高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系課件 文

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1、第七單元第七單元 立體幾何立體幾何創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系 一、空間直角坐標(biāo)系1.如圖所示,在空間取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為原點(diǎn)作三條互相垂直的且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸,分別稱為x軸,y軸,z軸,統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸. 這三個(gè)坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)平面. 分別稱為xOy平面、yOz平面和zOx平面,知識(shí)匯合知識(shí)匯合這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了空間坐標(biāo)系.2.在空間坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向,則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.3.在給定的空間直角坐標(biāo)系中,空間點(diǎn)M與有序數(shù)組(x,y,z)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此,有序

2、數(shù)組(x,y,z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo),記作M(x,y,z),其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo),y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).4.空間任意兩點(diǎn)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)之間的距離|M1M2|=.222212121()()()xxyyzz5.空間中兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),線段P1P2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是(,).二、立體幾何的綜合應(yīng)用1.平行與垂直.2.幾何體的表面積和體積.3.三視圖與直觀圖中的平行與垂直.4.球的有關(guān)問(wèn)題.122xx122yy122zz5.立體幾何與函數(shù)、導(dǎo)數(shù).題型一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定題型一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定【

3、例1】設(shè)正四棱錐SP1P2P3P4的所有棱長(zhǎng)均為a,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求點(diǎn)S、P1、P2、P3和P4的直角坐標(biāo)典例分析典例分析 題型二空間中點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題題型二空間中點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題【例2】已知ABCD為平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),求頂點(diǎn)D的坐標(biāo) 題型三空間中兩點(diǎn)的距離公式題型三空間中兩點(diǎn)的距離公式【例3】正方形ABCD,ABEF的邊長(zhǎng)都是1,而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直,點(diǎn)M在AC上移動(dòng),點(diǎn)N在BF上移動(dòng),若CM=BN=a(0a )(1)求MN的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)度最短?2高考體驗(yàn)高考體驗(yàn) 1. 已知點(diǎn)A(-3,1,-4),則點(diǎn)

4、A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A. (1,-3,-4)B. (-4,1,-3)C. (3,-1,4) D. (4,-1,3)2. 在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A. (-1,2,3) B. (1,-2,-3)C. (-1,-2,3) D. (-1,2,-3)3. 在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4,5)關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A. (-3,4,5) B. (-3,-4,5)C. (3,-4,-5) D. (-3,4,-5)練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固4. 點(diǎn)A(0,1,1),B(2,4,6),點(diǎn)P(x,0,1)|AP|=|BP|,則x的值為 ()A. 11B

5、. C. D.-1194194答案:1. C解析:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別互為相反數(shù)2. B解析:關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別互為相反數(shù)3. A解析:關(guān)于yOz平面對(duì)稱的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)4. A解析:|AP|=|BP|,|AP|2=|BP|2,即x2+12+02=(2-x)2+42+52,x2+1=x2-4x+45,x=11.5.如圖,長(zhǎng)方體OABCDABC中,|OA|=3,|OC|=4,|OD|=3,AC與BD相交于點(diǎn)P,分別寫出點(diǎn)C,B,P的坐標(biāo)解析:C,B,P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4,0),(3,4,3),(1.5,2,3). 6(2012壽光模擬壽光模擬)如圖,在如圖,在30的二面角的二面角l的棱上的棱上 有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A、B,點(diǎn),點(diǎn)C、D分別在分別在、內(nèi),且內(nèi),且ACAB, BDAB,ACBDAB1,則,則CD的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為_(kāi)答案:答案:D其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是 ()A1 B2C3 D4答案:答案:B

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