《高考數(shù)學(xué) 17-18版 附加題部分 第2章 第63課 課時分層訓(xùn)練7》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 17-18版 附加題部分 第2章 第63課 課時分層訓(xùn)練7(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時分層訓(xùn)練(七)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時:30分鐘)1正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,點M在AC1上且,N為B1B的中點,求|的值解以D為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Dxyz,則A(a,0,0),C1(0,a,a),N.設(shè)M(x,y,z),點M在AC1上且,(xa,y,z)(x,ay,az),xa,y,z.得M,|.2已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a,點E,F(xiàn)分別是BC,AD的中點,求的值解如圖,設(shè)a,b,c,則|a|b|c|a,且a,b,c三向量兩兩夾角為60.(ab),c,(ab)c(acbc)(a2cos 60a2cos 60)a2.3已知O(0,0,
2、0),A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),點Q在直線OP上運動,當(dāng)取最小值時,求點Q的坐標(biāo)解由題意,設(shè),即(,2),則(1,2,32),(2,1,22),(1)(2)(2)(1)(32)(22)62161062,當(dāng)時有最小值,此時Q點坐標(biāo)為.4在直三棱柱ABCABC中,ACBCAA,ACB90,D,E分別為AB,BB的中點圖638(1)求證:CEAD;(2)求異面直線CE與AC所成角的余弦值. 【導(dǎo)學(xué)號:62172340】解(1)證明:設(shè)a,b,c,根據(jù)題意得,|a|b|c|,且abbcca0,bc,cba.c2b20.,即CEAD.(2)ac,|a|,|a|.(ac)c2|
3、a|2,cos,.即異面直線CE與AC所成角的余弦值為.B組能力提升(建議用時:15分鐘)1如圖639,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,G為A1BD的重心,設(shè)a,b,c,試用a,b,c表示,并證明A,G,C1三點共線圖639解abc.()()()abc.因為3,所以A,G,C1三點共線2已知空間中三點A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),設(shè)a,b.(1)若|c|3,且c,求向量c;(2)求向量a與向量b的夾角的余弦值. 【導(dǎo)學(xué)號:62172341】解(1)c,(3,0,4)(1,1,2)(2,1,2),cmm(2,1,2)(2m,m,2m),|c|3|m|3,m1.c(
4、2,1,2)或(2,1,2)(2)a(1,1,0),b(1,0,2)ab(1,1,0)(1,0,2)1.又|a|,|b|,cosa,b,故向量a與向量b的夾角的余弦值為.3已知空間三點A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)(1)求以,為邊的平行四邊形的面積;(2)若|a|,且a分別與,垂直,求向量a的坐標(biāo)解(1)由題意可得:(2,1,3),(1,3,2),所以cos,.所以sin,所以以,為邊的平行四邊形的面積為S2|sin,147.(2)設(shè)a(x,y,z),由題意得解得或所以向量a的坐標(biāo)為(1,1,1)或(1,1,1)4已知a(1,3,2),b(2,1,1),點A(3,1,4),B(2,2,2)(1)求|2ab|;(2)在直線AB上,是否存在一點E,使得b?(O為原點)解(1)2ab(2,6,4)(2,1,1)(0,5,5),故|2ab|5.(2)令t(tR),所以t(3,1,4)t(1,1,2)(3t,1t,42t),若b,則b0,所以2(3t)(1t)(42t)0,解得t.因此存在點E,使得b,此時E點的坐標(biāo)為.