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1、第第2講講帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)1(雙選，2012 年新課標(biāo)卷)如圖 321所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一定的角度，兩極板與一直流電源相連若一帶電粒子恰能沿圖中所示的水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()圖 321A所受重力與電場力平衡C動(dòng)能逐漸增加B電勢能逐漸增加D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析：受力分析如圖15所示，重力與電場力的合力與速度方向相反，所以粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，所以A、C 錯(cuò)誤，D正確；因?yàn)殡妶隽εc速度方向的夾角為鈍角，所以電場力做負(fù)功，電勢能增加，B 正確圖15答案：BD2(雙選，2012 年全國理綜卷)質(zhì)量分別為m1和m
2、2、電荷量分別為 q1 和 q2 的兩個(gè)粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn))動(dòng)，已知兩個(gè)粒子的動(dòng)量大小相等下列說法正確的是(A若 q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等B若 m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定相等C若 q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定不相等D若 m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等答案：AC3(雙選，2012 年山東卷)圖322中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷一帶電粒子以一定的初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c 三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)則該粒子()圖 322A帶負(fù)電B在 c 點(diǎn)所受的力最大C在 b 點(diǎn)的電勢能大于在
3、 c 點(diǎn)的電勢能D由 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由 b 點(diǎn)到 c 點(diǎn)的動(dòng)能變化解析：根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子帶正電，A 錯(cuò)誤；根據(jù)庫侖定律可知，離點(diǎn)電荷越近受力越大，B錯(cuò)誤；從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做正功，電勢能減小，C正確；同心圓間距相等，所以a 點(diǎn)到b 點(diǎn)的電勢差大于b 點(diǎn)到c 點(diǎn)的電勢差，所以由a點(diǎn)到 b 點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b 點(diǎn)到c 點(diǎn)的動(dòng)能變化，D正確答案：CD(1)若兩狹縫平行且盤靜止(如圖丙)，某一粒子進(jìn)入磁場后，豎直向下打在感光板中心點(diǎn) M 上，求該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t；(2)若兩狹縫夾角為0，盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖乙要使穿過 N1、N2 的粒子均打到感光板P1、P2
4、 的連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的取值范圍(設(shè)通過 N1 的所有粒子在盤旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá) N2)圖 323圖 324廣東省高考題中，2010 年考了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，2011 年考了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，2012 年也涉及了帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，所以2013 年高考出題方向極容易再考查帶電粒子只在電場中或者只在磁場中的運(yùn)動(dòng)此講是高考的熱點(diǎn)，一般結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、功能關(guān)系，出現(xiàn)綜合度較高的計(jì)算題，而且還考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)【例1】(雙選，2012年海南卷)空間存在著方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖325中的正方形為其邊界一束由兩種粒
5、子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但荷質(zhì)比相同，且都包含不同速率的粒子不計(jì)重力，下列說法正確的是()圖 325A入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大答案：BD答案：B帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)【例2】如圖 327 所示，水平放置的兩塊平行金屬板，板長L010 cm，兩板的間距為d2 cm，一束電子以v04107m/s 的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距離板 L45 cm
6、、寬 D20 cm 的熒光屏上(不計(jì)重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中央線上，電子質(zhì)量為0.911030 kg，電荷量e1.61019 C)求：(1)若電子飛入兩板前，是從靜止開始經(jīng)歷了加速電場的加速，則該電場的電壓多大？(2)為了使帶電粒子能射中熒光屏所有的位置，兩板間所加的電壓應(yīng)在什么范圍內(nèi)？圖 327一般帶電粒子在電場中的加速直線運(yùn)動(dòng)可用動(dòng)能定理來求加速電壓、加速后的速度等相關(guān)物理量；粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)是類平拋運(yùn)動(dòng)，可以用平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法來解，最后從偏轉(zhuǎn)電場出去打在屏幕上的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在分析時(shí)可以把最后的勻速運(yùn)動(dòng)分解到兩個(gè)方向來解決問題(類似小船過河的問題)2如圖 328 所示的是示
7、波管的原理示意圖從燈絲發(fā)射出來的電子經(jīng)電壓為 U1 的電場加速后，通過加速極板 A 上的小孔 O1 射出，沿中心線 O1O2 進(jìn)入 MN 間的偏轉(zhuǎn)電場，O1O2 與偏轉(zhuǎn)電場方向垂直，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為 U2，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的右端 P1 點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場，然后打在垂直 O1O2 放置的熒光屏上的P2點(diǎn)已知平行金屬極板 MN 間的距離為d，極板長度為L，極板的右端與熒光屏之間的距離為L.不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力，且電子離開燈絲的初速度可忽略不計(jì)(電子的質(zhì)量為 m，電量為 e)求：(1)電子通過小孔 O1 時(shí)的速度大小 v0；(2)電子通過 P1 點(diǎn)時(shí)偏離中心線 O1O2 的距離 y；(3)
8、若 O1O2 的延長線交于熒光屏上的 O3 點(diǎn)，而 P2 點(diǎn)到 O3點(diǎn)的距離稱為偏轉(zhuǎn)距離 Y(單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離，即YU2稱為示波管的靈敏度)，求該示波管的靈敏度圖 328帶電粒子在周期性變化的電場中運(yùn)動(dòng)【例3】如圖 329 甲所示，真空中相距 d5 cm 的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地(電勢為零)，A 板電勢變化的規(guī)律如圖乙所示圖 329帶電粒子在周期性變化的電場中運(yùn)動(dòng)，一般是勻變速運(yùn)動(dòng)如果是直線運(yùn)動(dòng)，則是加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的交替，要注意板的寬度與帶電粒子在加速和減速交替運(yùn)動(dòng)的距離關(guān)系這種題一般適合用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來求解，要搞清楚在題目規(guī)定的條件下帶電粒子在
9、各個(gè)階段的位移和末速度3(雙選)如圖 3210 甲所示，A 板的電勢 UA0，B 板)的電勢 UB 隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示則(圖 3210答案：BD帶電粒子在多個(gè)磁場中的偏轉(zhuǎn)(1)粒子 a 射入?yún)^(qū)域時(shí)速度的大小；(2)當(dāng) a 離開區(qū)域時(shí)，a、b 兩粒子的 y 坐標(biāo)之差圖 3211解：(1)設(shè)粒子a在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為C(在y 軸上)，半徑為Ra1，粒子速率為va，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點(diǎn)為P，如圖19所示，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得圖19帶電粒子在多個(gè)磁場中的運(yùn)動(dòng)一般會(huì)牽涉到半徑的改變問題，這類問題中要考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，主要是幾何中有關(guān)圓的知識(shí)和三角函數(shù)的運(yùn)算，有時(shí)還要用到對(duì)稱性來解決問題4兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為 x 軸和 y 軸，交點(diǎn) O 為原點(diǎn)，如圖 3212所示在 y0、0 x0、xa 的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B.在 O 點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為 m、帶電量為 q(q0)的粒子沿 x 軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值已知速度最大的粒子在 0 xa 的區(qū)域
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