【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）6 平面向量 理

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1、各地解析分類匯編:平面向量1.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼恳阎c(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為A（2，0）B（-3，6）C（6，2）D（2，0）【答案】A【解析】，設(shè),則，所以，即，選A.2.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】如右圖,在中, ,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B C. 1 D. 3【答案】A【解析】因?yàn)?，所以設(shè)，則,又，所以有，即，選A.3.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】定義行列式運(yùn)算=將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 （ ） A B C D 【答案】B【解析】由行列式的定義可知，函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單

2、位，得到的函數(shù)為，所以有，所以是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，選B.4.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】已知向量中任意兩個(gè)都不共線,且與共線, 與共線,則向量A.a B.b C.c D.0【答案】D【解析】因?yàn)榕c共線，所以有，又與共線,所以有，即且，因?yàn)橹腥我鈨蓚€(gè)都不共線，則有，所以，即，選D.5.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】已知=（-3，2），=（-1，0），向量+與-2垂直，則實(shí)數(shù)的值為A. - B. C. - D. 【答案】A【解析】，因?yàn)橄蛄?與-2垂直，所以，即，解得，選A.6.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎蛄?，其中，且，則向量和的夾角是

3、 A B C D【答案】A【解析】由題意知設(shè)與的夾角為，則故選A，.7.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭谥?，是邊中點(diǎn)，角，的對(duì)邊分別是，若，則的形狀為A. 等邊三角形B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等邊三角形.【答案】A【解析】如圖，由知，而與為不共線向量，故選A.8.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知、均為單位向量，它們的夾角為，那么等于A.B.C.D.4 【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以，選C.9.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】如圖，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6下列向量的數(shù)量積中最大的是A.B.C.D.【

4、答案】A【解析】設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則,所以數(shù)量積最大的選A.10.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼恳阎蛄?A3B2 Cl Dl【答案】A【解析】因?yàn)榇怪?，所以有，即，所以，解得，選A.11.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】非零向量使得成立的一個(gè)充分非必要條件是（ ）A . B. C. D. 【答案】B【解析】要使成立，則有共線且方向相反，所以當(dāng)時(shí)，滿足，滿足條件，所以選B.12.【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，則k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D.

5、 12【答案】D【解析】因?yàn)椋?，所以，即，選D.13.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】已知向量，則 （ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?，解得可?，選C14.【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭O(shè)向量ABCD10【答案】B【解析】因?yàn)樗?，解得，又所以，所以，所以，所以，選B.15.【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭贏BC中，AB=4，ABC=30，D是邊上的一點(diǎn)，且則的值等于A4B0C4D8【答案】C【解析】由得,即，所以,所以，選C.16.【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎橇阆蛄俊?，滿足，則函數(shù)是 A. 既是

6、奇函數(shù)又是偶函數(shù) B. 非奇非偶函數(shù) C. 偶函數(shù) D. 奇函數(shù)【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以，所以為偶函?shù)，選C.17.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼恳阎c(diǎn)O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且則AOB、AOC、BOC的面積之比等于A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：3【答案】C【解析】,延長(zhǎng)到，使,延長(zhǎng)到，使，連結(jié),取的中點(diǎn)，則所以三點(diǎn)共線且為三角形的重心，則，在AOB中，B為OB邊中點(diǎn)，所以,在AOC中，C為OC邊近O端三等分點(diǎn)，所以。在BOC中，連BC，B為OB邊中點(diǎn)，所以，在BOC中，C為OC邊近O端三等分點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以AOB： AOC： BOC面積之比為，選C

7、.18.【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎撬谄矫鎯?nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則A B C D【答案】B【解析】因?yàn)闉檫呏悬c(diǎn)，所以由得，即,所以，選B.19.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】已知向量，則是的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】B【解析】因?yàn)橄蛄恐杏锌赡転榱阆蛄?，所以時(shí)，推不出。若，所以，所以是的必要不充分條件.20.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】己知平面向量滿足，與的夾角為60,則“”是 “”的(A)充分不必要條件（B)必要不充分條件(C)充要條件 （D)既不充分也不必要條件【答案

8、】C【解析】由得，即，所以，所以，即“”是 “”的充要條件，選C.21.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】向量，=（x, y）若與-的夾角等于，則的最大值為( )A2BC4D 【答案】C【解析】由題意可知不共線且，則有，即，即，則判別式，即，所以，即，所以的最大值為4，選C.22.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知向量若為實(shí)數(shù)，則的值為 【答案】【解析】，因?yàn)?，所以，解得?3.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】下列命題中，正確的是 平面向量與的夾角為，則已知，其中，則是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，則直線一定通過的內(nèi)心【

9、答案】【解析】中，所以，所以，所以，正確。中，即，因?yàn)?，所以，所以，即，正確。中，根據(jù)正弦定理可知，所以，即，即，即與的角平分線共線，所以直線一定通過的內(nèi)心，正確，所以正確的命題為。24.【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】已知點(diǎn)P是ABC的中位線EF上任意一點(diǎn)，且EF/BC，實(shí)數(shù)x，y滿足的面積分別為S，S1，S2，S3，記，則取最大值時(shí)，2x+y的值為_.【答案】【解析】由題意知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)點(diǎn)P在EF的中點(diǎn)，所以，由向量加法的四邊形法則可得，所以，即，又，所以，所以。25.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 若向量，滿足|=1，|=2且與

10、的夾角為，則|+|=_。 【答案】【解析】，所以，所以。26.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 已知=1， =，=0，點(diǎn)C在AOB內(nèi)，且AOC=30，設(shè)=m+n（m，n），則=_。【答案】3【解析】因?yàn)?所以，以為邊作一個(gè)矩形，對(duì)角線為.因?yàn)锳OC=30，所以,所以,所以,即。又,所以，所以如圖。27.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】（本題滿分12分）在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，設(shè),(1)用向量作為基底表示向量（2）求【答案】（1）= 4分（2）=()=+6分=+9分=+=-12分28.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)和定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，滿足，動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(2)過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，若，求直線的斜率的取值范圍.【答案】解：（1）設(shè)、均不為0）由2分由即4分由得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為6分（2）設(shè)直線l的方程聯(lián)立得8分且 10分 12分- 11 -