2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 限時(shí)集訓(xùn)8 獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析 文

《2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 限時(shí)集訓(xùn)8 獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 限時(shí)集訓(xùn)8 獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析 文（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(八)獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析建議A、B組各用時(shí)：45分鐘A組高考達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2017漢中一模)已知兩個(gè)隨機(jī)變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系如下表所示：x42124y5310.51根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x，則大致可以判斷()A.0，0B0，0C.0，0 D.0，0C由表知，y與x成正相關(guān)關(guān)系，則0，又當(dāng)x2時(shí)，y3，x1時(shí)，y1知，0，故選C.2(2016長沙模擬)某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：使用智能手機(jī)不使用智能手機(jī)總計(jì)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀4812學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀16218總計(jì)201030附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.

2、0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828經(jīng)計(jì)算k10，則下列選項(xiàng)正確的是()A有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響B(tài)有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響C有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響D有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響A因?yàn)?.879kb，a B.b，aC.a D.b，a.5(2016東北三省四市聯(lián)考)某集團(tuán)為了解新產(chǎn)品的銷售情況，銷售部在3月1日至3月5日連續(xù)五天對某個(gè)大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，其中該產(chǎn)品的價(jià)格x(元)與銷售量y(萬件)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示

3、：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日價(jià)格x(元)99.51010.511銷售量y(萬件)1110865已知銷售量y(萬件)與價(jià)格x(元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為x40.若該集團(tuán)將產(chǎn)品定價(jià)為10.2元，預(yù)測該批發(fā)市場的日銷售量約為()A7.66萬件 B7.86萬件C8.06萬件 D7.36萬件D因?yàn)?99.51010.511)10，(1110865)8，線性回歸直線恒過樣本中心點(diǎn)(，)，將(10,8)代入回歸直線方程得3.2，所以3.2x40，將x10.2代入得y7.36，故選D.二、填空題6新聞媒體為了了解觀眾對央視某節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾

4、110名，得到如下的22列聯(lián)表：女男總計(jì)喜愛402060不喜愛203050總計(jì)6050110試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有_的把握認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”參考附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828 【導(dǎo)學(xué)號：04024083】99%分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得k7.8226.635，所以有99%的把握認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”7以下四個(gè)命題，其中正確的是_(填序號)從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；在線性回歸方程0

5、.2x12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的值越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大是系統(tǒng)抽樣；對于，隨機(jī)變量K2的值越小，說明兩個(gè)變量有關(guān)系的把握程度越小8從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.則家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為_附：線性回歸方程ybxa中，b，ab，其中，為樣本平均值線性回歸方程也可寫為x.y0.3x0.4由題意知n10，i8，i2，又n2720108280，iyin184108224，由此

6、得b0.3，ab20.380.4，故所求回歸方程為y0.3x0.4.三、解答題9(2015全國卷)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i1,2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值圖85 (xi)2 (wi)2 (xi)(yi) (wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，wi.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，yabx與ycd哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)(2)根據(jù)(1

7、)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z0.2yx.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題：年宣傳費(fèi)x49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線vu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.解 (1)由散點(diǎn)圖可以判斷，ycd適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型2分(2)令w，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程由于68， 563686.8100.6，4分所以y關(guān)于w的線性回歸方程為100.668w，因此y關(guān)于x的回歸方程為100.6686分(3

8、)由(2)知，當(dāng)x49時(shí)，年銷售量y的預(yù)報(bào)值100.668576.6，年利潤z的預(yù)報(bào)值576.60.24966.328分根據(jù)(2)的結(jié)果知，年利潤z的預(yù)報(bào)值0.2(100.668)xx13.620.12.10分所以當(dāng)6.8，即x46.24時(shí)，取得最大值故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大12分10某小學(xué)為迎接校運(yùn)動會的到來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運(yùn)動，其余人員不喜歡運(yùn)動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表；喜歡運(yùn)動不喜歡運(yùn)動總計(jì)男女總計(jì)(2)判斷性別與喜歡運(yùn)動是否有關(guān)，并說明理由；(3)如果喜歡運(yùn)動的女志愿者中恰有4

9、人懂得醫(yī)療救護(hù)，現(xiàn)從喜歡運(yùn)動的女志愿者中抽取2名負(fù)責(zé)處理應(yīng)急事件，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護(hù)的概率. 【導(dǎo)學(xué)號：04024084】附：K2，P(K2k0)0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.828解 (1)喜歡運(yùn)動不喜歡運(yùn)動總計(jì)男10616女6814總計(jì)1614304分(2)假設(shè)是否喜歡運(yùn)動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可得，k1.157 53.841，6分因此，我們認(rèn)為是否喜歡運(yùn)動與性別無關(guān)8分(3)喜歡運(yùn)動的女志愿者有6人，分別設(shè)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，其中A，B，C，D懂得醫(yī)療救護(hù)，則從這6人中任取2人的情況有(A，B)，(A，C)，(A，D)

10、，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15種，其中兩人都懂得醫(yī)療救護(hù)的情況有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6種10分設(shè)“抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護(hù)”為事件A，則P(A)12分B組名校沖刺一、選擇題1已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且0.95x，則等于() 【導(dǎo)學(xué)號：04024085】A1.30B1.45C1.65 D1.80B依題意得，(014568)4，(

11、1.31.85.66.17.49.3)5.25.又直線0.95x必過樣本中心點(diǎn)(，)，即點(diǎn)(4,5.25)，于是有5.250.954，由此解得1.45，故選B.2下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35，則下列結(jié)論錯誤的是()x3456y2.5t44.5A.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)Bt的取值必定是3.15C回歸直線一定過(4.5,3.5)DA產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸B由題意，4.5，因?yàn)?.7x0.35，所以0.74.50.353.5，

12、所以t43.52.544.53，故選B.3為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識測試統(tǒng)計(jì)得到成績與專業(yè)的22列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)A班14620B班71320總計(jì)211940附：參考公式及數(shù)據(jù)：(1)統(tǒng)計(jì)量：K2(nabcd)(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635則下列說法正確的是()A有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)B有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)C有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)D有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)Ck4.912,3

13、.841k3.841，且P(K23.841)0.05.可認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為5%.6高三某班學(xué)生每周用于物理學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：小時(shí))與物理成績y(單位：分)之間有如下關(guān)系：x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，則回歸直線在y軸上的截距為_(精確到0.1)13.5由已知可得17.4，74.9，設(shè)回歸直線方程為3.53x，則74.93.5317.4，解得13.5.三、解答題7(2017深圳二模)在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店為了確定在該區(qū)開設(shè)分店

14、的個(gè)數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和. x(個(gè))23456y(百萬元)2.5344.56(1)該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程 x；(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位：百萬元)與x，y之間的關(guān)系為zy0.05x21.4，請結(jié)合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大？參考公式：x， . 【導(dǎo)學(xué)號：04024086】解 (1)法一：由表中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得，4，4，1分 (xi)210，(xi)(

15、yi)8.5，2分0.85，4分 440.850.6，5分線性回歸方程0.85x0.66分法二：由表中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得，4，4，1分xiyi88.5，2分x90，3分0.85，4分 440.850.6，5分線性回歸方程0.85x0.66分(2)由題意，可知總年利潤z的預(yù)測值與x之間的關(guān)系為0.05x20.85x0.8，8分設(shè)該區(qū)每個(gè)分店的平均利潤為t，則t，9分t的預(yù)測值與x之間的關(guān)系為0.05x0.850.010.850.0120.850.45，10分當(dāng)且僅當(dāng)5x，即x4時(shí)，取到最大值，11分該公司在A區(qū)開設(shè)4個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)的每個(gè)分店的平均年利潤最大12分8(2017池州二模)某職稱晉

16、級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制的頻率分布直方圖如圖86所示規(guī)定80分以上者晉級成功，否則晉級失敗(滿分為100分)(1)求圖中a的值；(2)估計(jì)該次考試的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表)；(3)根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)晉級成功晉級失敗合計(jì)男16女50合計(jì)圖86(參考公式：K2，其中nabcd)P(K2k0)0.400.250.150.100.050.025k00.7801.3232.0722.7063.8415.024解 (1)由頻率分布直方圖中各小長方形面積總和為1，得(2a0.0200.0300.040)101，解得a0.0052分(2)由頻率分布直方圖知各小組的中點(diǎn)值依次是55,65,75,85,95，3分對應(yīng)的頻率分別為0.05,0.30,0.40,0.20,0.054分則估計(jì)該次考試的平均分為550.05650.3750.4850.2950.0574(分)6分(3)由頻率分布直方圖知，晉級成功的頻率為0.20.050.25，7分故晉級成功的人數(shù)為1000.2525，8分填寫22列聯(lián)表如下：晉級成功晉級失敗合計(jì)男163450女94150合計(jì)257510010分k2.6132.072，所以有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)12分13