《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點梳理+熱點突破）第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點梳理+熱點突破）第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、隨堂講義隨堂講義第一部分知識復(fù)習(xí)專題第一部分知識復(fù)習(xí)專題專題一集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題一集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第二講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)高考預(yù)測高考預(yù)測函數(shù)的圖象與性質(zhì)歷來是高考的重點函數(shù)的圖象與性質(zhì)歷來是高考的重點，也是熱點也是熱點，一般以選擇題或填空題的形式考查對于函數(shù)圖象的考一般以選擇題或填空題的形式考查對于函數(shù)圖象的考查體現(xiàn)在兩個方面：一是識圖；二是用圖查體現(xiàn)在兩個方面：一是識圖；二是用圖，即通過函數(shù)即通過函數(shù)的圖象的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題通過數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，對于函數(shù)，對于函數(shù)的性質(zhì)，主要考查函數(shù)
2、單調(diào)性、奇偶性、周期性，也可的性質(zhì)，主要考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性，也可能考查求函數(shù)的定義域和簡單函數(shù)的值域、最值問題能考查求函數(shù)的定義域和簡單函數(shù)的值域、最值問題 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理考點考點1 函數(shù)與映射函數(shù)與映射 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1函數(shù)函數(shù)(1)函數(shù)的概念：函數(shù)實質(zhì)上是從非空數(shù)集函數(shù)的概念：函數(shù)實質(zhì)上是從非空數(shù)集A到非空數(shù)到非空數(shù)集集B的一個特殊的一個特殊_，記作，記作_，其中，其中x的取的取值范圍值范圍A叫做這個函數(shù)的叫做這個函數(shù)的_，f(x)的集合的集合C叫函數(shù)的叫函數(shù)的_，B與與C的關(guān)系是的關(guān)系是_，我們將，我們將f，A，C叫做
3、函數(shù)叫做函數(shù)的三要素，但要注意，函數(shù)定義中的三要素，但要注意，函數(shù)定義中A，B是兩個非空是兩個非空_，而映射中兩個集合，而映射中兩個集合A，B是任意的非空集合是任意的非空集合(2)函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法函數(shù)表示方法有函數(shù)表示方法有_、_、_映射映射yf(x)，xA定義域定義域值域值域集數(shù)集數(shù)圖象法圖象法列表法列表法解析法解析法 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理2映射映射映射映射AB中兩集合的元素的關(guān)系是一對一或多對中兩集合的元素的關(guān)系是一對一或多對一，但不可一對多，且集合一，但不可一對多，且集合B中元素可以沒有對應(yīng)元素，中元素可以沒有對應(yīng)元素，但但A中元素在中元素在B
4、中必須有中必須有_確定的對應(yīng)元素確定的對應(yīng)元素唯一唯一 欄目鏈接欄目鏈接考點考點2 函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì) Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的單調(diào)性與最值(1)單調(diào)性：對于定義域內(nèi)某一區(qū)間單調(diào)性：對于定義域內(nèi)某一區(qū)間D內(nèi)任意的內(nèi)任意的x1，x2且且x1x2(或或xx1x20)，若若f(x1)f(x2)或或yf(x1)f(x2)0恒成立，恒成立，則則f(x)在在D上上_；若若f(x1)f(x2)或或yf(x1)f(x2)0恒成立，恒成立，則則f(x)在在D上上_(2)最值：設(shè)函數(shù)最值：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為I，單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞減 欄目鏈接欄目鏈
5、接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M滿足：對任意的滿足：對任意的xI，都有，都有_且存在且存在_，使得，使得_，那么稱，那么稱M是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的最大值；的最大值；如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M滿足：對任意滿足：對任意xI，都有，都有_且存在且存在_，使得，使得_，那么稱，那么稱M是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的最小值的最小值f(x)Mx0If(x0)Mf(x)Mx0If(x0)M奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理y軸軸原點原點相同相同0原點原點相反相反 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理f(x) 欄目鏈接欄目
6、鏈接考點考點3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1基本初等函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)包括：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比基本初等函數(shù)包括：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)對于這些函例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)對于這些函數(shù)的圖象應(yīng)非常清楚數(shù)的圖象應(yīng)非常清楚2函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法(1)描點法作圖描點法作圖通過通過_、_、_三個步驟畫三個步驟畫出函數(shù)的圖象出函數(shù)的圖象列表列表描點描點連線連線 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理(2)圖象變換法作圖圖象變換法作圖平移變換平移變換ayf(x)的圖象向左平移的圖象
7、向左平移a(a0)個單位長度得到函個單位長度得到函數(shù)數(shù)_的圖象的圖象byf(xb)(b0)的圖象可由的圖象可由yf(x)的圖象向的圖象向_對于左、右平移變換，往往容易出錯，在實際判斷對于左、右平移變換，往往容易出錯，在實際判斷中可熟記口訣：左加右減中可熟記口訣：左加右減而對于上、下平移變換，相比較則容易掌握，原則而對于上、下平移變換，相比較則容易掌握，原則是：上加下減，但要注意的是加、減指的是在是：上加下減，但要注意的是加、減指的是在f(x)整體整體上上yf(xa)右平移右平移b個單位長度得到個單位長度得到 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理對稱變換對稱變換(在在f(x)有意
8、義的前提下有意義的前提下)ayf(x)與與yf(x)的圖象的圖象_對稱；對稱；byf(x)與與yf(x)的圖象的圖象_對稱；對稱；cyf(x)與與yf(x)的圖象的圖象_對稱；對稱；dy|f(x)|的圖象可將的圖象可將yf(x)的圖象在的圖象在x軸下方的軸下方的部分部分_，其余部分不變；，其余部分不變；eyf(|x|)的圖象，可先作出的圖象，可先作出yf(x)當(dāng)當(dāng)x0時的圖時的圖象，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于象，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，作出軸對稱，作出_的圖象的圖象關(guān)于關(guān)于y軸軸關(guān)于關(guān)于x軸軸關(guān)于原點關(guān)于原點關(guān)于關(guān)于x軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)180yf(x)(x0) 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點
9、干考點 梳梳 理理伸縮變換伸縮變換ayAf(x)(A0)的圖象，可將的圖象，可將yf(x)的圖象上的圖象上所有點的所有點的_變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標(biāo)不變而得到；倍，橫坐標(biāo)不變而得到；縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 欄目鏈接欄目鏈接考點考點4 基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì) Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)圖象圖象形如形如_的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)形如形如_的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)定義定義定義域定義域值域值域過定點過定點_R(0
10、，)(0，)R(0，1)(1，0) 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理(續(xù)上表續(xù)上表) 單調(diào)遞減單調(diào)遞減減函數(shù)減函數(shù)單調(diào)遞增單調(diào)遞增增函數(shù)增函數(shù)0y1yy0y0y10y1y0y0 欄目鏈接欄目鏈接考點自測考點自測 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1下列說法中下列說法中，不正確的是不正確的是()A函數(shù)值域中每一個數(shù)都有定義域中的至少一個數(shù)函數(shù)值域中每一個數(shù)都有定義域中的至少一個數(shù)與之對應(yīng)與之對應(yīng)B函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合C定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定函數(shù)的值域也就確定了了D若函數(shù)的定義域只有一個元素若
11、函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一則值域也只有一個元素個元素B 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理A解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理C解析解析 由圖象可看出由圖象可看出，f(x)為周期為為周期為4的奇函的奇函數(shù)數(shù)，正確故選正確故選C. 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理4(2014浙江卷浙江卷)在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是的圖象可能是()D 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理解析解析 對對A，沒有冪函數(shù)的圖象；對沒有冪函數(shù)的圖象；對B，f(x)
12、xa(x0)中中a1，g(x)logax中中0a1，不符合題意；對不符合題意；對C，f(x)xa(x0)中中0a1，g(x)logax中中a1，不符合題意；對不符合題意；對D，f(x)xa(x0)中中0a1，g(x)logax中中0a1，符合題意故選符合題意故選D. 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點1 函數(shù)與映射的概念問題函數(shù)與映射的概念問題G 高高考熱點考熱點突突 破破思路點撥：思路點撥：本題四個小題中的集合本題四個小題中的集合A和和B都是非空的都是非空的數(shù)集數(shù)集，利用函數(shù)的定義利用函數(shù)的定義，對于集合，對于集合A中的元素通過對應(yīng)關(guān)中的元素通過對應(yīng)關(guān)系判斷在集合系判斷在集合B中
13、是否有唯一元素與之對應(yīng)中是否有唯一元素與之對應(yīng) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 (1)A中的元素中的元素0在在B中沒有對應(yīng)的元素中沒有對應(yīng)的元素，故不是故不是A到到B的函數(shù)的函數(shù)(2)對于對于A中的任意一個整數(shù)中的任意一個整數(shù)x，按照對應(yīng)法則按照對應(yīng)法則f：xyx2，在在B中都有唯一確定的整數(shù)中都有唯一確定的整數(shù)x2與其對應(yīng)與其對應(yīng)，故故是是A到到B的函數(shù)的函數(shù)(3)A中的元素負(fù)整數(shù)沒有平方根中的元素負(fù)整數(shù)沒有平方根，故在故在B中沒有對中沒有對應(yīng)的元素應(yīng)的元素，故不是故不是A到到B的函數(shù)的函數(shù)(4)對于對于A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x，按照對應(yīng)法則按照對應(yīng)法則f：x
14、y0.在在B中都有唯一確定的數(shù)中都有唯一確定的數(shù)0和它對應(yīng)和它對應(yīng)，都是，都是A到到B的函的函數(shù)數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法判斷一個對應(yīng)法則是否構(gòu)成函數(shù)判斷一個對應(yīng)法則是否構(gòu)成函數(shù)，首先看首先看A，B是是不是非空數(shù)集不是非空數(shù)集，其次看給出其次看給出A中的任何一個值中的任何一個值x，通過通過給出的對應(yīng)法則給出的對應(yīng)法則，在在B中是否有唯一確定的值中是否有唯一確定的值y與之對與之對應(yīng)應(yīng) 欄目鏈接欄目鏈接u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練G 高高考熱點考熱點突突 破破C解析解析 因按因按C中對應(yīng)法則時，集合中對應(yīng)法則時，集合P中的中的4在集在集合合M中沒有元素與這對應(yīng)中沒有元
15、素與這對應(yīng) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破A解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破突破2 函數(shù)的性質(zhì)問題函數(shù)的性質(zhì)問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性的一般思路：對于選擇、填空題判斷函數(shù)的單調(diào)性的一般思路：對于選擇、填空題，若能畫出圖象，一般用數(shù)形結(jié)合法；而對于由基本初等函若能畫出圖象，一般用數(shù)形結(jié)合法；而對于由基本初等函數(shù)通過加、減運算或復(fù)合而成的函數(shù)，常轉(zhuǎn)化為基本初等數(shù)通過加、減運算或復(fù)合而成的函
16、數(shù)，常轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)單調(diào)性的判斷問題；對于解析式較復(fù)雜的，用導(dǎo)數(shù)法函數(shù)單調(diào)性的判斷問題；對于解析式較復(fù)雜的，用導(dǎo)數(shù)法或定義法或定義法(2)對于函數(shù)的奇偶性的判斷對于函數(shù)的奇偶性的判斷，首先要看函數(shù)的定義域首先要看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱是否關(guān)于原點對稱，其次再看其次再看f(x)與與f(x)的關(guān)系的關(guān)系(3)求函數(shù)最值常用的方法有單調(diào)性法、圖象法、基本求函數(shù)最值常用的方法有單調(diào)性法、圖象法、基本不等式法、導(dǎo)數(shù)法和換元法不等式法、導(dǎo)數(shù)法和換元法 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3已知已知f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)，且上的奇函數(shù)，且f(x4)f(x)
17、，當(dāng)，當(dāng)x(0，2)時，時，f(x)x2，則，則f(7)()A3 B3 C1 D1 A解析解析因為因為f(x4)f(x)，故故f(x)是周期為是周期為4的的周期函數(shù)周期函數(shù)，又因為又因為f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)，故有：故有：f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)3.故選故選A. 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點3 函數(shù)的圖象問題函數(shù)的圖象問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析f(x)ln cos x，f(x)ln cos(x)ln cos x，f(x)f(x)f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對稱軸對稱又又0cos x1
18、，ln cos x0.故選故選A.答案答案A 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，善于利用善于利用函數(shù)的性質(zhì)來作圖象函數(shù)的性質(zhì)來作圖象，要合理運用三種圖象變換的技巧要合理運用三種圖象變換的技巧(2)在研究函數(shù)性質(zhì)時在研究函數(shù)性質(zhì)時，注意結(jié)合圖象；在解有些方注意結(jié)合圖象；在解有些方程和不等式等問題時程和不等式等問題時，借助圖象能起到十分快捷的效果借助圖象能起到十分快捷的效果，但要注意：求交點個數(shù)或解的個數(shù)問題時但要注意：求交點個數(shù)或解的個數(shù)問題時，作圖要十分準(zhǔn)作圖要十分準(zhǔn)確確，否則容易錯解否則容易錯
19、解 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破Au跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點4 基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析答案答案(，12，) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決此類熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決此類題目的關(guān)鍵題目的關(guān)鍵(2)要注意化歸和分類討論的思想在這些題目中的應(yīng)要注意化歸和分類討論的思想在這些題目中的應(yīng)用用 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練
20、 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破小結(jié)反思小結(jié)反思1畫函數(shù)的圖象或研究函數(shù)的性質(zhì)時，一定要注意畫函數(shù)的圖象或研究函數(shù)的性質(zhì)時，一定要注意定義域的限制定義域的限制2判斷函數(shù)判斷函數(shù)yf(x)的奇偶性時，注意觀察函數(shù)的定的奇偶性時，注意觀察函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，同時注意義域是否關(guān)于原點對稱，同時注意“函數(shù)的定義域關(guān)于原函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱點對稱”與與“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱”的內(nèi)涵是不同的內(nèi)涵是不同的的3函數(shù)的圖象一般可以由兩種方法得到：函數(shù)的
21、圖象一般可以由兩種方法得到：(1)描點法；描點法；(2)利用基本函數(shù)圖象的平移、對稱、翻折、伸縮等變利用基本函數(shù)圖象的平移、對稱、翻折、伸縮等變換用描點法畫圖象時，可結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，比如奇偶性、換用描點法畫圖象時，可結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，比如奇偶性、周期性、單調(diào)性等周期性、單調(diào)性等 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破4會會“畫圖畫圖”，還要會，還要會“識圖識圖”，能根據(jù)函數(shù)的，能根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期圖象研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)性等性質(zhì)5注意對抽象函數(shù)注意對抽象函數(shù)yf(x)的對稱性與周期性的識的對稱性與周期性的識別，如別，如f(ax)f(ax)和和f(xa)f(xa)在形式上相近，在形式上相近，有時難以區(qū)分，可以對比學(xué)習(xí)有時難以區(qū)分，可以對比學(xué)習(xí) 欄目鏈接欄目鏈接
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點梳理+熱點突破）第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件
