新編高中數(shù)學人教A版選修21課時作業(yè)：第1章 常用邏輯用語1.3

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1、新編人教版精品教學資料1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞【課時目標】1.了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義.2.會用邏輯聯(lián)結詞聯(lián)結兩個命題或改寫某些數(shù)學命題，并能判斷命題的真假1用邏輯聯(lián)結詞構成新命題(1)用聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作_，讀作_(2)用聯(lián)結詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作_，讀作_(3)對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作_，讀作_或_2含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假判斷pqpqpq綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、選擇題1已知p：225；q：32，則下列判斷錯誤的是()A“pq”為真，“綈q”為假B“pq

2、”為假，“綈p”為真C“pq”為假，“綈p”為假D“pq”為真，“綈p”為真2已知p：0，q：21,2,3由它們構成的新命題“綈p”，“綈q”，“pq”，“pq”中，真命題有()A1個B2個C3個D4個3下列命題：2010年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；梯形不是矩形其中使用邏輯聯(lián)結詞的命題有()A0個B1個C2個D3個4設p、q是兩個命題，則新命題“綈(pq)為假，pq為假”的充要條件是()Ap、q中至少有一個為真Bp、q中至少有一個為假Cp、q中有且只有一個為假Dp為真，q為假5命題p：在ABC中，CB是sinCsinB的充分不必要條件；命題q：ab是ac2bc2

3、的充分不必要條件則()Ap假q真Bp真q假Cpq為假Dpq為真6下列命題中既是pq形式的命題，又是真命題的是()A10或15是5的倍數(shù)B方程x23x40的兩根是4和1C方程x210沒有實數(shù)根D有兩個角為45的三角形是等腰直角三角形題號123456答案二、填空題7“23”中的邏輯聯(lián)結詞是_，它是_命題(填“真”，“假”)8若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的范圍是_9已知a、bR，設p：|a|b|ab|，q：函數(shù)yx2x1在(0，)上是增函數(shù)，那么命題：pq、pq、綈p中的真命題是_三、解答題10分別指出由下列各組命題構成的“pq”“pq”“綈p”形式的復合命題的真假(1)p：437，q：

4、54；(2)p：9是質數(shù)，q：8是12的約數(shù)；(3)p：11,2；q：1,2；(4)p：0，q：.11.寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的復合命題，并判斷真假(1)p：1是質數(shù)；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x51是|ab|1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y的定義域是(，13，)，則()A“p或q”為假B“p且q”為真Cp真q假Dp假q真14設有兩個命題命題p：不等式x2(a1)x10的解集是；命題q：函數(shù)f(x)(a1)x在定義域內是增函數(shù)如果pq為假命題，pq為真命題

5、，求a的取值范圍1從集合的角度理解“且”“或”“非”設命題p：xA.命題q：xB.則pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；綈pxAxUA.2對有邏輯聯(lián)結詞的命題真假性的判斷當p、q都為真，pq才為真；當p、q有一個為真，pq即為真；綈p與p的真假性相反且一定有一個為真3含有邏輯聯(lián)結詞的命題否定“或”“且”聯(lián)結詞的否定形式：“p或q”的否定形式“綈p且綈q”，“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”，它類似于集合中的“U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)”1.3簡單的邏輯聯(lián)結詞知識梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(3)綈p“非p”“p的否定”作業(yè)設計1Cp假q真

6、，根據(jù)真值表判斷“pq”為假，“綈p”為真2Bp真，q假，綈q真，pq真3C命題使用邏輯聯(lián)結詞，其中，使用“且”，使用“非”4C因為命題“綈(pq)”為假命題，所以pq為真命題所以p、q一真一假或都是真命題又因為pq為假，所以p、q一真一假或都是假命題，所以p、q中有且只有一個為假5C命題p、q均為假命題，pq為假6DA中的命題是pq型命題，B中的命題是假命題，C中的命題是綈p的形式，D中的命題為pq型，且為真命題7或真81,2)解析x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命題是假命題，所以1x0，b0時，|a|b|ab|，故p假，綈p為真；對于q，拋物線yx2x1的對稱軸為x，

7、故q假，所以pq假，pq假這里綈p應理解成|a|b|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.10解(1)因為p真q假，所以“pq”為真，“pq”為假，“綈p”為假(2)因為p假q假，所以“pq”為假，“pq”為假，“綈p”為真(3)因為p真q真，所以“pq”為真，“pq”為真，“綈p”為假(4)因為p假q真，所以“pq”為真，“pq”為假，“綈p”為真11解(1)p為假命題，q為真命題p或q：1是質數(shù)或是方程x22x30的根真命題p且q：1既是質數(shù)又是方程x22x30的根假命題綈p：1不是質數(shù)真命題(2)p為假命題，q為假命題p或q：平行四邊形的對角線相等或互相垂直假命題p且q：平行四邊形的對

8、角線相等且互相垂直假命題綈p：有些平行四邊形的對角線不相等真命題(3)0，p為假命題，又x23x50，x，x|x23x50R成立q為真命題p或q：0或x|x23x50R，真命題，p且q：0且x|x23x55，假命題12解若方程x2mx10有兩個不等的負根，則解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10無實根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q為真，所以p、q至少有一個為真又p且q為假，所以p、q至少有一個為假因此，p、q兩命題應一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真所以或解得m3或11不能推出|ab|1，所以p假，q顯然為真14解對于p：因為不等式x2(a1)x10的解集是，所以(a1)240.解不等式得：3a1，所以a0.又pq為假命題，pq為真命題，所以p、q必是一真一假當p真q假時有3a0，當p假q真時有a1.綜上所述，a的取值范圍是(3,01，)