高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1 第3講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)課件1

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1、 一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本關(guān)系運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本關(guān)系 (1)分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性； (2)運(yùn)動(dòng)的等效性(合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存)； (3)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性； (4)運(yùn)動(dòng)的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解都遵循平行四邊形定則) 2運(yùn)動(dòng)的分解原則：運(yùn)動(dòng)的分解原則：解題時(shí)應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際“效果”分解，或按方便原則分解(即正交分解) 3兩類(lèi)典型問(wèn)題兩類(lèi)典型問(wèn)題 (1)船過(guò)河問(wèn)題： 要求過(guò)河時(shí)間最短：必須使船的運(yùn)動(dòng)能力(即船在靜水中的速度)全部用來(lái)過(guò)河(即船頭方向與河岸的方向垂直) 要求過(guò)河位移最短：若v船v水，應(yīng)使船的實(shí)際航線與河岸垂直

2、若v船v水，應(yīng)使船的實(shí)際航線與河岸所成的角最大 (2)繩連物問(wèn)題：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為合速度，一般是沿繩和垂直繩兩個(gè)方向分解 二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 物體所受合外力(或加速度)的方向與它的速度方向不在一條直線上 三、恒力作用下的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)三、恒力作用下的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 1恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度大小和方向都恒定不變，是勻變速運(yùn)動(dòng)物體有初速度，而且初速度的方向與物體的加速度方向不在同一條直線上 2最典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)有三類(lèi)形式：(1)只受重力作用的平拋(和斜拋)物體的運(yùn)動(dòng)；(2)帶電粒子以某一初速度垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，只受電場(chǎng)力作用的運(yùn)動(dòng)(類(lèi)平拋

3、運(yùn)動(dòng))；(3)物體所受各種外力的合力恒定，而且具有的初速度方向與合外力方向成一夾角的運(yùn)動(dòng) 3恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，研究速度變化規(guī)律、恒力做功的特點(diǎn)、各種不同形式的能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程是我們的主要目標(biāo)和任務(wù) 4恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，化曲為直，是研究曲線運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本思想 四、平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法四、平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法 1常規(guī)解法是運(yùn)動(dòng)的分解常規(guī)解法是運(yùn)動(dòng)的分解 (1)水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響 (2)水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性由t= 知，平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t只取決于物體拋出時(shí)離地的高度

4、h，而與拋出時(shí)的初速度v0無(wú)關(guān)2hg 2類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) (1)平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)掌握這一問(wèn)題的處理思路、方法，并遷移到討論類(lèi)平拋(如帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)等)問(wèn)題上來(lái)，這一問(wèn)題也是高考的熱點(diǎn) 當(dāng)其運(yùn)動(dòng)可看成是某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直此方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體所做的運(yùn)動(dòng)不是真正的平拋運(yùn)動(dòng)，而是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中會(huì)涉及，處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)似 (2)所有的拋體運(yùn)動(dòng)，都做加速度相同的勻變速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律有著必然的聯(lián)系tan2tan .200200tan1tan22tan2tan .vgtvvygtgtxv tv 證明：如圖1-3-1所示，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

5、，所以圖131 3兩個(gè)重要結(jié)論兩個(gè)重要結(jié)論 (1)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻(任一位置)，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為 ，位移與水平方向的夾角為 ，則 (2)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)20020()tantan2122 AxyvgtvvAAygtBABABAxBAv t 如圖1-3-1所示，設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo) ， ，由速度關(guān)系知， 證明：由幾何關(guān)系知：，即，結(jié)論得證 類(lèi)型一：曲線運(yùn)動(dòng)的條件類(lèi)型一：曲線運(yùn)動(dòng)的條件 當(dāng)物體所受合外力(即加速度)的方向與物體的速度方向不在一條直線上時(shí)物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且合外力指向彎曲的

6、內(nèi)側(cè)【例1】如圖132所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)其速度方向恰好改變了90，則在M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的動(dòng)能()A不斷增大 B不斷減小C先減小后增大 D先增大后減小圖132【解析】物體在vM方向的速度變?yōu)榱阏f(shuō)明物體受到的力在vM的反方向上有分力，同時(shí)物體受到的力在垂直vM向右的方向上也有分力，所以物體所受恒力方向與vM方向成鈍角，故力使物體先做減速運(yùn)動(dòng)，但后來(lái)合力與速度方向成銳角，使物體做加速運(yùn)動(dòng)，所以物體的速度是先減小后增大所以正確答案為C. 【答案】C【變式題】如圖133所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射向

7、南側(cè)的固定目標(biāo)假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則( )圖133122212222221ABCDvdvvvdvdvdvv運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為箭射到靶的最短時(shí)間為箭射到靶的最短時(shí)間為答案：BC222sinsin190CDdtvvdtv所示，因此箭的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，要想箭在空中飛行時(shí)間最短，則，即射出的箭的速度 與奔跑方向的夾角，箭射到靶的最短時(shí)間， 對(duì) 錯(cuò)；【解析】運(yùn)動(dòng)員射出的箭實(shí)際對(duì)地速度是馬奔馳的速度v1與運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度v2的矢量和，如圖(a) 2212

8、2212b()ABd vvsdvtv如圖，則有運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為， 錯(cuò) 對(duì) 類(lèi)型二：運(yùn)動(dòng)的合成與分解類(lèi)型二：運(yùn)動(dòng)的合成與分解牽連運(yùn)動(dòng)問(wèn)題牽連運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 常用的運(yùn)動(dòng)分解的方法有兩種；一種是先虛擬一個(gè)合運(yùn)動(dòng)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的方法另一種方法是先確定合速度的方向，即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，然后分析這個(gè)合速度產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向 牽連運(yùn)動(dòng)，如繩連物問(wèn)題，一般是向著沿繩和垂直繩的兩個(gè)方向分解，沿繩的分速度就是繩子拉長(zhǎng)或縮短的速度，另一個(gè)分速度就是使繩子擺動(dòng)的速度(“光線”連“光斑”的問(wèn)題與這類(lèi)似)【例2】如圖134所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定

9、，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1m2.若將m2由位置A從靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為 ，則這時(shí)m1的速度大小v1等于()2222AsinB/sinCcosD/cosvvvv【解析】m1的速度與拖繩上各點(diǎn)的速度大小相等，所以繩的速度就是m1的速度v1，而m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)是合運(yùn)動(dòng)(沿桿向下)，這個(gè)合運(yùn)動(dòng)可由沿繩子方向的分速度和垂直繩子的分速度來(lái)合成(即兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果)因此v1跟v2的關(guān)系應(yīng)如圖所示，由圖可看出m1的速度大小為v1=v2cos .所以選項(xiàng)C正確【答案】C【變式題】如圖135所示，兩定滑輪間距離為2d，質(zhì)量相等的小球A和B通過(guò)細(xì)長(zhǎng)的繩子帶動(dòng)小球

10、C上升，在某一時(shí)刻連接C球的兩繩夾角為2 ，繩子張力為T(mén)，A、B下落的速度為v，不計(jì)滑輪摩擦和繩子的質(zhì)量，繩子也不能伸長(zhǎng)此時(shí)C球上升的速度是多少？若C球質(zhì)量與A、B球相同均為m， =30時(shí)，三球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則 =45時(shí)C球的速度是多少？圖135【解析】球C的速度vC為合速度，豎直向上，沿繩方向的分速度為A球下落的速度v，垂直繩繞O做向外偏的圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v，由圖可得 ，應(yīng)注意到，研究C球的速度與一邊繩的速度的關(guān)系時(shí)，另一邊繩所起的作用是保證C球豎直向上運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似在C球中心加一豎直桿，以保證C球豎直向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示cosCvvpk2245cos45222sin30sin45cot30co

11、t453112(22 )( 3)2()2220.44.CABCCCCABCEEvvvvddABddCddddvmgddmgddmvmvgd 、 、 三球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，到時(shí)因?yàn)椤?下降上升 類(lèi)型三：平拋類(lèi)型三：平拋(或類(lèi)平拋或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)用 處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路是將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；另外還需要靈活運(yùn)用其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的瞬時(shí)速度與豎直或水平方向的夾角，通過(guò)這來(lái)尋找速度分量與位移分量之間的關(guān)系，從而順利解題【例3】一固定的斜面傾角為 ，一物體從斜面上的A點(diǎn)平拋并落到斜面上的B點(diǎn)，試證明物體落在B點(diǎn)的速度與斜面的夾角為定值 【解析】在前

12、面的推導(dǎo)過(guò)程中可以看出：若把這一結(jié)論遷移到本題中，馬上找到了解答本題的方法 作右圖，設(shè)初速度為v0，到B點(diǎn)的豎直速度為vy，設(shè)合速度與豎直方向的夾角為 .0tan2yvxvy0tan2tan111tancot2 tan2()2yvxvyyxa由幾何關(guān)系：又由幾何關(guān)系：所以：，即 為定值合速度與斜面夾角為因?yàn)?、 為定值，所以 也為定值，即速度方向與斜面的夾角與平拋初速度無(wú)關(guān)，只與斜面的傾角有關(guān)【變式題】如圖136所示，一物體自?xún)A角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿(mǎn)足( )圖136Atansin BtancosCtantan Dtan2tanD【解析

13、】豎直速度與水平速度之比為： ，豎直位移與水平位移之比為： ，故 ，D正確0tangtv2012tangtv ttan2tan 類(lèi)型四：一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理類(lèi)型四：一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理 明確物體的受力情況，根據(jù)受力情況判斷物體運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)情況選擇合適的規(guī)律、方法；嘗試建立物理情景或物理過(guò)程與物理規(guī)律的對(duì)應(yīng)性【例4】真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37(取sin37=0.6，cos37=0.8)現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；(2

14、)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量；(3)小球的最小動(dòng)量的大小及方向【解析】(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小 03tan3742034eyyxexFmgmgvvvgtaFagm 電場(chǎng)力的方向水平向右小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為沿水平方向做初速度為 的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 ， 0220202002231289329323xxexxxyxyvtgvsa tgWF smvmvva tvvgtvvv小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，此過(guò)程小球沿電場(chǎng)方向位移電場(chǎng)力做功小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少水平速度，豎直速度小球的速度2 222000min00000minmin0252()01616325516

15、3124252583tan254373537xxyyxg tv gtvvvtvvvgvva tgvgvvvatvvPmvmv由以上各式得出解得當(dāng)時(shí)， 有最小值此時(shí)，即與電場(chǎng)方向夾角為斜向上小球動(dòng)量的最小值為最小動(dòng)量的方向與電場(chǎng)方向夾角為，斜向上【變式題】 (2011鹽城中學(xué)一模)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力如圖137所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在02.0s內(nèi)受到一個(gè)沿y軸正方向、大小F1=0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng)2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕2

16、=0.10N(圖中未畫(huà)出)試求：(保留兩位有效數(shù)字)(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大??；(2)風(fēng)力F2作用多長(zhǎng)時(shí)間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；(3)小球回到x軸上時(shí)的動(dòng)能圖137【解析】(1)設(shè)在02.0s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，則F1=ma12.0s末小球在y方向的速度v1=a1t1代入數(shù)據(jù)解得v1=0.8m/s沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的位移x1=v0t1211 1221111122 0s0.8 2m1.1myyatsxys沿 軸方向運(yùn)動(dòng)的位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移代入數(shù)據(jù)解得(2)設(shè)2.0s后小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，F(xiàn)2的作用時(shí)間為t2時(shí)小球的速度變?yōu)榕c初速度相同則F2=ma2v1=a2t2代入數(shù)據(jù)解得t2=4.0s(3)設(shè)小球回到x軸上時(shí)的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有F1y1+F2y1=Ek m代入數(shù)據(jù)解得Ek=0.12J2120v