《高考數學 17-18版 第4章 第17課 課時分層訓練17》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學 17-18版 第4章 第17課 課時分層訓練17（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、課時分層訓練(十七)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、填空題1函數f(x)(x3)ex的單調遞增區(qū)間是_(2，)因為f(x)(x3)ex，則f(x)ex(x2)，令f(x)0，得x2，所以f(x)的單調遞增區(qū)間為(2，)2已知定義在R上的函數f(x)，其導函數f(x)的大致圖象如圖173所示，則下列敘述正確的是_圖173f(b)f(c)f(d)；f(b)f(a)f(e)；f(c)f(b)f(a)；f(c)f(e)f(d)依題意得，當x(，c)時，f(x)0，因此，函數f(x)在(，c)上是增函數，由abc，所以f(c)f(b)f(a)，因此正確3已知函數f(x)x3ax4，則“a0”是“f
2、(x)在R上單調遞增”的_條件. 【導學號：62172096】充分不必要f(x)x2a，當a0時，f(x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在R上單調遞增”的充分不必要條件4若函數f(x)2x33mx26x在區(qū)間(2，)上為增函數，則實數m的取值范圍為_f(x)6x26mx6，當x(2，)時，f(x)0恒成立，即x2mx10恒成立，mx恒成立令g(x)x，g(x)1，當x2時，g(x)0，即g(x)在(2，)上單調遞增，m2.5函數f(x)1xsin x在(0,2)上的單調情況是_單調遞增在(0,2)上有f(x)1cos x0，所以f(x)在(0,2)上單調遞增6已知a0，函數f(x)(x22a
3、x)ex，若f(x)在1,1上是單調減函數，則a的取值范圍是_f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx2(22a)x2aex，由題意當x1,1時，f(x)0恒成立，即x2(22a)x2a0在x1,1時恒成立令g(x)x2(22a)x2a，則有即解得a.7函數f(x)的定義域為R，f(1)2，對任意xR，f(x)2，則f(x)2x4的解集為_(1，)由f(x)2x4，得f(x)2x40，設F(x)f(x)2x4，則F(x)f(x)2，因為f(x)2，所以F(x)0在R上恒成立，所以F(x)在R上單調遞增，而F(1)f(1)2(1)42240，故不等式f(x)2x40等價于F(x)F(1)，所
4、以x1.8若函數f(x)x3x22ax在上存在單調遞增區(qū)間，則a的取值范圍是_. 【導學號：62172097】f(x)x2x2a22a.當x時，f(x)maxf2a. 由2a0，得a.a的取值范圍為.9已知函數f(x)x24x3ln x在區(qū)間t，t1上不單調，則t的取值范圍是_(0,1)(2,3)f(x)x4，令f(x)0可得x11，x23.由于f(x)在t，t1上不單調，1t，t1或3t，t1即0t1或2t3.10已知函數f(x)2x2ln x(a0)，若函數f(x)在1,2上為單調函數，則a的取值范圍是_1，)f(x)4x，若函數f(x)在1,2上為單調函數，即f(x)4x0或f(x)4x
5、0在1,2上恒成立，即4x或4x在1,2上恒成立令h(x)4x，則h(x)在1,2上單調遞增，所以h(2)或h(1)，即或3，又a0，所以0a或a1.二、解答題11已知函數f(x)(k為常數，e是自然對數的底數)，曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線與x軸平行(1)求k的值；(2)求f(x)的單調區(qū)間. 【導學號：62172098】解(1)由題意得f(x)，又f(1)0，故k1.(2)由(1)知，f(x).設h(x)ln x1(x0)，則h(x)0，即h(x)在(0，)上是減函數由h(1)0知，當0x1時，h(x)0，從而f(x)0；當x1時，h(x)0，從而f(x)0.綜上可知，f(x)
6、的單調遞增區(qū)間是(0,1)，單調遞減區(qū)間是(1，)12(2015重慶高考)已知函數f(x)ax3x2(aR)在x處取得極值(1)確定a的值；(2)若g(x)f(x)ex，討論g(x)的單調性解(1)對f(x)求導得f(x)3ax22x，因為f(x)在x處取得極值，所以f0，即3a20，解得a.(2)由(1)得g(x)ex，故g(x)exexexx(x1)(x4)ex.令g(x)0，解得x0或x1或x4.當x4時，g(x)0，故g(x)為減函數；當4x0，故g(x)為增函數；當1x0時，g(x)0時，g(x)0，故g(x)為增函數綜上知，g(x)在(，4)和(1,0)內為減函數，在(4，1)和(
7、0，)內為增函數B組能力提升(建議用時：15分鐘)1函數f(x)在定義域R內可導，若f(x)f(2x)，且當x(，1)時，(x1)f(x)0，設af(0)，bf，cf(3)，則a，b，c的大小關系為_cab依題意得，當x1時，f(x)0，f(x)為增函數；又f(3)f(1)，且101，因此有f(1)f(0)f，即有f(3)f(0)f，cab.2(2017鹽城質檢(二)設f(x)是奇函數f(x)(xR)的導函數，f(2)0，當x0時，xf(x)f(x)0，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是_(2,0)(2，)令g(x)，則g(x)0，x(0，)，所以函數g(x)在(0，)上單調遞增又g(x)g
8、(x)，則g(x)是偶函數，g(2)0g(2)，則f(x)xg(x)0或解得x2或2x0，故不等式f(x)0的解集為(2,0)(2，)3設函數f(x)aln x，其中a為常數(1)若a0，求曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程；(2)討論函數f(x)的單調性解(1)由題意知a0時，f(x)，x(0，)，此時f(x)，可得f(1)，又f(1)0，所以曲線yf(x)在(1，f(1)處的切線方程為x2y10.(2)函數f(x)的定義域為(0，)f(x).當a0時，f(x)0，函數f(x)在(0，)上單調遞增，當a0時，令g(x)ax2(2a2)xa，(2a2)24a24(2a1)當a時，0，
9、f(x)0，函數f(x)在(0，)上單調遞減當a時，0，g(x)0，f(x)0，函數f(x)在(0，)上單調遞減當a0，設x1，x2(x10，所以當x(0，x1)時，g(x)0，f(x)0，f(x)0，函數f(x)單調遞增，當x(x2，)時，g(x)0，f(x)0，函數f(x)單調遞減綜上可得：當a0時，函數f(x)在(0，)上單調遞增；當a時，函數f(x)在(0，)上單調遞減；當a0恒成立，求a的取值范圍解(1)a1時，f(x)bx2ln x，f(x)b.當b0時，f(x)0，f(x)在定義域上單調遞增，不符合題意；當b0，即1b0，滿足題意所以1b0恒成立，x1，x2(0，)時，不等式(x1x2)0恒成立令h(x)xf(x)x212axln x，x1，x2(0，)時，(h(x1)h(x2)(x1x2)0恒成立，h(x)在(0，)單調遞增x1，x2(0，)，h(x)2x2aln x2a0恒成立令m(x)2x2aln x2a，則m(x)2.當2a0時，m(x)20, m(x)2x0恒成立；當2a0時，m(x)20，m(x)在(0，)上單調遞增，m2a222a0不符合題意當2a0時，m(x)0時，xa.結合m(x)，m(x)隨x的變化情況：x(0，a)a(a，)m(x)0m(x)2aln(a)m(x)minm(a)2aln(a)0，解得1a0.綜上，1a0.
高考數學 17-18版 第4章 第17課 課時分層訓練17
