高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第52講 直線的方程課件 文 (湖南專版)

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1、()理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系,掌握確定直線的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式 ,了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 1_0 .2_1_.xxx傾斜角定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與 軸相交的直線,把 軸繞著交點(diǎn)按旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的叫直線的傾斜角當(dāng)直線與 軸平行或重合時(shí)規(guī)定傾斜角為傾斜角直線的傾斜角范圍: 11221212190_90_2()()()tan_.2ABA xyB xyxxABkxxABx定義:傾斜角不等于的直線,它的傾斜角的叫做這條直線的斜率,傾斜角等于的直線斜率 公式:過(guò)兩點(diǎn),其中的直線的斜率為,當(dāng)時(shí),斜率不存在,直線與 軸垂直,方程為

2、直線的斜率 0000,0(0)_.1()_.(0.34)lxyA aBbablxyyyk xxkxykbykxb直線 與 軸、 軸分別交于點(diǎn)和, ,則 、 分別叫直線 在 軸和 軸上的截距截距,也可能等于直線方程的三種形式及適用范圍點(diǎn)斜式:已知條件:斜率和一點(diǎn),適用范圍:特別地,已知條件:斜率 和一點(diǎn) , 時(shí),直線直線的截距直線方程方程就為:適用范x圍:直線不與 軸垂直 11121221212()_,0 (0)(00)1._30()yyxxxxyyyyxxxyab abxyabxyAxByCAB兩點(diǎn)式:,適用范圍:表示不與 軸、 軸的直線特別地,當(dāng)直線過(guò)兩點(diǎn),兩點(diǎn)式方程就為適用范圍: 或不與

3、軸和 軸垂直的直線一般式:, 不同時(shí)為零 適用范圍:能表示平面上所有直線,但一般不用此式求直線方程,一般在證明題時(shí)用此方程 1210 _ _5_.AxByCaykxba直線的方向向量:直線的一個(gè)方向向量為,直線的一個(gè)方直線與向?yàn)榱肯蛳蛄?2/ .,lAvPlAP vtAPtvOOPOAtv t R直線的向量方程:如圖,設(shè)直線 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 并且與向量 平行,為 上任意一點(diǎn),則根據(jù)向量共線的充要條件,有唯一實(shí)數(shù) ,使得設(shè)為平面上一定點(diǎn),21121 0,180 )()(1)yyxxxxxBAk逆時(shí)針?lè)较颍蛔钚≌牵徽兄?;沒(méi)有;可正可負(fù);零;直線不與 軸垂直; 垂直; 不過(guò)原點(diǎn); ,; 【】 指南,要

4、點(diǎn) 一一 直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率素材素材1 二直線方程的求法二直線方程的求法素材素材2 三三 直線方程的綜合應(yīng)用直線方程的綜合應(yīng)用素材素材3備選例題備選例題1tan0)()2222()3kyxxxxy有關(guān)傾斜角 與斜率 的問(wèn)題探究,應(yīng)注意應(yīng)用正切函數(shù),的圖象及其單調(diào)性分析求解,當(dāng)時(shí),應(yīng)單獨(dú)考慮直線方程設(shè)定或求解時(shí),關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)情境恰當(dāng)?shù)剡x擇方程形式,同時(shí)注意對(duì)特殊位置 平行于 軸、 軸、過(guò)原點(diǎn) 的情形進(jìn)行分析討論在平面直角坐標(biāo)系中,直線與一元一次方程一一對(duì)應(yīng),確定一條直線需兩個(gè)獨(dú)立的條件,其中必不可少的是過(guò)一定點(diǎn),另一條件是直()線的方向或傾斜角、或斜率、或方向向量、或另一定點(diǎn)

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