【加練半小時】高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第29練 Word版含解析

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1、訓練目標(1)三角函數(shù)知識的深化及提高;(2)數(shù)學知識的規(guī)范應用和思維嚴謹性訓練訓練題型(1)三角函數(shù)的求值與化簡;(2)三角函數(shù)圖象及變換;(3)三角函數(shù)性質(zhì);(4)正弦、余弦定理的應用解題策略(1)三角變換中公式要準確應用,角的范圍、式子的符號等要嚴格界定;(2)討論性質(zhì)要和圖象結(jié)合,在定義域內(nèi)進行;(3)解三角形問題可結(jié)合“大邊對大角”,充分考慮邊角條件.1若角的終邊落在直線xy0上,則_.2(2016河北衡水冀州中學月考)將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個單位,再向上平移1個單位,所得函數(shù)圖象對應的解析式為_3已知平行四邊形中,AC,BD,周長為18,則平行四邊形的面積是_4(2016

2、蘇州模擬)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a1,A60,若三角形有兩解,則b的取值范圍為_5在四邊形ABCD中,BC2,DC4,且AABCCADC37410,則AB_.6已知函數(shù)f(x)cosx|cosx|,x(,),若集合Ax|f(x)k中至少有兩個元素,則實數(shù)k的取值范圍是_7已知sin(2),sin,且,則sin的值為_8已知在銳角ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列,ABC的面積等于,則b的取值范圍為_9(2016遼寧三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)|cosx|sinx,給出下列五個說法:f();若|f(x1)|f(x2)|,則x1x2k(

3、kZ);f(x)在區(qū)間,上單調(diào)遞增;函數(shù)f(x)的周期為;f(x)的圖象關(guān)于點(,0)成中心對稱其中正確說法的序號是_10(2017臨沂月考)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f(x)2sin(xA)cosxsin(BC)(xR),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(,0)對稱(1)當x(0,)時,求f(x)的值域;(2)若a7且sinBsinC,求ABC的面積答案精析10解析,因為的終邊在直線xy0上,所以是第二或第四象限角,sin與cos異號,所以原式0.2y2sin2x解析將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個單位,得到y(tǒng)sin2(x)sin(2x)cos2x的圖象,再向上平移1個單位

4、,所得函數(shù)圖象對應的解析式為ycos2x12sin2x.316解析設(shè)兩鄰邊ADb,ABa,BAD,則ab9,a2b22abcos17,a2b22abcos(180)65.解得ab20,cos,sin,SABCDabsin16.4(1,)解析ABC中,a1,A60,由正弦定理得,bsinB,BC120.三角形有兩解,AB180A,且B90,60B120,且B90,即sinB1,b的取值范圍為(1,)53解析連結(jié)BD,由題意得A45,ABC105,C60,ADC150,在BCD中,BD2BC2CD22BCCDcosC224222412,BD2,BC2,DC4,BD2BC2CD2,CBD90.ABC

5、105,ABD15,BDA120,在ABD中,有,AB3.60,2)解析函數(shù)化為f(x)畫出f(x)的圖象(圖略)可以看出,要使方程f(x)k至少有兩個根,k應滿足0k2.7.解析,22.0,0,2,而sin(2)0,22,cos(2).又0且sin,cos,cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin.又cos212sin2,sin2.又,sin.82,)解析由正弦定理,得acsinAsinC4b2sinAsin(120A),即b2,因為30A90,所以302A30150,1sin(2A30),所以b2,即4b26,所以2b.9解析f()f(671)|cos(671)|sin(6

6、71)cos(sin),正確令x1,x2,則|f(x1)|f(x2)|,但x1x2,不滿足x1x2k(kZ),不正確f(x)f(x)在,上單調(diào)遞增,正確f(x)的周期為2,不正確f(x)|cosx|sinx,f(x)|cosx|sinx,f(x)f(x)0,f(x)的圖象不關(guān)于點(,0)成中心對稱,不正確綜上可知,正確說法的序號是.10解(1)f(x)2sin(xA)cosxsin(BC),f(x)2(sinxcosAcosxsinA)cosxsinA2sinxcosxcosA2cos2xsinAsinAsin2xcosAcos2xsinAsin(2xA)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(,0)對稱,f()0,即sin(2A)0.又A(0,),A.f(x)sin(2x)x(0,),2x(,),sin(2x)1,即函數(shù)f(x)的值域為(,1(2)由正弦定理,得sinBsinC,又a7,A,sinBsinC(bc)sinBsinC,bc13.由余弦定理a2b2c22bccosA,得49b2c2bc,即49(bc)23bc1693bc,bc40.SABCbcsinA10.

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