高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題1 第3講 運動的合成與分解 勻變速曲線運動課件1

一、運動的合成與分解一、運動的合成與分解 1運動的合成與分解的基本關(guān)系運動的合成與分解的基本關(guān)系 (1)分運動的獨立性； (2)運動的等效性(合運動和分運動是等效替代關(guān)系，不能并存)； (3)運動的等時性； (4)運動的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解都遵循平行四邊形定則) 2運動的分解原則：運動的分解原則：解題時應(yīng)按運動的實際“效果”分解，或按方便原則分解(即正交分解) 3兩類典型問題兩類典型問題 (1)船過河問題： 要求過河時間最短：必須使船的運動能力(即船在靜水中的速度)全部用來過河(即船頭方向與河岸的方向垂直) 要求過河位移最短：若v船v水，應(yīng)使船的實際航線與河岸垂直若v船v水，應(yīng)使船的實際航線與河岸所成的角最大 (2)繩連物問題：物體的實際運動速度為合速度，一般是沿繩和垂直繩兩個方向分解 二、物體做曲線運動的條件二、物體做曲線運動的條件 物體所受合外力(或加速度)的方向與它的速度方向不在一條直線上 三、恒力作用下的勻變速曲線運動三、恒力作用下的勻變速曲線運動 1恒力作用下的曲線運動，物體的加速度大小和方向都恒定不變，是勻變速運動物體有初速度，而且初速度的方向與物體的加速度方向不在同一條直線上 2最典型的勻變速曲線運動有三類形式：(1)只受重力作用的平拋(和斜拋)物體的運動；(2)帶電粒子以某一初速度垂直電場方向射入勻強電場中，只受電場力作用的運動(類平拋運動)；(3)物體所受各種外力的合力恒定，而且具有的初速度方向與合外力方向成一夾角的運動 3恒力作用下的曲線運動，研究速度變化規(guī)律、恒力做功的特點、各種不同形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程是我們的主要目標(biāo)和任務(wù) 4恒力作用下的曲線運動，根據(jù)運動的獨立性，化曲為直，是研究曲線運動的出發(fā)點和基本思想 四、平拋運動的求解方法四、平拋運動的求解方法 1常規(guī)解法是運動的分解常規(guī)解法是運動的分解 (1)水平方向和豎直方向的兩個分運動是相互獨立的，其中每個分運動都不會因另一分運動的存在而受到影響 (2)水平方向和豎直方向的兩個分運動及其合運動具有等時性由t= 知，平拋物體在空中運動的時間t只取決于物體拋出時離地的高度h，而與拋出時的初速度v0無關(guān)2hg 2類平拋運動類平拋運動 (1)平拋運動是典型的勻變速曲線運動，應(yīng)掌握這一問題的處理思路、方法，并遷移到討論類平拋(如帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)等)問題上來，這一問題也是高考的熱點 當(dāng)其運動可看成是某一方向的勻速直線運動和垂直此方向的勻加速直線運動，物體所做的運動不是真正的平拋運動，而是類平拋運動，這類運動在電場中會涉及，處理方法與平拋運動類似 (2)所有的拋體運動，都做加速度相同的勻變速運動，其運動規(guī)律有著必然的聯(lián)系tan2tan .200200tan1tan22tan2tan .vgtvvygtgtxv tv 證明：如圖1-3-1所示，由平拋運動規(guī)律得：，所以圖131 3兩個重要結(jié)論兩個重要結(jié)論 (1)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻(任一位置)，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為 ，位移與水平方向的夾角為 ，則 (2)做平拋(或類平拋)運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點如圖中A點和B點20020()tantan2122 AxyvgtvvAAygtBABABAxBAv t 如圖1-3-1所示，設(shè) 點坐標(biāo) ， ，由速度關(guān)系知， 證明：由幾何關(guān)系知：，即，結(jié)論得證 類型一：曲線運動的條件類型一：曲線運動的條件 當(dāng)物體所受合外力(即加速度)的方向與物體的速度方向不在一條直線上時物體將做曲線運動，且合外力指向彎曲的內(nèi)側(cè)【例1】如圖132所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲線運動，當(dāng)物體從M點運動到N點時其速度方向恰好改變了90，則在M點到N點運動過程中物體的動能()A不斷增大 B不斷減小C先減小后增大 D先增大后減小圖132【解析】物體在vM方向的速度變?yōu)榱阏f明物體受到的力在vM的反方向上有分力，同時物體受到的力在垂直vM向右的方向上也有分力，所以物體所受恒力方向與vM方向成鈍角，故力使物體先做減速運動，但后來合力與速度方向成銳角，使物體做加速運動，所以物體的速度是先減小后增大所以正確答案為C. 【答案】C【變式題】如圖133所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射向南側(cè)的固定目標(biāo)假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則( )圖133122212222221ABCDvdvvvdvdvdvv運動員放箭處離目標(biāo)的距離為運動員放箭處離目標(biāo)的距離為箭射到靶的最短時間為箭射到靶的最短時間為答案：BC222sinsin190CDdtvvdtv所示，因此箭的運動時間，要想箭在空中飛行時間最短，則，即射出的箭的速度 與奔跑方向的夾角，箭射到靶的最短時間， 對 錯；【解析】運動員射出的箭實際對地速度是馬奔馳的速度v1與運動員靜止時射出的箭的速度v2的矢量和，如圖(a) 22122212b()ABd vvsdvtv如圖，則有運動員放箭處離目標(biāo)的距離為， 錯 對 類型二：運動的合成與分解類型二：運動的合成與分解牽連運動問題牽連運動問題 常用的運動分解的方法有兩種；一種是先虛擬一個合運動位移，看看這個位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運動分解的方法另一種方法是先確定合速度的方向，即物體實際運動方向，然后分析這個合速度產(chǎn)生的實際效果，以確定兩個分速度的方向 牽連運動，如繩連物問題，一般是向著沿繩和垂直繩的兩個方向分解，沿繩的分速度就是繩子拉長或縮短的速度，另一個分速度就是使繩子擺動的速度(“光線”連“光斑”的問題與這類似)【例2】如圖134所示，不計所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1m2.若將m2由位置A從靜止釋放，當(dāng)落到位置B時，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為 ，則這時m1的速度大小v1等于()2222AsinB/sinCcosD/cosvvvv【解析】m1的速度與拖繩上各點的速度大小相等，所以繩的速度就是m1的速度v1，而m2的實際運動應(yīng)是合運動(沿桿向下)，這個合運動可由沿繩子方向的分速度和垂直繩子的分速度來合成(即兩個運動效果)因此v1跟v2的關(guān)系應(yīng)如圖所示，由圖可看出m1的速度大小為v1=v2cos .所以選項C正確【答案】C【變式題】如圖135所示，兩定滑輪間距離為2d，質(zhì)量相等的小球A和B通過細長的繩子帶動小球C上升，在某一時刻連接C球的兩繩夾角為2 ，繩子張力為T，A、B下落的速度為v，不計滑輪摩擦和繩子的質(zhì)量，繩子也不能伸長此時C球上升的速度是多少？若C球質(zhì)量與A、B球相同均為m， =30時，三球從靜止開始運動，則 =45時C球的速度是多少？圖135【解析】球C的速度vC為合速度，豎直向上，沿繩方向的分速度為A球下落的速度v，垂直繩繞O做向外偏的圓周運動的速度為v，由圖可得 ，應(yīng)注意到，研究C球的速度與一邊繩的速度的關(guān)系時，另一邊繩所起的作用是保證C球豎直向上運動，類似在C球中心加一豎直桿，以保證C球豎直向上運動，如圖所示cosCvvpk2245cos45222sin30sin45cot30cot453112(22 )( 3)2()2220.44.CABCCCCABCEEvvvvddABddCddddvmgddmgddmvmvgd 、 、 三球系統(tǒng)機械能守恒，到時因為、 下降上升 類型三：平拋類型三：平拋(或類平拋或類平拋)運動的規(guī)律及運用運動的規(guī)律及運用 處理平拋運動的基本思路是將運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；另外還需要靈活運用其運動過程中的瞬時速度與豎直或水平方向的夾角，通過這來尋找速度分量與位移分量之間的關(guān)系，從而順利解題【例3】一固定的斜面傾角為 ，一物體從斜面上的A點平拋并落到斜面上的B點，試證明物體落在B點的速度與斜面的夾角為定值 【解析】在前面的推導(dǎo)過程中可以看出：若把這一結(jié)論遷移到本題中，馬上找到了解答本題的方法 作右圖，設(shè)初速度為v0，到B點的豎直速度為vy，設(shè)合速度與豎直方向的夾角為 .0tan2yvxvy0tan2tan111tancot2 tan2()2yvxvyyxa由幾何關(guān)系：又由幾何關(guān)系：所以：，即 為定值合速度與斜面夾角為因為 、 為定值，所以 也為定值，即速度方向與斜面的夾角與平拋初速度無關(guān)，只與斜面的傾角有關(guān)【變式題】如圖136所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足( )圖136Atansin BtancosCtantan Dtan2tanD【解析】豎直速度與水平速度之比為： ，豎直位移與水平位移之比為： ，故 ，D正確0tangtv2012tangtv ttan2tan 類型四：一般曲線運動的處理類型四：一般曲線運動的處理 明確物體的受力情況，根據(jù)受力情況判斷物體運動情況，再根據(jù)物體運動情況選擇合適的規(guī)律、方法；嘗試建立物理情景或物理過程與物理規(guī)律的對應(yīng)性【例4】真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37(取sin37=0.6，cos37=0.8)現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出求運動過程中(1)小球受到的電場力的大小及方向；(2)小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；(3)小球的最小動量的大小及方向【解析】(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小 03tan3742034eyyxexFmgmgvvvgtaFagm 電場力的方向水平向右小球沿豎直方向做勻減速運動，速度為沿水平方向做初速度為 的勻加速運動，加速度為 ， 0220202002231289329323xxexxxyxyvtgvsa tgWF smvmvva tvvgtvvv小球上升到最高點的時間，此過程小球沿電場方向位移電場力做功小球上升到最高點的過程中，電勢能減少水平速度，豎直速度小球的速度2 222000min00000minmin0252()016163255163124252583tan254373537xxyyxg tv gtvvvtvvvgvva tgvgvvvatvvPmvmv由以上各式得出解得當(dāng)時， 有最小值此時，即與電場方向夾角為斜向上小球動量的最小值為最小動量的方向與電場方向夾角為，斜向上【變式題】 (2011鹽城中學(xué)一模)風(fēng)洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力如圖137所示，在風(fēng)洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s從O點沿x軸正方向運動，在02.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F1=0.20N的風(fēng)力作用；小球運動2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負方向、大小變?yōu)镕2=0.10N(圖中未畫出)試求：(保留兩位有效數(shù)字)(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大??；(2)風(fēng)力F2作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；(3)小球回到x軸上時的動能圖137【解析】(1)設(shè)在02.0s內(nèi)小球運動的加速度為a1，則F1=ma12.0s末小球在y方向的速度v1=a1t1代入數(shù)據(jù)解得v1=0.8m/s沿x軸方向運動的位移x1=v0t1211 1221111122 0s0.8 2m1.1myyatsxys沿 軸方向運動的位移內(nèi)運動的位移代入數(shù)據(jù)解得(2)設(shè)2.0s后小球運動的加速度為a2，F(xiàn)2的作用時間為t2時小球的速度變?yōu)榕c初速度相同則F2=ma2v1=a2t2代入數(shù)據(jù)解得t2=4.0s(3)設(shè)小球回到x軸上時的動能為Ek，由動能定理有F1y1+F2y1=Ek m代入數(shù)據(jù)解得Ek=0.12J2120v