高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題07 第6節(jié) 空間直角坐標(biāo)系課件 文

第七單元第七單元 立體幾何立體幾何創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系第六節(jié)空間直角坐標(biāo)系 一、空間直角坐標(biāo)系1.如圖所示,在空間取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為原點(diǎn)作三條互相垂直的且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸,分別稱(chēng)為x軸,y軸,z軸,統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸. 這三個(gè)坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)平面. 分別稱(chēng)為xOy平面、yOz平面和zOx平面,知識(shí)匯合知識(shí)匯合這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了空間坐標(biāo)系.2.在空間坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向,則稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.3.在給定的空間直角坐標(biāo)系中,空間點(diǎn)M與有序數(shù)組(x,y,z)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此,有序數(shù)組(x,y,z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo),記作M(x,y,z),其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo),y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).4.空間任意兩點(diǎn)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)之間的距離|M1M2|=.222212121()()()xxyyzz5.空間中兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),線段P1P2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是(,).二、立體幾何的綜合應(yīng)用1.平行與垂直.2.幾何體的表面積和體積.3.三視圖與直觀圖中的平行與垂直.4.球的有關(guān)問(wèn)題.122xx122yy122zz5.立體幾何與函數(shù)、導(dǎo)數(shù).題型一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定題型一空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定【例1】設(shè)正四棱錐SP1P2P3P4的所有棱長(zhǎng)均為a，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)S、P1、P2、P3和P4的直角坐標(biāo)典例分析典例分析 題型二空間中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題題型二空間中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題【例2】已知ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)，B(2，-5,1)，C(3,7，-5)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo) 題型三空間中兩點(diǎn)的距離公式題型三空間中兩點(diǎn)的距離公式【例3】正方形ABCD，ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a(0a )(1)求MN的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)度最短？2高考體驗(yàn)高考體驗(yàn) 1. 已知點(diǎn)A(-3,1，-4)，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A. (1，-3，-4)B. (-4,1，-3)C. (3，-1,4) D. (4，-1,3)2. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A. (-1,2,3) B. (1，-2，-3)C. (-1，-2,3) D. (-1,2，-3)3. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4,5)關(guān)于yOz平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A. (-3,4,5) B. (-3，-4,5)C. (3，-4，-5) D. (-3,4，-5)練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固4. 點(diǎn)A(0,1,1)，B(2,4,6)，點(diǎn)P(x,0,1)|AP|=|BP|，則x的值為 ()A. 11B. C. D.-1194194答案：1. C解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別互為相反數(shù)2. B解析：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別互為相反數(shù)3. A解析：關(guān)于yOz平面對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)4. A解析：|AP|=|BP|，|AP|2=|BP|2，即x2+12+02=(2-x)2+42+52，x2+1=x2-4x+45，x=11.5.如圖，長(zhǎng)方體OABCDABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC與BD相交于點(diǎn)P，分別寫(xiě)出點(diǎn)C，B，P的坐標(biāo)解析：C，B，P各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4,0)，(3,4,3)，（1.5，2，3）. 6(2012壽光模擬壽光模擬)如圖，在如圖，在30的二面角的二面角l的棱上的棱上 有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在分別在、內(nèi)，且內(nèi)，且ACAB， BDAB，ACBDAB1，則，則CD的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為_(kāi)答案：答案：D其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是 ()A1 B2C3 D4答案：答案：B