2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 限時(shí)集訓(xùn)20 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 不等式選講 文

《2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 限時(shí)集訓(xùn)20 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 不等式選講 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 限時(shí)集訓(xùn)20 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 不等式選講 文（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十)坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講建議用時(shí)：45分鐘A組高考題體驗(yàn)練1(2017全國(guó)卷)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1)若a1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為，求a.解 (1)曲線C的普通方程為y211分當(dāng)a1時(shí)，直線l的普通方程為x4y302分由解得或從而C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，4分(2)直線l的普通方程為x4ya40，故C上的點(diǎn)(3cos ，sin )到l的距離為d.5分當(dāng)a4時(shí)，d的最大值為.由題設(shè)得，所以a8; 7分當(dāng)a4時(shí)，d的最大值為.由題設(shè)得，所以a16.9

2、分綜上，a8或a1610分(2017全國(guó)卷)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范圍解 (1)當(dāng)a1時(shí)，不等式f(x)g(x)等價(jià)于x2x|x1|x1|40.1分當(dāng)x1時(shí)，式化為x2x40，從而1x4分所以f(x)g(x)的解集為.5分(2)當(dāng)x1,1時(shí)，g(x)2，6分所以f(x)g(x)的解集包含1,1，等價(jià)于當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)2.7分又f(x)在1,1的最小值必為f(1)與f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1a1.所以a的取值范圍為1

3、,110分2(2017全國(guó)卷)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos 4.(1)M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|OP|16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求OAB面積的最大值解 (1)設(shè)P的極坐標(biāo)為(，)(0)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(1，)(10)由題設(shè)知|OP|，|OM|11分由|OM|OP|16得C2的極坐標(biāo)方程4cos (0).3分因此C2的直角坐標(biāo)方程為(x2)2y24(x0).5分(2)設(shè)點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(B，)(B0)由題設(shè)知|OA|2，B

4、4cos ，6分于是OAB的面積S|OA|BsinAOB4cos 22.9分當(dāng)時(shí)，S取得最大值2.所以O(shè)AB面積的最大值為210分(2017全國(guó)卷)選修45：不等式選講已知a0，b0，a3b32.證明：(1)(ab)(a5b5)4，(2)ab2.證明 (1)(ab)(a5b5)a6ab5a5bb62分(a3b3)22a3b3ab(a4b4)4ab(a2b2)24.5分(2)因?yàn)?ab)3a33a2b3ab2b323ab(ab)7分2(ab)2，所以(ab)38，所以ab210分3(2017全國(guó)卷)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方

5、程為(m為參數(shù))設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C.(1)寫(xiě)出C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos sin )0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑解 (1)消去參數(shù)t得l1的普通方程l1：yk(x2)；1分消去參數(shù)m得l2的普通方程l2：y(x2)2分設(shè)P(x，y)，由題設(shè)得消去k得x2y24(y0)4分所以C的普通方程為x2y24(y0).5分(2)C的極坐標(biāo)方程為2(cos2sin2)4(02，)6分聯(lián)立得cos sin 2(cos sin )8分故tan ，從而cos2，sin2.代入2(cos2sin2)4得25，所以交點(diǎn)

6、M的極徑為10分(2017全國(guó)卷)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求m的取值范圍解 (1)f(x)1分當(dāng)x1時(shí)，f(x)1無(wú)解；2分當(dāng)1x2時(shí)，由f(x)1，得2x11，解得1x2；3分當(dāng)x2時(shí)，由f(x)1，解得x24分所以f(x)1的解集為x|x1.5分(2)由f(x)x2xm得m|x1|x2|x2x6分而|x1|x2|x2x|x|1|x|2x2|x|2，9分且當(dāng)x時(shí)，|x1|x2|x2x.故m的取值范圍為10分B組模擬題提速練1(2017南昌一模)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy

7、中，曲線C1過(guò)點(diǎn)P(a,1)，其參數(shù)方程為(t為參數(shù)，aR)以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos24cos 0.(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|2|PB|，求實(shí)數(shù)a的值. 解 (1)曲線C1的參數(shù)方程為其普通方程為xya10，2分由曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos24cos 0，2cos24cos 20，x24xx2y20，即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y24x.5分(2)設(shè)A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，聯(lián)立得2t22t14a0，兩曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則(2)242(14a)0，即

8、a0，由根與系數(shù)的關(guān)系可知根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義可知|PA|2|t1|，|PB|2|t2|，又由|PA|2|PB|可得2|t1|22|t2|，即t12t2或t12t2，7分當(dāng)t12t2時(shí)，有解得a0，符合題意；8分當(dāng)t12t2時(shí)，有解得a0，符合題意.9分綜上所述，實(shí)數(shù)a的值為或10分(2017南昌一模)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|2xa|x1|，aR.(1)若不等式f(x)2|x1|有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值 解 (1)由題f(x)2|x1|，即為|x1|1.而由絕對(duì)值的幾何意義知|x1|，2分不等式f(x)2|x1|有解，1，

9、即0a4.實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,4.5分(2)函數(shù)f(x)|2xa|x1|的零點(diǎn)為和1，當(dāng)a2時(shí)，1，f(x)7分由圖可知f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，f(x)minf13，解得a42(符合題意)，即a410分2選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：(x1)2y21.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,0)，且傾斜角為.以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系(1)寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；(2)若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|PB|1，求實(shí)數(shù)m的值. 解 (1)曲線C的普通方程為(x1)2y21，即x2y22x，即22cos ，即曲線C的極坐標(biāo)方程為

10、2cos 2分直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).5分(2)設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，將直線l的參數(shù)方程代入x2y22x中，得t2(m)tm22m0，所以t1t2m22m8分由題意得|m22m|1，得m1,1或110分選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x6|mx|(mR)(1)當(dāng)m3時(shí)，求不等式f(x)5的解集；(2)若不等式f(x)7對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：04024171】解 (1)當(dāng)m3時(shí)，f(x)5，即|x6|x3|5，當(dāng)x6時(shí)，得95，所以x；當(dāng)6x3時(shí)，得x6x35，即x1，所以1x3；當(dāng)x3時(shí)，得95，成立，所以x34分故不等式f(x)5的解

11、集為x|x1.5分(2)因?yàn)閨x6|mx|x6mx|m6|.由題意得|m6|7，則7m67，8分解得13m1，故m的取值范圍是13,110分3選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2，)，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos2sin .(1)試將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求|PM|的值解 (1)把xcos ，ysin 代入cos2sin ，可得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y，它是開(kāi)口向上的拋物線，焦點(diǎn)坐標(biāo)為.

12、5分(2)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(2,0)，它在直線l上，在直線l的參數(shù)方程中，設(shè)點(diǎn)A，B，M對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，t0.由題意可知t0.7分把直線l的參數(shù)方程代入拋物線的直角坐標(biāo)方程，得t25t808分因?yàn)?5)248180，所以t1t25，則|PM|t0|10分選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)0；(2)若f(x)3|x4|m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的取值范圍解 (1)當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x1(x4)x50，得x5，所以x4成立2分當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x1x43x30，得x1，所以1x4成立4分當(dāng)x時(shí)，f(x)x50，得x5，所以x5成立綜上，原不等式的

13、解集為x|x1或x56分(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|98分當(dāng)x4時(shí)等號(hào)成立，所以m910分4選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為.(1)求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若A，B分別為曲線C1，C2上的任意點(diǎn)，求|AB|的最小值解 (1)C1：x2y30，C2：y214分(2)設(shè)B(2cos ，sin )，則|AB|8分當(dāng)且僅當(dāng)2k(kZ)時(shí)，|AB|min10分選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|x1|2x1|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若xR，不等式f(x)a|x|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解 (1)不等式f(x)2等價(jià)于或或3分解得x0或x，因此不等式f(x)2的解集為.5分(2)當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，a|x|0，原式恒成立；6分當(dāng)x0時(shí)，原式等價(jià)轉(zhuǎn)換為a恒成立，即amin8分1，當(dāng)且僅當(dāng)0，即x1時(shí)取等號(hào)，a110分8