數(shù)學人教A版選修44優(yōu)化練習:第一講 二 第一課時 極坐標系的概念 Word版含解析

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1、 課時作業(yè)A組基礎鞏固1點M(0)的軌跡是()A點B射線C直線 D圓解析:由于動點M的極角,取一切非負數(shù),故點M的軌跡是極角為的終邊,是一條射線,故選B.答案:B2極坐標系中,點關于極軸所在直線的對稱點的極坐標為()A. B.C. D.解析:由于點關于極軸所在直線的對稱點的極坐標為,根據(jù)終邊相同的角的概念,此點即.答案:A3在極坐標系中與點A關于極軸所在的直線對稱的點的極坐標是()A. B.C. D.解析:與A關于極軸所在的直線對稱的點的極坐標可以表示為(kZ),只有B滿足答案:B4在極坐標平面內(nèi),點M,N,G,H中互相重合的兩個點是()AM和N BM和GCM和H DN和H解析:把極坐標化成最

2、簡形式M,N,G,H,故M,N是相互重合的點答案:A5一個三角形的一個頂點在極點,其他兩個頂點的極坐標分別為P1(5,109),P2(4,49),則這個三角形P1OP2的面積為()A5 B10 C. D10解析:點P1的坐標可寫為(5,71),則P1OP2120,SP1OP245sin 1205 .答案:A6極坐標系中,極坐標為(6,2)的點的極角為_解析:極坐標系中,極坐標為(6,2)的點的極角為2.答案:27關于極坐標系的下列敘述:極軸是一條射線;極點的極坐標是(0,0);點(0, 0)表示極點;點M與點N表示同一個點;動點M(5,)(0)的軌跡是以極點為圓心,半徑為5的圓其中,所有正確敘

3、述的序號是_解析:結合極坐標系概念可知正確,其中,極點的極坐標應為(0,),為任意實數(shù);中點M,N的終邊互為反方向答案:8求極坐標系中A與B兩點之間的距離解析:如圖所示xOB,xOA,|OA|2,|OB|3,由題意,A,O,B三點共線,|AB|OA|OB|235.9在極坐標系中,點A的極坐標是,求點A關于直線的對稱點的極坐標(限定0,0,2)解析:作出圖形,可知A關于直線的對稱點是.B組能力提升1在極坐標系中,12且12是兩點M(1,1)和N(2,2)重合的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:前者顯然能推出后者,但后者不一定推出前者,因為1與2可相差2的整

4、數(shù)倍答案:A2在極坐標系中,已知點P1,P2,則|P1P2|等于()A9 B10C14 D2解析:P1OP2,P1OP2為直角三角形,由勾股定理可得|P1P2|10,故選B.答案:B3已知極坐標系中,O為極點,A,OAOB,|AB|5,若0,0,2),則點B的極坐標為_解析:設B(,),由OAOB,得2k,kZ,即2k,kZ,由|AB|5,得 5,所以2424(因為0)又0,2),得或,所以點B的極坐標為或.答案:或4已知極坐標系中,極點為O,02,M,在直線OM上與點M的距離為4的點的極坐標為_解析:如下圖所示,|OM|3,xOM,在直線OM上取點P,Q,使|OP|7,|OQ|1,顯然有|PM|OP|OM|734,|QM|OM|OQ|314.點P,Q都滿足條件,且xOP,xOQ.答案:或5設點A,直線l為過極點且垂直于極軸的直線,分別求:(1)點A關于極軸的對稱點;(2)點A關于直線l的對稱點;(3)點A關于極點的對稱點(限定0,)解析:如圖所示:(1)關于極軸的對稱點為B,(2)關于直線l的對稱點為C,(3)關于極點O的對稱點為D.最新精品語文資料

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