浙江省中考數(shù)學(xué)考點復(fù)習(xí) 第36課 分類討論型問題課件

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1、1分類討論型問題：分類討論型問題： 分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點和不同點， 將數(shù)分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點和不同點， 將數(shù)學(xué)研究對象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想 分類以比較為基學(xué)研究對象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想 分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果，分類是通過比礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果，分類是通過比較將事物分為具有一定從屬關(guān)系的不同等級 分類必須有一較將事物分為具有一定從屬關(guān)系的不同等級 分類必須有一定的標準， 標準不同， 分類的結(jié)果也就不同 分類要做到定的標準， 標準不同， 分類的結(jié)果也就不同 分類要做到 “既既不重復(fù)，又不遺漏不重復(fù)，又不遺漏”

2、分類后，對每一類進行研究，使問題分類后，對每一類進行研究，使問題在各種不同的情況下， 分別得到各種結(jié)論， 這就是分類討論在各種不同的情況下， 分別得到各種結(jié)論， 這就是分類討論 2分類的原則：分類的原則： (1)分類中的每一部分是相互獨立的分類中的每一部分是相互獨立的 (2)一次分類按一個標準一次分類按一個標準 (3)分類討論應(yīng)逐級進行分類討論應(yīng)逐級進行 3分類的步驟：分類的步驟： (1)確定分類對象確定分類對象 (3)逐類討論，分級進行逐類討論，分級進行 (4)歸納并做出結(jié)論歸納并做出結(jié)論 4解下列問題常用到分類討論思想：解下列問題常用到分類討論思想： (1)由分類給出的數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)

3、等引起的討論由分類給出的數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)等引起的討論 (2)變量的不同取值會導(dǎo)致不同結(jié)果的參數(shù)問題變量的不同取值會導(dǎo)致不同結(jié)果的參數(shù)問題 (3)幾何圖形位置或形狀的不確定性幾何圖形位置或形狀的不確定性 類型一概念、公式、性質(zhì)等引起的分類討論類型一概念、公式、性質(zhì)等引起的分類討論點撥點撥 這類問題中，代數(shù)方面常常涉及實數(shù)、絕對值、平這類問題中，代數(shù)方面常常涉及實數(shù)、絕對值、平方、二次根式、完全平方公式、含字母的系數(shù)等；幾何方面方、二次根式、完全平方公式、含字母的系數(shù)等；幾何方面常常涉及三角形的形狀、 等腰三角形常常涉及三角形的形狀、 等腰三角形(腰或底， 頂角或底角腰或底， 頂角或底角)、直

4、角三角形直角三角形(直角邊，斜邊直角邊，斜邊)、圓、圓(所對的弧，弦等所對的弧，弦等)等等 【點評】【點評】 本題主要考查折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)及等腰三角本題主要考查折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的腰和底的不確定性形的性質(zhì)，注意等腰三角形的腰和底的不確定性 【答案】【答案】 16 或或 4 5 類型二變量的不同取值范圍引起的分類討論類型二變量的不同取值范圍引起的分類討論點撥點撥 此類問題常常由于變量取值不同，可能造成對應(yīng)的此類問題常常由于變量取值不同，可能造成對應(yīng)的函數(shù)或等量函數(shù)或等量(不等量不等量)關(guān)系或所對應(yīng)的圖形位置不同，應(yīng)特別關(guān)系或所對應(yīng)的圖形位置不同，應(yīng)

5、特別注意其取值范圍所在的分類區(qū)間注意其取值范圍所在的分類區(qū)間 【點評】【點評】 本題主要考查平移的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)及三角形的面積本題主要考查平移的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)及三角形的面積公式，把平移的距離分成公式，把平移的距離分成 3 個區(qū)間是解第個區(qū)間是解第(2)小題的關(guān)鍵小題的關(guān)鍵 類型三圖形的位置或形狀不確定引起的分類討論類型三圖形的位置或形狀不確定引起的分類討論點撥點撥 遇到位置不確定的問題時，常常以某條線或某個特遇到位置不確定的問題時，常常以某條線或某個特殊位置為分界點， 再進行分類討論； 對于形狀不確定的問題，殊位置為分界點， 再進行分類討論； 對于形狀不確定的問題，應(yīng)抓住對應(yīng)頂點及對應(yīng)邊的關(guān)系應(yīng)抓住對應(yīng)頂點及對應(yīng)邊的關(guān)系(如相似三角形如相似三角形)進行分類討進行分類討論論 【點評】【點評】 本題主要考查勾股定理、垂徑定理及正方形的性質(zhì)，結(jié)合圖形分類討本題主要考查勾股定理、垂徑定理及正方形的性質(zhì)，結(jié)合圖形分類討論是解題的關(guān)鍵論是解題的關(guān)鍵