高考數(shù)學(xué) 17-18版 第1章 第3課 課時(shí)分層訓(xùn)練3

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1、課時(shí)分層訓(xùn)練(三)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí):30分鐘)一、填空題1(2017啟東中學(xué)高三第一次月考)命題“xR,x20”的否定是_. 【導(dǎo)學(xué)號:62172014】xR,x20“xR,x20”的否定是“xR,x20”的否定是_命題(填“真”或“假”)假命題“xR,x2x0”是真命題,故其否定是假命題3在索契冬奧會(huì)跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓(xùn)練中,甲、乙兩位隊(duì)員各跳一次設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”,q是“乙落地站穩(wěn)”,則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為_(綈p)(綈q)“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”的否定是“兩位隊(duì)員落地都站穩(wěn)”,故為pq,而pq的否定是(綈p)(綈q)4設(shè)命題p:函數(shù)ysin

2、2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對稱則下列判斷正確的是_(填序號)p為真;綈p為假;pq為假; pq為真p是假命題,q是假命題,因此只有正確5下列命題中為假命題的是_x,xsin x;x0R,sin x0cos x02;xR,3x0;x0R,lg x00.對于,令f(x)xsin x,則f(x)1cos x,當(dāng)x時(shí),f(x)0.從而f(x)在上是增函數(shù),則f(x)f(0)0,即xsin x,故正確;對于,由sin xcos xsin2知,不存在x0R,使得sin x0cos x02,故錯(cuò)誤;對于,易知3x0,故正確;對于,由lg 10知,正確6命題p:xR,ax2a

3、x10,若綈p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號:62172015】(,0)(4,)因?yàn)槊}p:xR,ax2ax10,所以命題綈p:x0R,axax010,則a0或解得a0或a4.7(2017鹽城中學(xué)月考)已知命題“綈p或綈q”是假命題,則下列命題:p或q;p且q;綈p或q;綈p且q.其中真命題的個(gè)數(shù)為_3“綈p或綈q”是假命題;綈p及綈q均是假命題,從而p,q均是真命題即p或q,p且q,綈p或q均是真命題,綈p且q為假命題8(2017南京二模)已知命題p:x0,1,aex,命題q:xR,x24xa0,若命題“pq”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_e,4若命題“pq”是真命題,那么命

4、題p,q都是真命題由x0,1,aex,得ae;由xR,使x24xa0,知164a0,a4,因此ea4.9已知命題p:“x1,2,x2a0”,命題q:“x0R,x2ax02a0”若命題“(綈p)q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號:62172016】(1,)命題p為真時(shí),a1;“x0R,x2ax02a0”為真,即方程x22ax2a0有實(shí)根,故4a24(2a)0,解得a1或a2.(綈p)q為真命題,即綈p為真且q為真,即a1.10已知p:存在x0R,mx20;q:任意xR,x22mx10.若“pq”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_1,)若存在x0R,mx20成立,則m0,則4m240,

5、即1m1,所以若q為假命題,m的取值范圍是(,11,),所以若“pq”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,)二、解答題11已知mR,命題p:對任意x0,1,不等式2x2m23m恒成立;命題q:存在x1,1,使得max成立(1)若p為真命題,求m的取值范圍;(2)當(dāng)a1時(shí),若p且q為假,p或q為真,求m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號:62172017】解(1)對任意x0,1,不等式2x2m23m恒成立,(2x2)minm23m,即m23m2,解得1m2.若p為真命題時(shí),m的取值范圍是1,2(2)a1,且存在x1,1,使得max成立,m1,命題q為真時(shí),m1.p且q為假,p或q為真,p,q中一個(gè)是真命題,一

6、個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí),由得1m2;當(dāng)p假q真時(shí),由得m1.綜上所述,m的取值范圍為(,1)(1,212已知p:方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x24(m2)x10無實(shí)根,若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解由“p或q為真,p且q為假”可知,p,q中有且僅有一個(gè)為真命題,又p真q真01m3.(1)若p假q真,則10;命題q:xa,且綈q的一個(gè)充分不必要條件是綈p,則a的取值范圍是_1,)由x22x30,得x1,由綈q的一個(gè)充分不必要條件是綈p,可知綈p是綈q的充分不必要條件,等價(jià)于q是p的充分不必要條件故a1.3已知函數(shù)f(x)x2,g(x)xm,若x11,3,x20,2,使得f(x1)g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍解因?yàn)閤11,3時(shí),f(x1)0,9,即f(x)min0.若x20,2,使得f(x1)g(x2),則只要滿足g(x)min0.而函數(shù)g(x)在區(qū)間0,2上是單調(diào)減函數(shù),故g(x)ming(2)2m0,即m.故m的取值范圍為.4已知c0,設(shè)命題p:函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q:x,xc.如果pq為真命題,pq為假命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍解若命題p為真,則0c1.若命題q為真,則cc,即c2.因?yàn)閜q為真命題,pq為假命題,所以p、q必有一真一假當(dāng)p為真,q為假時(shí),無解;當(dāng)p為假,q為真時(shí),所以1c2.綜上,c的取值范圍為1,2)

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