(4)根的判別式b24ac的使用條件，是在一元二次方程中，而非別

7、的方程中，因此，要注意隱含條件a0.132016濰坊，19,6分關(guān)于x的方程3x2mx80有一個(gè)根是 ，求另一個(gè)根及m的值 命題點(diǎn)命題點(diǎn)3 3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系猜押預(yù)測(cè) 2.2017淄博中考已知，是方程x23x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則23的值為.00根據(jù)題意，得3，4，原式()3330.142017濰坊，23(1)，5分鏈接第13講六年真題全練第2題152012濰坊，12,3分如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出33個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為()

8、 命題點(diǎn)命題點(diǎn)4 4 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用DA32 B126 C135 D144 D由日歷表可知，圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差總為16，又已知最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，設(shè)最大數(shù)為x，則最小數(shù)為x16.x(x16)192，解得x24或x8(舍去)，最大數(shù)為24，最小數(shù)為8，圈出的9個(gè)數(shù)為8,9,10,15,16,17,22,23,24，和為144.猜押預(yù)測(cè) 3.2017浦東新區(qū)二模某文具店有一種練習(xí)簿出售，每本的成本價(jià)為2元，在銷售的過(guò)程中價(jià)格有些調(diào)整，按原來(lái)的價(jià)格每本8.25元，賣出36本；經(jīng)過(guò)兩次漲價(jià)，按第二次漲價(jià)后的價(jià)格賣出了25本發(fā)現(xiàn)按原價(jià)格和第二次漲價(jià)的價(jià)格銷售，分別獲得的銷售利潤(rùn)恰好相等(1)求第二次漲價(jià)后每本練習(xí)簿的價(jià)格；(2)在兩次漲價(jià)過(guò)程中，假設(shè)每本練習(xí)簿平均獲得利潤(rùn)的增長(zhǎng)率完全相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率解：(1)設(shè)第二次漲價(jià)后每本練習(xí)簿的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，得(8.252)36(x2)25，解得x11.答：第二次漲價(jià)后每本練習(xí)簿的價(jià)格為11元(2)設(shè)每本練習(xí)簿平均獲得利潤(rùn)的增長(zhǎng)率為y，根據(jù)題意，得(8.252)(1y)2112，解得y10.220%，y22.2(舍去)答：每本練習(xí)簿平均獲得利潤(rùn)的增長(zhǎng)率為20%.