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新編高中數(shù)學(xué)人教A版選修21課時(shí)作業(yè):第1章 常用邏輯用語(yǔ)1.3

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新編高中數(shù)學(xué)人教A版選修21課時(shí)作業(yè):第1章 常用邏輯用語(yǔ)1.3

新編人教版精品教學(xué)資料§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞【課時(shí)目標(biāo)】1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.2.會(huì)用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題或改寫(xiě)某些數(shù)學(xué)命題,并能判斷命題的真假1用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題(1)用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái),就得到一個(gè)新命題,記作_,讀作_(2)用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái),就得到一個(gè)新命題,記作_,讀作_(3)對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定,就得到一個(gè)新命題,記作_,讀作_或_2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷pqpqpq綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、選擇題1已知p:225;q:3>2,則下列判斷錯(cuò)誤的是()A“pq”為真,“綈q”為假B“pq”為假,“綈p”為真C“pq”為假,“綈p”為假D“pq”為真,“綈p”為真2已知p:0,q:21,2,3由它們構(gòu)成的新命題“綈p”,“綈q”,“pq”,“pq”中,真命題有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列命題:2010年2月14日既是春節(jié),又是情人節(jié);10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù);梯形不是矩形其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4設(shè)p、q是兩個(gè)命題,則新命題“綈(pq)為假,pq為假”的充要條件是()Ap、q中至少有一個(gè)為真Bp、q中至少有一個(gè)為假Cp、q中有且只有一個(gè)為假Dp為真,q為假5命題p:在ABC中,C>B是sinC>sinB的充分不必要條件;命題q:a>b是ac2>bc2的充分不必要條件則()Ap假q真Bp真q假Cpq為假Dpq為真6下列命題中既是pq形式的命題,又是真命題的是()A10或15是5的倍數(shù)B方程x23x40的兩根是4和1C方程x210沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)角為45°的三角形是等腰直角三角形題號(hào)123456答案二、填空題7“23”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是_,它是_命題(填“真”,“假”)8若“x2,5或xx|x<1或x>4”是假命題,則x的范圍是_9已知a、bR,設(shè)p:|a|b|>|ab|,q:函數(shù)yx2x1在(0,)上是增函數(shù),那么命題:pq、pq、綈p中的真命題是_三、解答題10分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“綈p”形式的復(fù)合命題的真假(1)p:437,q:5<4;(2)p:9是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù);(3)p:11,2;q:1,2;(4)p:0,q:.11.寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的復(fù)合命題,并判斷真假(1)p:1是質(zhì)數(shù);q:1是方程x22x30的根;(2)p:平行四邊形的對(duì)角線相等;q:平行四邊形的對(duì)角線互相垂直;(3)p:0;q:x|x23x5<0R;(4)p:55;q:27不是質(zhì)數(shù)12已知p:方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根;q:方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根,若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍【能力提升】13命題p:若a,bR,則|a|b|>1是|ab|>1的充分而不必要條件;命題q:函數(shù)y的定義域是(,13,),則()A“p或q”為假B“p且q”為真Cp真q假Dp假q真14設(shè)有兩個(gè)命題命題p:不等式x2(a1)x10的解集是;命題q:函數(shù)f(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)如果pq為假命題,pq為真命題,求a的取值范圍1從集合的角度理解“且”“或”“非”設(shè)命題p:xA.命題q:xB.則pqxA且xBxAB;pqxA或xBxAB;綈pxAxUA.2對(duì)有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真,pq才為真;當(dāng)p、q有一個(gè)為真,pq即為真;綈p與p的真假性相反且一定有一個(gè)為真3含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定“或”“且”聯(lián)結(jié)詞的否定形式:“p或q”的否定形式“綈p且綈q”,“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”,它類(lèi)似于集合中的“U(AB)(UA)(UB),U(AB)(UA)(UB)”§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞知識(shí)梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(3)綈p“非p”“p的否定”作業(yè)設(shè)計(jì)1Cp假q真,根據(jù)真值表判斷“pq”為假,“綈p”為真2Bp真,q假,綈q真,pq真3C命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞,其中,使用“且”,使用“非”4C因?yàn)槊}“綈(pq)”為假命題,所以pq為真命題所以p、q一真一假或都是真命題又因?yàn)閜q為假,所以p、q一真一假或都是假命題,所以p、q中有且只有一個(gè)為假5C命題p、q均為假命題,pq為假6DA中的命題是pq型命題,B中的命題是假命題,C中的命題是綈p的形式,D中的命題為pq型,且為真命題7或真81,2)解析x2,5或x(,1)(4,),即x(,1)2,),由于命題是假命題,所以1x<2,即x1,2)9綈p解析對(duì)于p,當(dāng)a>0,b>0時(shí),|a|b|ab|,故p假,綈p為真;對(duì)于q,拋物線yx2x1的對(duì)稱(chēng)軸為x,故q假,所以pq假,pq假這里綈p應(yīng)理解成|a|b|>|ab|不恒成立,而不是|a|b|ab|.10解(1)因?yàn)閜真q假,所以“pq”為真,“pq”為假,“綈p”為假(2)因?yàn)閜假q假,所以“pq”為假,“pq”為假,“綈p”為真(3)因?yàn)閜真q真,所以“pq”為真,“pq”為真,“綈p”為假(4)因?yàn)閜假q真,所以“pq”為真,“pq”為假,“綈p”為真11解(1)p為假命題,q為真命題p或q:1是質(zhì)數(shù)或是方程x22x30的根真命題p且q:1既是質(zhì)數(shù)又是方程x22x30的根假命題綈p:1不是質(zhì)數(shù)真命題(2)p為假命題,q為假命題p或q:平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直假命題p且q:平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直假命題綈p:有些平行四邊形的對(duì)角線不相等真命題(3)0,p為假命題,又x23x5<0,<x<,x|x23x5<0R成立q為真命題p或q:0或x|x23x5<0R,真命題,p且q:0且x|x23x5<0R,假命題,綈p:0,真命題(4)顯然p:55為真命題,q:27不是質(zhì)數(shù)為真命題,p或q:55或27不是質(zhì)數(shù),真命題,p且q:55且27不是質(zhì)數(shù),真命題,綈p:5>5,假命題12解若方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根,則解得m>2,即p:m>2.若方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根,則16(m2)21616(m24m3)<0,解得1<m<3,即q:1<m<3.因p或q為真,所以p、q至少有一個(gè)為真又p且q為假,所以p、q至少有一個(gè)為假因此,p、q兩命題應(yīng)一真一假,即p為真,q為假,或p為假,q為真所以或解得m3或1<m2.13D當(dāng)a2,b2時(shí),從|a|b|>1不能推出|ab|>1,所以p假,q顯然為真14解對(duì)于p:因?yàn)椴坏仁絰2(a1)x10的解集是,所以(a1)24<0.解不等式得:3<a<1.對(duì)于q:f(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù),則有a1>1,所以a>0.又pq為假命題,pq為真命題,所以p、q必是一真一假當(dāng)p真q假時(shí)有3<a0,當(dāng)p假q真時(shí)有a1.綜上所述,a的取值范圍是(3,01,)

注意事項(xiàng)

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