《【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列1 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列1 文（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、各地解析分類匯編:數(shù)列（1）1.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）文】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則當(dāng)取最小值時，A9B8C7D6【答案】D【解析】， ，. 故選D2 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】數(shù)列an的通項公式是an，若前n項和為10，則項數(shù)n為()A120 B99 C11 D121【答案】A【解析】由，所以，即，即，解得.選A.3 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項和等于，則等于( )A4 B5 C6 D 7【答案】B【解析】，因為，所以，即函數(shù)單調(diào)遞減，所以.又，即，即，解得（舍去）或.所以，即
2、數(shù)列為首項為，公比的等比數(shù)列，所以，由得，解得，選B.4 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】在等比數(shù)列A.B.4C.D.5 【答案】B【解析】因為，因為，又，所以，選B.5 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】首項為的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意知數(shù)列滿足，即，所以，即，選C.6 【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試文】已知各項為正的等比數(shù)列中，與的等比數(shù)列中項為，則的最小值 A.16 B.8 C. D.4【答案】B【解析】由題意知，即。所以設(shè)公比為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，所以時取等號，
3、所以最小值為8，選B.7 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知，則等于 A13 B35 C49 D63 【答案】C【解析】在等差數(shù)列中，選C.8 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】 數(shù)列中，則等于 A B C1 D【答案】A【解析】由得，選A.8 【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】等差數(shù)列中，若，則等于 （ ） A3 B4 C5 D6 【答案】C【解析】因為等差數(shù)列，因此選C10 【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】已知數(shù)列=A4B2C1D-2【答案】A【解析】當(dāng)時，所以，當(dāng)時，即，選A.11
4、【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知等比數(shù)列的前項和為，則實數(shù)的值是A B C D【答案】C【解析】當(dāng)時，當(dāng)時，因為是等比數(shù)列，所以有，解得，選C.12 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知等差數(shù)列的前項和為，且，則 ABCD【答案】A【解析】等差數(shù)列中，所以，選A.13 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)，且，則 A BCD【答案】C【解析】因為，所以，選C.14 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】等差數(shù)列中，已知前15項的和，則等于( ) A B6 C D12【答案】B【解析】由題意得，所以，選B.15
5、【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)2x1,則數(shù)列n(N*)的前n項和( )A. B. C. D.【答案】C【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以，所以，即，所以數(shù)列的前n項和為，選C.16 【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試文】已知等差數(shù)列的公差為不為0，等比數(shù)列的公比是小于1的正有理數(shù)，若，且是正整數(shù)，則的值可以是 A. B.- C. D.【答案】C【解析】由題意知，所以，因為是正整數(shù)，所以令，為正整數(shù)。所以，即，解得，因為為正整數(shù)，所以當(dāng)時，。符合題意，選C.17 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比
6、q1且，,若，則A.B.C.D. 【答案】A【解析】數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，又，故選A.18 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】是等差數(shù)列的前項和，若，則（ ） A. 15 B. 18 C. 9 D. 12 【答案】D【解析】在等差數(shù)列中，所以，所以，選D.19 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】是點集到點集一個映射，且對任意，有?，F(xiàn)對集中的點，均有=點為（），則= ?！敬鸢浮俊窘馕觥坑深}意知,根據(jù)兩點間的距離公式可得，從而，所以。20 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試文】設(shè)，則該數(shù)列的首項= ?！敬鸢浮?【解析】由已知得，即，解得。21 【
7、山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，=1，則= 【答案】【解析】由得，解得，所以或（舍去），所以由，所以。22 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】已知等差數(shù)列中，,將此等差數(shù)列的各項排成如下三角形數(shù)陣: 則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是_【答案】598【解析】由，解得公差，所以通項公式為。則前19行的共有項，所以第20行第10個數(shù)為等差數(shù)列中的第項，所以。23 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】設(shè)正項等比數(shù)列的前項和為，若，則 ;【答案】9【解析】在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，即成等比，所以，所以，所以
8、或（舍去）.【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】如上頁圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：是邊長為1的正三角形，曲線分別以為圓心，為半徑畫的弧，曲線稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈然后又以為圓心為半徑畫弧，這樣畫到第圈，則所得整條螺旋線的長度_(用表示即可) 【答案】【解析】設(shè)第n段弧的弧長為，由弧長公式，可得 數(shù)列是以為首項、為公差的等差數(shù)列.畫到第n圈，有3n段弧， 故所得整條螺旋線的長度 24 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】已知等差數(shù)列，其中，則n的值為 ；【答案】50 【解析】數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)公差為，解得，由等差數(shù)列的通項公式得，解得.25 【北京市東城區(qū)普通
9、校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】若數(shù)列滿足，則 ；前5項的和 .【答案】【解析】由，得數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，所以，。26 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的首項為，公差為，且方程 的解為 （1）求的通項公式及前n項和公式；（2）求數(shù)列的前n項和. 【答案】解 ：（1）方程的兩根為 利用韋達定理得出 -2分由此知， -6分（2）令則 -8分兩式相減，得 -10分 . -12分27 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測文】（本小題滿分12分） 已知數(shù)列， 滿足條件：， （1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2
10、）求數(shù)列的前項和，并求使得對任意N*都成立的正整數(shù)的最小值【答案】解：（），2分數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列 4分（）， 6分 8分 ，又，N*，即數(shù)列是遞增數(shù)列 當(dāng)時，取得最小值 10分 要使得對任意N*都成立，結(jié)合（）的結(jié)果，只需，由此得正整數(shù)的最小值是5 12分 28 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分13分） 已知各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60，且的等比中項. （）求數(shù)列的通項公式； （）若數(shù)列的前項和【答案】 （）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 1分 又 2分 解得 4分 . 5分 6分 （）由 9分 13分29 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測
11、驗數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分14分） 設(shè)數(shù)列的首項R），且， （）若； （）若，證明：； （）若，求所有的正整數(shù)，使得對于任意，均有成立.【答案】（）解：因為 所以a2=a1+4=a+4，且a2（3，4） 所以a3=a23=a+1，且a3（0，1） 所以a4=a3+4=a+3，且a4（3，4） 所以a5=a43=a 4分 （）證明：當(dāng) 所以， 6分 當(dāng) 所以， 綜上， 8分 （）解：若 因此，當(dāng)k=4m（mN*）時，對所有的nN*，成立 10分 若 因此，當(dāng)k=2m（mN*）時，對所有的nN*，成立 12分 若， 因此k=m（mN*）時，對所有的nN*，成立 13分 綜上，若0a1，則k=4m；
12、，則k=2m； 若a=2，則k=m. mN* 14分30 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】 (本小題滿分13分)已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.（）求 及；（）若 ,（），求數(shù)列的前項和.【答案】解. （）設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d ， 2分解得 4分 , 6分（） , 7分 9分 = (1- + - +-) 11分=(1-) = 所以數(shù)列的前項和= . 13分31 【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分14分).數(shù)列的前n項和為，和滿足等式 （）求的值； （）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和； （）設(shè)
13、，求證：【答案】解：（I）由已知: 2分 （II） 同除以 4分 是以3為首項，1為公差的等差數(shù)列. 6分 （III）由（II）可知, 7分 當(dāng) 經(jīng)檢驗，當(dāng)n=1時也成立 9分 10分解得： 11分 （）14分32 【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）文】（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且有，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和為【答案】解：（）， ，又， （5分）（），兩式相減得：， （12分）33 【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】（本小題滿分14分）在數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.【答案】解：（）數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，.4（） 5分.8分數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.9分（）由（）知，（n）.10分， 于是 9分兩式-相減得=.13分 .14分.- 15 -
【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列1 文
