新版高三數(shù)學(xué) 第74練 隨機事件的頻率與概率練習(xí)

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1、 1 1第74練 隨機事件的頻率與概率訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解事件間的關(guān)系，隨機事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，并會計算；(2)理解互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，并會利用公式進行計算訓(xùn)練題型(1)利用頻率估計概率；(2)求互斥事件，對立事件的概率解題策略(1)根據(jù)頻率與概率的關(guān)系，由頻率直接估計概率；(2)根據(jù)互斥、對立事件的定義分析所給的兩個事件的關(guān)系，再選擇相應(yīng)的公式求解.一、選擇題1容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計落在區(qū)間10,40)的概率為()A0.35 B0.45C0.5

2、5 D0.652(20xx山西四校聯(lián)考)從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個，則取出的兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率是()A.B.C.D.3甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件那么()A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件4擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察所得的點數(shù)為a，設(shè)事件A“a為3”，B“a為4”，C“a為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是()AA與B為互斥事件BA與B為對立事件CA與C為對立事件DA與C為互斥事件5從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“兩

3、球都不是白球；兩球恰有一個白球；兩球至少有一個白球”中的()ABCD6(20xx沈陽四校聯(lián)考)任取一個三位正整數(shù)N，則對數(shù)log2N是一個正整數(shù)的概率是()A.B.C.D.7擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，則下列結(jié)果正確的是()AP(M)，P(N)BP(M)，P(N)CP(M)，P(N)DP(M)，P(N)8在正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為()A.B.C.D.二、填空題9在一場比賽中，某籃球隊的11名隊員共有9名隊員上場比賽，其得分的莖葉圖如圖所示從上述得分超過10分的隊員中任取2名，則這2名隊員的得分之和

4、超過35分的概率為_10從集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個數(shù)記為x，則log2x為整數(shù)的概率為_11將一枚骰子(一種六個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲2次，向上的點數(shù)分別記為m，n，則點P(m，n)落在區(qū)域|x2|y2|2內(nèi)的概率是_12設(shè)m，n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點數(shù)，且向量a(m，n)，b(1，1)，則向量a，b的夾角為銳角的概率是_.答案精析1B數(shù)據(jù)落在10,40)的頻率為0.45.故選B.2B由題意知所有的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6個，和為偶數(shù)的基本事件有(1,3)，(2,4)

5、，共2個，故所求概率為.3B互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件4A事件A與B不可能同時發(fā)生，A，B互斥，但不是對立事件，顯然A與C不是互斥事件，更不是對立事件5A從口袋內(nèi)一次取出2個球，則這個試驗所有可能發(fā)生的基本事件為(白，白)，(紅，紅)，(黑，黑)，(紅，白)，(紅，黑)，(黑，白)，共6個基本事件，當(dāng)事件A“兩球都為白球”發(fā)生時，不可能發(fā)生，且A不發(fā)生時，不一定發(fā)生，不一定發(fā)生，故非對立事件，而A發(fā)生時，可以發(fā)生，故不是互斥事件6C三位正整數(shù)共有900個，使log2N為正整數(shù)，N為29,28,27共三個，概率為.7D擲一枚均勻的硬幣兩次，則所有可能發(fā)生的基本事件為(正，

6、正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，M(正，反)，(反，正)，N(正，正)，(正，反)，(反，正)，故P(M)，P(N).8B如圖為正六邊形ABCDEF，從6個頂點中隨機選擇4個頂點，共有15種選法，其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF，共6種選法，故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為P，故選B.9.解析從得分超過10分的隊員中任取2名，一共有以下10種不同的取法：(12,14)，(12,15)，(12,20)，(12,22)，(14,15)，(14,20)，(14,22)，(15,20)，(15,22)，(20,22)，其中這2名隊員的得分之和超過35分的取法有以下3種：(14,22)，(15,22)，(20,22)，故所求概率P.10.解析能使log2x為整數(shù)的x有1,2,4,8，所以P.11.解析由題意可得所有可能的基本事件共36個當(dāng)m1時，1n3，故符合條件的基本事件有3個；當(dāng)m2時，1n4，故符合條件的基本事件有4個；當(dāng)m3時，1n3，故符合條件的基本事件有3個；當(dāng)m4時，n2，故符合條件的基本事件有1個故共有11個符合條件的基本事件，即所求概率為.12.解析向量a，b的夾角為銳角，所以ab0，所以mn0，即mn.所以P.