《高中數(shù)學(xué) 第3章3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用課件 新人教B版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用課件 新人教B版必修5（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、34不等式的實(shí)際應(yīng)用不等式的實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式進(jìn)行處能把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式進(jìn)行處理理2重點(diǎn)是不等式的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)是不等式的實(shí)際應(yīng)用3難點(diǎn)是建立不等式問(wèn)題模型，解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)是建立不等式問(wèn)題模型，解決實(shí)際問(wèn)題課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練不不等等式式的的實(shí)實(shí)際際應(yīng)應(yīng)用用課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案34課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基知新益能知新益能ab0ab用一元二次不等式或一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)用一元二次不等式或一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的操作步驟大致為：題的操作步驟大致為：(1)理解題意，搞清量與量之間的關(guān)系；
2、理解題意，搞清量與量之間的關(guān)系；(2)建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)中的一元二次或一元一次不等式；中的一元二次或一元一次不等式；(3)解這個(gè)一元二次或一元一次不等式得到實(shí)際問(wèn)解這個(gè)一元二次或一元一次不等式得到實(shí)際問(wèn)題的解題的解課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練作差法解決實(shí)際問(wèn)題模型作差法解決實(shí)際問(wèn)題模型 有一批貨物的成本為有一批貨物的成本為A元，如果本月初出售，元，如果本月初出售，可獲利可獲利100元，然后可將本利都存入銀行已知元，然后可將本利都存入銀行已知銀行的月利息為銀行的月利息為2%，如果下月初出售，可獲利，如果下月初出售，可獲利120元，但貨物貯
3、存要付元，但貨物貯存要付5元保管費(fèi)，試問(wèn)是本月元保管費(fèi)，試問(wèn)是本月初還是下月初出售好？并說(shuō)明理由初還是下月初出售好？并說(shuō)明理由【分析】【分析】先表示出兩種情況下的獲利情況先表示出兩種情況下的獲利情況考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【解】若本月初出售到下月初獲利為【解】若本月初出售到下月初獲利為m，下，下月初出售獲利為月初出售獲利為n.則則m(100A)(12%)1021.02A，n120A5115A，故，故nm130.02A，當(dāng)當(dāng)A650時(shí)，本月初、下月初出售獲利相時(shí)，本月初、下月初出售獲利相同同當(dāng)當(dāng)A650時(shí)，時(shí)，nm0即即nm，本月初出，本月初出售好售好當(dāng)當(dāng)A650時(shí)，時(shí)，nm，下月初出售好，下月初出售好
4、【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】誰(shuí)優(yōu)，誰(shuí)省，哪一種方案更好，涉及誰(shuí)優(yōu)，誰(shuí)省，哪一種方案更好，涉及比較的應(yīng)用題，常常量化作差比較得出正確結(jié)比較的應(yīng)用題，常常量化作差比較得出正確結(jié)論論自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1現(xiàn)有現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)長(zhǎng)方體容器，四個(gè)長(zhǎng)方體容器，A、B的底面積均為的底面積均為a2，高分別為，高分別為a和和b，C、D的的底面積均為底面積均為b2，高分別為，高分別為a和和b(其中其中ab)，現(xiàn)規(guī)，現(xiàn)規(guī)定一種游戲規(guī)則：每人一次從四個(gè)容器中取兩個(gè)，定一種游戲規(guī)則：每人一次從四個(gè)容器中取兩個(gè)，盛水多者為勝，問(wèn)先取者有沒(méi)有必勝的方案？若盛水多者為勝，問(wèn)先取者有沒(méi)有必勝的方案？若有的話，有幾種？有的話，有幾種？解：依
5、題意可知解：依題意可知A、B、C、D四個(gè)容器的容積四個(gè)容器的容積分別為分別為a3、a2b、ab2、b3.若先取若先取A、B，則后取者只能取，則后取者只能取C、D.(a3a2b)(ab2b3)(ab)(ab)2，(ab)20，但，但a與與b大小不能確定大小不能確定(ab)(ab)2的正負(fù)不能確定的正負(fù)不能確定若先取若先取A、C，則后取者只能取，則后取者只能取B、D.(a3ab2)(a2bb3)(ab)(a2b2)類似類似的分析知，這種取法也無(wú)必勝的把握的分析知，這種取法也無(wú)必勝的把握若先取若先取A、D，則后取者只能取，則后取者只能取B、C.(a3b3)(a2bab2)(ab)(ab)2，又又ab
6、，a0，b0，(ab)(ab)20.a3b3ab2a2b，故先取，故先取A、D是唯一必勝的是唯一必勝的方案方案一元二次不等式模型一元二次不等式模型 某地區(qū)上年度電價(jià)為某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元元/kWh，年用電量，年用電量為為a kWh.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元元/kWh至至0.75元元/kWh之間，而用戶期望電價(jià)為之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元元/kWh.經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為比例系數(shù)為k)該地區(qū)該地區(qū)電力的成本價(jià)為電力的成本價(jià)為0.3元元/kWh.
7、(1)寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門(mén)的收益寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門(mén)的收益y與與實(shí)際電價(jià)實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)設(shè)k0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)電力部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)20%?注：注：收益實(shí)際用電量收益實(shí)際用電量(實(shí)際電價(jià)成本價(jià)實(shí)際電價(jià)成本價(jià))【分析】【分析】(1)關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵是弄清“新增的用電量與實(shí)際新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比”，并用式子來(lái)，并用式子來(lái)表示表示(2)在在(1)的基礎(chǔ)上解不等式的基礎(chǔ)上解不等式【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】不等式在解答生產(chǎn)、科研及
8、日常生活不等式在解答生產(chǎn)、科研及日常生活中的實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用近些年來(lái)，隨中的實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用近些年來(lái)，隨著高考對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題考查的力度加大，越來(lái)越著高考對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題考查的力度加大，越來(lái)越被人們所重視，一大批以實(shí)際問(wèn)題為背景的應(yīng)用被人們所重視，一大批以實(shí)際問(wèn)題為背景的應(yīng)用問(wèn)題陸續(xù)問(wèn)世，從而也推動(dòng)了對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)問(wèn)題陸續(xù)問(wèn)世，從而也推動(dòng)了對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的學(xué)習(xí)與研究與研究自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)2汽車在行駛中，由于慣性的作用，汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為們稱這段距離為“剎車距離剎車距離”剎車距
9、離是分析剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素在一個(gè)限速為事故的一個(gè)重要因素在一個(gè)限速為40 km/h的的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相撞了事后現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相撞了事后現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)得甲車的剎車距離略超過(guò)得甲車的剎車距離略超過(guò)12 m，乙車的剎車距，乙車的剎車距離略超過(guò)離略超過(guò)10 m，又知甲、乙兩種車型的剎車距，又知甲、乙兩種車型的剎車距離離s(m)與車速與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：之間分別有如下關(guān)系：s甲甲0.1x0.01x2，s乙乙0.05x0.005x2.問(wèn)：甲、乙兩車有無(wú)超速現(xiàn)象？問(wèn)：甲、乙
10、兩車有無(wú)超速現(xiàn)象？解：由題意知，對(duì)于甲車，有解：由題意知，對(duì)于甲車，有0.1x0.01x212，即，即x210 x12000，解得，解得x30或或x40(不合實(shí)際意義，舍去不合實(shí)際意義，舍去)，這表明甲車的車速，這表明甲車的車速超過(guò)超過(guò)30 km/h.但根據(jù)題意剎車距離略超過(guò)但根據(jù)題意剎車距離略超過(guò)12 m，由此估計(jì)甲車車速不會(huì)超過(guò)限速由此估計(jì)甲車車速不會(huì)超過(guò)限速40 km/h.對(duì)于乙車，有對(duì)于乙車，有0.05x0.005x210，即，即x210 x20000，解得，解得x40或或x50(不合實(shí)際意不合實(shí)際意義，舍去義，舍去)，這表明乙車的車速超過(guò)，這表明乙車的車速超過(guò)40 km/h，超過(guò)規(guī)定
11、限速超過(guò)規(guī)定限速綜上，甲車無(wú)超速現(xiàn)象，乙車有超速現(xiàn)象綜上，甲車無(wú)超速現(xiàn)象，乙車有超速現(xiàn)象均值不等式模型均值不等式模型 如圖所示，某公園要在一塊綠地的中央修如圖所示，某公園要在一塊綠地的中央修建兩個(gè)相同的矩形池塘，每個(gè)面積為建兩個(gè)相同的矩形池塘，每個(gè)面積為10000米米2，池塘前方要留池塘前方要留4米寬的走道，其余各方為米寬的走道，其余各方為2米寬米寬的走道，問(wèn)每個(gè)池塘的長(zhǎng)寬各為多少米時(shí)占地的走道，問(wèn)每個(gè)池塘的長(zhǎng)寬各為多少米時(shí)占地總面積最?。靠偯娣e最?。俊痉治觥俊痉治觥苛谐稣嫉乜偯娣e的函數(shù)表達(dá)式，列出占地總面積的函數(shù)表達(dá)式，利用均值不等式求解利用均值不等式求解【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用不等式解決問(wèn)題時(shí)
12、，關(guān)鍵是如應(yīng)用不等式解決問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系、不等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式的問(wèn)何把等量關(guān)系、不等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式的問(wèn)題來(lái)解決，要審清題意，特別是帶有小括號(hào)說(shuō)題來(lái)解決，要審清題意，特別是帶有小括號(hào)說(shuō)明的地方，再列出不等式或函數(shù)式，最后利用明的地方，再列出不等式或函數(shù)式，最后利用不等式的知識(shí)求解不等式的知識(shí)求解自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)3某工廠擬建一座平面為矩形且面積為某工廠擬建一座平面為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖所示平面圖如圖所示)如如果池四周圍墻建造單價(jià)為果池四周圍墻建造單價(jià)為400元元/米，中間兩道隔墻米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為建造單價(jià)為248元元/
13、米，池底建造單價(jià)為米，池底建造單價(jià)為80元元/米米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)試設(shè)計(jì)污水處理池的水池所有墻的厚度忽略不計(jì)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià) 某漁業(yè)公司今年初用某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一艘漁船，萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一艘漁船，用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年開(kāi)始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元萬(wàn)元(1)該船捕撈幾年開(kāi)始贏利該船捕撈幾年開(kāi)始贏利(即總收入減去成
14、本及所即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值有費(fèi)用之差為正值)；(2)該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：當(dāng)年平均贏利達(dá)到最大值時(shí)，以當(dāng)年平均贏利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出；格賣(mài)出；當(dāng)贏利總額達(dá)到最大值時(shí)，以當(dāng)贏利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出賣(mài)出問(wèn)哪一種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)哪一種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】【分析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式是關(guān)鍵根據(jù)題意列出關(guān)系式是關(guān)鍵(2)通過(guò)比較贏利額得出較優(yōu)方案通過(guò)比較贏利額得出較優(yōu)方案方法感悟方法感悟利用基本不等式與最大利用基本不等式與最大(小小)值定理解決實(shí)際問(wèn)題值定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的解題步驟：時(shí)的解題步驟：(1)認(rèn)真分析理解題意，設(shè)變量設(shè)變量時(shí)一般把認(rèn)真分析理解題意，設(shè)變量設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題；數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值(有有時(shí)還需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮愕茸冃?、分析變量、配時(shí)還需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)暮愕茸冃?、分析變量、配置系?shù)，湊出置系數(shù)，湊出“正數(shù)正數(shù)”、“定值定值”、“相等相等”三個(gè)條件三個(gè)條件)；(4)給出問(wèn)題的答案給出問(wèn)題的答案
高中數(shù)學(xué) 第3章3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用課件 新人教B版必修5
