高中數(shù)學必修5人教A版第一章 解三角形 測試卷B

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1、 第一章 解三角形單元檢測題B一、選擇題1.在中,,則( )A. B. C. D.2.在中,若,則的形狀是( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定3.在中,角的對邊分別是,若,則( ) A. B. C. D.4在中,如果,那么角等于()AB C D5.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個新的三角形的形狀為 ( )A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、由增加的長度決定6.不解三角形,下列判斷正確的是( )A.,有兩解 B.,有一解C.,有兩解 D.,無解7在中,則的面積是()AB C D8.在中,若,則是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.

2、等邊三角形 D.等腰直角三角形來源:數(shù)理化網(wǎng)9.在中,則最短邊的邊長等于( )來源:A. B. C. D.10.如果滿足,的ABC恰有一個,那么的取值范圍是()A BC D或11.在中,則的周長為( )來源:A. B. C. D. 12.銳角三角形中,若,則下列敘述正確的是( ). A. B. C. D.二、填空題13.在中,若,則此三角形形狀是_.14.在中,已知,則_.15.在中,如果,那么這個三角形的最小角是_.16.在中,角的對邊分別是,若成等差數(shù)列,的面積為,則_.三、解答題17. 如圖,海中有一小島,周圍海里內有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75,航行8海里

3、到達C處,望見小島B在北偏東60.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進,問此艦有沒有觸礁的危險?18.在中,分別是角,所對邊的長,是的面積.已知,求的值.19.在中,已知,.(1)若,求;(2)求的最大角的弧度數(shù).20.航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內,已知飛機的高度為海拔10000m,速度為180km/h.飛機先看到山頂?shù)母┙菫?50,經(jīng)過420s后又看到山頂?shù)母┙菫?50,求山頂?shù)暮0胃叨龋ㄈ?.4,1.7)21. 在中,已知角,的對邊分別是,且.(1)求角的大??;(2)如果,求實數(shù)的取值范圍.OACBx1222.半圓的直徑為2,為直徑延長線上一點,且.為半圓上任意一點,以為邊向外作等

4、邊,則點在什么位置時四邊形的面積最大?求出這個最大面 積. 解三角形測試答案1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B 13.直角三角形 14. 15. 16. 來源:A北CDBE17.解:過點B作BDAE交AE于D ,由已知,AC=8,ABD=75,CBD=60在RtABD中,AD=BDtanABD=BDtan 75在RtCBD中,CD=BDtanCBD=BDtan60ADCD=BD(tan75tan60)=AC=8, 該軍艦沒有觸礁的危險.18.解:,.即.即,則,化簡得,解得(舍去).代入,故.19.解:(1)由正弦定理,有,可設,.由已知條件得,故.,即,或.當時,故舍去,.(2)由已知二式消去,得,代入中,得, ,. 又,故為最大邊,所以角最大. ,而,.20.解:如圖 150 ,450,300, AB= 180000420= 21000(m ) 在中,7350山頂?shù)暮0胃叨?0000-7350=2650(米) 21.解:(1)由,得.由余弦定理知,.(2) . ,即的取值范圍是.22.解:設,在中運用余弦定理,來源:得與存在關系:. 又設四邊形的面積是,則. 將式代入得.,.當且僅當,即時,.即以為始邊,逆時針方向旋轉時,四邊形面積最大,最大值為.最新精品資料

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