高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 數(shù)列 第一節(jié) 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法課件 文

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1、文數(shù)課標(biāo)版第一節(jié)數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法分類原則類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an+1an其中nN*遞減數(shù)列an+10,且a1an=S1+Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)a10,=100.當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列的前n項(xiàng)和最大?1lgna解析解析(1)當(dāng)n=1時(shí),=2S1=2a1,a1(a1-2)=0.若a1=0,則Sn=0,當(dāng)n2時(shí),an=Sn-Sn-1=0-0=0,所以an=0.若a10,則a1=.當(dāng)n2時(shí),2an=+Sn,2an-1=+Sn-1,兩式相減得2an-2an-1=an,所以an=2an-1(n2),

2、從而數(shù)列an是等比數(shù)列,所以an=a12n-1=2n-1=.綜上,當(dāng)a1=0時(shí),an=0;當(dāng)a10時(shí),an=.(2)當(dāng)a10且=100時(shí),令bn=lg,由(1)有,bn=lg=2-nlg2.所以數(shù)列bn是單調(diào)遞減的等差數(shù)列(公差為-lg2).21a22222n2n1na1002nb1b2b6=lg=lglg1=0,當(dāng)n7時(shí),bnb7=lg=lg0數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;an+1-an0時(shí),1數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;1數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列;=1數(shù)列an是常數(shù)列.當(dāng)an1數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列;1數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列;=1數(shù)列an是常數(shù)列.1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa1nnaa求數(shù)列最大項(xiàng)或最小項(xiàng)的方法(1)利用不等式組(n2)找到數(shù)列的最大項(xiàng);(2)利用不等式組(n2)找到數(shù)列的最小項(xiàng).11,nnnnaaaa11,nnnnaaaa4-1若數(shù)列an滿足:a1=19,an+1=an-3(nN*),則數(shù)列an的前n項(xiàng)和最大時(shí),n的值為()A.6B.7C.8D.9答案答案Ba1=19,an+1-an=-3,數(shù)列an是以19為首項(xiàng),-3為公差的等差數(shù)列,an=19+(n-1)(-3)=22-3n.令則解得n,nN*,n=7,故當(dāng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和最大時(shí),n的值為7.10,0,nnaa2230,223(1)0,nn193223